中考易（佛山专用）中考数学 第七章 四边形 第25课 四边形课件.ppt

第七章四边形 知识结构图 第25课多边形与平行四边形 考点呈现 1 了解多边形的定义 多边形的顶点 边 内角 外角 对角线等概念 探索并掌握多边形的内角和与外角和公式 2 理解平行四边形的概念以及它与菱形 矩形 正方形之间的关系 了解四边形的不稳定性 3 了解两条平行线之间距离的意义 能度量平行线之间的距离 4 探索并证明三角形中位线定理 广东省中考题 1 2011年第5题 正八边形的每个内角为 a 120 b 135 c 140 d 144 2 2012年第15题 如图 已知在四边形abcd中 ab cd 对角线ac bd相交于点o bo do 求证 四边形abcd是平行四边形 b 广东省中考题 广东省中考题 3 2013年第13题 一个六边形的内角和是 4 2013年第15题 如图 将一张直角三角形纸片abc沿中位线de剪开后 在平面上将 bde绕着cb的中点d逆时针旋转180 点e到了点e 位置 则四边形ace e的形状是 5 2014年第5题 一个多边形的内角和是900 这个多边形的边数是 a 4b 5c 6d 7 d 广东省中考题 6 2014年第7题 如图 在 abcd中 下列说法一定正确的是 a ac bdb ac bdc ab cdd ab bc7 2014年第13题 如图 在 abc中 d e分别是边ab ac的中点 若bc 6 则de 8 2015年第11题 正五边形的外角和等于 c 3 360 中考试题简析 平行四边形的考题各种题型都出现过 较多考查性质的运用 三角形中位线定理在近五年中考题中出现了2次 多边形的内 外 角和出现了4次 多边形的考题主要出现在选择题或填空题 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表3 相关方法与结论 基础训练 1 在 abcd中 a 50 则 b c 若ad bc 30cm abcd的周长是96cm 则ab bc 2 在 abcd中 若 a b 5 4 则 c d 3 如果一个多边形的内角和是1440 那么这是 边形 4 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 则全等三角形的对数有 5 abcd的周长为40cm abc的周长为25cm 则对角线ac长为 a 5cmb 15cmc 6cmd 16cm 130 50 33cm 15cm 100 80 十 4对 a 典例分析 考点1 探索并掌握平行四边形有关性质 例1 如图 已知四边形abcd是平行四边形 ab 10cm ad 8cm ac bc 求bc cd ac oa的长以及 abcd的面积 分析 平行四边形的性质是我们研究平行四边形的角或边的重要依据 利用平行四边形的性质 可以求角的度数 线段的长度 典例分析 变式训练 abcd的两条对角线相交于点o oa ob ab的长度分别为3cm 5cm 4cm 求其他各边以及两条对角线的长度 典例分析 考点2 探索并掌握平行四边形的判定定理 例2 如图 在 abcd中 点o是对角线ac bd的交点 点e是cd的中点 点f在bc的延长线上 且cf bc 求证 四边形ocfe是平行四边形 分析 先利用平行四边形的性质得到点o是bd的中点 再根据三角形中位线定理得到oe bc 且结合已知条件由 有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 证得结论 典例分析 典例分析 考点3 证明并掌握三角形中位线定理 例3 如图 任意画一个四边形 顺次连接四边形四条边的中点 所得的四边形是什么特殊四边形 请证明你的结论 并与同伴交流 分析 连接ac 根据三角形中位线的性质 易得ef ac gh 从而可证得四边形efgh是平行四边形 思考 以原四边形各边中点为顶点所组成的新四边形叫做中点四边形 上题中 当原abcd分别满足什么条件时 中点四边形efgh是矩形 菱形 正方形 典例分析 变式训练如图 在 abc中 bac 90 延长ba到点d 使ad ab 点e f分别为bc ac的中点 求证 df be 典例分析 考点4 了解多边形内角和与外角和 例4 已知多边形的