中考易（佛山专用）中考数学 第三章 函数 第12课 一次函数课件.ppt

第12课一次函数 考点呈现 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定一次函数表达式 2 会利用待定系数法确定一次函数的表达式 3 能画出一次函数的图象 根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 探索并理解k 0和k 0时 图象的变化情况 4 理解正比例函数 5 体会一次函数与二元一次方程的关系 6 能用一次函数解决简单实际问题 广东省中考题 2012年第17题 如图 直线y 2x 6与反比例函数的图象交于点a 4 2 与x轴交于点b 1 求k的值及点b的坐标 2 在x轴上是否存在点c 使得ac ab 若存在 求出点c的坐标 若不存在 请说明理由 中考试题简析 广东省中考对一次函数的考查主要是一次函数与反比例函数图象的交点问题 及其与几何知识中的距离 面积问题相结合的综合运用 近五年直接考查一次函数的比较少 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 正比例函数的图象及其性质 知识梳理 表3 一次函数的图象及其性质 知识梳理 表3 一次函数的图象及其性质 知识梳理 表4 相关方法与结论 知识梳理 表4 相关方法与结论 知识梳理 表4 相关方法与结论 基础训练 1 2015 上海市 下列y关于x的函数中 是正比例函数的为 a y x2b y c y d y 2 下列正比例函数中 y的值随着x的值增大而减小的是 a b c d 3 2014 温州市 一次函数y 2x 4的图象与y轴交点的坐标是 a 0 4 b 0 4 c 2 0 d 2 0 c d b 基础训练 4 将一次函数y 3x 1的图象沿y轴向上平移3个单位后 得到的图象对应的函数关系式为 5 已知p1 1 y1 p2 2 y2 是一次函数y 2x 1的图象上的两点 则y1 y2 选填 或 典例分析 考点1 能画出一次函数的图象 根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 探索并理解k 0和k 0时 图象的变化情况 会利用待定系数法确定一次函数的表达式 例1 已知一次函数y kx b的图象经过点 1 2 和 0 4 1 求这个一次函数的表达式 2 在平面直角坐标系中画出这个函数的图象 3 根据图象 写出当x取何值时 y 0 典例分析 典例分析 典例分析 变式训练 2014 自贡市 已知一次函数y kx b 当1 x 4时 3 y 6 求b的值 分析 本题考查的是一次函数的性质和用待定系数法求函数解析式 在解答此题时要注意分类讨论 由于k的符号不能确定 故应分k 0和k 0两种进行解答 典例分析 考点2 理解一次函数与二元一次方程 一元一次不等式的关系 例2 及时对知识进行归纳和整理是学习数学的重要方法 善于学习的小明在学习了一次方程 组 一元一次不等式和一次函数后 把相关知识归纳整理如下 一次函数与方程的关系 1 一次函数的表达式就是一个二元一次方程 2 点b的横坐标是方程 的解 3 点c的坐标 x y 中x y的值是方程组 的解 典例分析 一次函数与不等式的关系 1 函数y kx b的函数值y大于0时 自变量x的取值范围就是不等式 的解集 2 函数y kx b的函数值y小于0时 自变量x的取值范围就是不等式 的解集 1 请根据以上方框中的内容 结合图象 在下面序号后边的横线上写出相应的结论 方程 为 方程组 为 不等式 为 不等式 为 典例分析 2 如图 如果点c的坐标为 1 3 那么不等式kx b k1x b1的解集是 典例分析 变式训练 2014 毕节市 如图 函数y 2x和y ax 4的图象相交于点a 3 则不等式2x ax 4的解集为 a b c d a 典例分析 考点3 能用一次函数 函数模型之一 解决实际问题 例3 2015 六盘水市 联通公司手机话费收费有a套餐 月租费15元 通话费每分钟0 1元 和b套餐 月租费0元 通话费每分钟0 15元 两种 设a套餐每月话费为y1 元 b套餐每月话费为y2 元 月通话时间为xmin 1 分别表示出y1与x y2与x的函数关系式 2 月通话时间为多长时 a b两种套餐收费一样 3 什么情况下a套餐更省钱 分析 1 根据a套餐的收费为月租加上话费 b套餐的收费为话费列式即可 2 根据两种收费相同列出方程 求解即可 3 根据 2 的计算结果 小于收费相同时的时间选择b套餐 大于收费相同的时间选择a套餐 典例分析 变式训练 2015 威海市 为绿化校园 某校计划购进a b两种树苗 共21棵 已知a种树苗每棵90元 b种树苗每棵70元 设购买b