第22章一元二次方程教学案（5套）学案（二）

第二十二章 一元二次方程第1课时 一元二次方程的概念 1、一元二次方程的概念:方程的两边都是整式，只含有 未知数（一元），并且未知数的 是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ，其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项。3、下列方程中是一元二次方程的有：_(填序号)（x-1）(2x+1)=3 4、一元二次方程的一般式为_，其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_。5、若关于X的方程是一元二次方程，则的取值范围_。一、 自主探究:（一）探索一元二次方程的概念问题1、一个长方形的长比宽多2，面积为100，求这个长方形的长。分析：设长方形的长为x，则宽可以表示为 ，依据题意可以列方程 。假如我们能解出这个方程，我们就可以解决这个实际问题了！问题2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要进行一场比赛。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：依据“赛程计划安排7天，每天安排4场比赛”这个条件，可知共有 场比赛。若设比赛组织者应邀请x个队参加比赛，依据“参赛的每两个队之间都要进行一场比赛”可知每个队要赛 场（用含x的式子表示），由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛用含x的式子表示共 场。于是可以列出方程为 。假如我们能解出这个方程，我们就可以解决这个实际问题了！观察与思考：新|课|标|第|一|网问题1、这两个方程与已经学过的一元一次方程相比，有哪些相同点和不同点？相同点： ； 。不同点： 。问题2、这样的方程有哪些共同点？你能给这样的方程取一个名字吗？ ； ； 。问题3、你能再写几个这样的方程吗？例如：问题4、下面的这些方程是一元二次方程吗？为什么？（1） （2） （3）3x2=0 （4） （5） （6） （7）（二）一元二次方程的一般形式问题1、将问题1中的方程变为右边为0，左边按x的降幂排列的方程是 。 将问题2中的方程变为右边为0，左边按x的降幂排列的方程是 。总结：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理（去括号、移项、合并同类项等），都能化成 ，这种形式叫一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 叫一次项系数； 是常数项。问题2、一定是一元二次方程吗？在一般形式中，二次项系数a是否可以等于0？（三）请你来试一试：问题1、将方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。思路分析：应用单项式乘以多项式，移项、合并同类项使方程右边为零。解题过程：问题2、若关于x的方程是一元二次方程，则m= 。思路分析：利用二次项系数不为零来解答解题过程：二、 能力提升:1 完成课本27页练习1、2解题过程：第1题 第2题 2 完成课本28页习题1、2、5、6、7第1题 第2题 第5题 第6题 第7题 3 当堂检测：1、已知方程：（1）；（2）；（3）；（4）（5） ；（6）。其中是一元二次方程的有 。2、你能说一说下列方程的二次项系数、一次项、常数项分别是多少吗？方 程一般形式二次项系数一次项系数常数项3、方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）A 任何实数 B C D 4、一个等腰直角三角形，斜边比直角边长2cm，设斜边长为xcm，列方程为 ，化为一般形式为 。5、4个完全相同的正方形的面积之和是25，设正方形的边长是x，列方程为 ，化为一般形式为 。6、把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的平方。设较短一段的长为x，列方程为 ，化为一般形式为 。7、有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600。那么铁皮各角应切去多大的正方形?设切去的正方形的边长为xcm，列方程为 ，化为一般形式为 。第2时 一元二次方程的根 课前预习2：一、创境激趣:问题1、如右图一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？设梯子底端距墙为xm，那么根据题意，可得方程为_整理，得_x012345678问题2：一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽是多少？设苗圃的宽为xm则长为_m，根据题意，得_整理，得_x01234567891011二、自主探究：思考下列问题：（1） 问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？（2）如果抛开实际问题，问题1中还有其他解吗？问题2呢？学生交流后得出结论：问题1中_是的解，问题2中_是的解。（3）如果抛开实际问题，问题1中还有_解，问题2中还有_解。小结：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根。由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解。三、能力提升：1、 下面哪些数是方程的根?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4思路分析:要判定一个数是否是方程的根,只要把其代入等式使等式两边相等即可.解题过程:2、 试写出下面方程的根,你能写出几个?1 思路分析:要求出方程的根,就是要求出满足等式的数,可用直接观察结合平方根的意义.解答:(1) (2) (3)3完成教材28页习题22.1第3、4、8、9题。第3题： 第4题：第8题： 第9题：当堂检测：（1）方程的两根为 （ ）A B. C. D.（2）如果，那么的两个根分别是 _ _（3）已知方程的一个根是x=3，则m的值是（4）如果x=1是方程的一个根，求的值。 （5）如果关于x的一元二次方程（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根。22.2降次解一元二次方程第1课时 直接开平方法 课前预习1：1.方程是_方程,其中二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.2.一个数的平方根是,则这个数是_.3.将下列代数式写成平方的形式(1)_, (2)_(3)_, (4)_4.一元二次方程的根为 ( )A.x=2 B.x=-2 C. D. x=45.方程的根的情况是( )A. B. C. D. 没有实数根6.如果方程能化成或_的形式,那么可得或,这种解方程的方法叫做_.课前预习2:一、创境激趣:1自主学习教材本节的问题1，化简整理得方程_,根据平方根的意义直接开平方得_.2.根据上面解方程的过程,你能求出方程(1)和(2)的根吗?二、自主探究:通过比较它们与方程的异同,从而获得了解一元二次方程的思路,试一试解方程(1) (2)思路分析:利用类比思想,注意正数的平方根的个数.解题过程: (1)解:第一步:方程两边开平方: 2x-1=_ 第二步:转化为两个一元一次方程:2x-1=_或2x-1=_ 第三步:解两个方程得 _,_(2)解:第一步：方程左边是完全平方式： _=2 第二步：方程两边开平方： _= 第三步：转化为两个一元一次方程：_=_,或_=_ 第四步：解两个方程得 _,_本题小结:以上方程在解法上有什么类似的地方?小组交流.归纳:(1)用直接开平方法解形如（p0）的方程,那么x=_, (2)转化为用直接开平方法解形如（p0）的方程,那么mx+n=_三、能力提升:1.完成教材31页练习解题过程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）2.完成教材42页习题22.2第1题解：（1） （2） （3） （4）3.当堂检测：（1）若，则x的值是_（2）如果方程，那么这个一元二次方程的两根是_(3)如果a、b为实数，满足，那么ab的值是_(4)解关于X的方程思路分析:注意对n值进行讨论，因为负数没有平方根。解题过程：22.2.1配方法（第2课时）课前预习1：（一） 忆一忆在上节课，我们学习了直接开平方法解一元二次方程，如，你会解吗？若方程的左边不是完全平方式的方程，我们该怎么办？如？（二） 找一找观察下列式子，你能发现其中的规律吗？（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）规律：当二次项系数为1时，配方时所加的常数项是一次项系数一半的平方。（三） 练一练（1） （2）（3） （4）（四）试一试解方程课前预习2：一、创境激趣: 问题1：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里，其余十二叽叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起。” 大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？ 问题2：教材31页问题2二、自主探究:分析问题1：设共有x只猴子据题 意得方程：_ 整理为一般式得：_分析问题2：设场地宽为xm，长为_m，根据长方形面为16 列方程：_ 整理为一般式得：_思考上面形式的两个方程，它们与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论。学一学：解方程思路分析：对比前面讨论过的方程，左边是含x的完全平方式，右边是非负数，可直接降次解方程。X|k |b| 1 . c|o |m解题过程：1.移项: _ （把常数项移到方程的右边;）2.配方: _+_ (方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方);3.变形: (方程左分解因式,右边合并同类;)4.开方: (根据平方根意义,方程两边开平方;)5.求解: (解一元一次方程;)6.定解: (写出原方程的解).本题小结：像上面这样通过配成_来解一元二次方程的方法，叫做配方法。练一练：完成教材34页练习2(1) （2）(5) (6)想一想：当二次项系数为1时，我们知道了如何配方解一元二次方程，那么当二次项系数不为1时如该怎么办？你能想出办法吗？学一学：解方程解： 1.化1: （把二次项系数化为1，方程两边都除以二次项系数); 2.移项: （把常数项移到方程的右边）;3.配方: （方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;）4.变形: （方程左边分解因式,右边合并同类;）5.开方: （根据平方根意义,方程两边开平方;）6.求解: （解一元一次方程;）7.定解: （写出原方程的解）.试一试：完成教材34页练习2（3） （4）三、能力提升:1、完成教材34页练习1（做在书上）2、完成教材42页习题2、3.（第2题做在书上）3（1） （2） （3） （4）当堂检测：（1）将二次三项式配方后得 （ ）A. B. C. D.(2)已知左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）A. B. C. D. （3）方程的解是_(4)代数式的值为0，则x的值为_(5)已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，求这个三角形的周长。22.2.1配方法（第3课时）课前预习1：1.填空：（二次三项式的配方）(1) (2)(3) (4)2.用配方使下列等式成立.(1) (2)3.用配方法解方程课前预习2:一、创境激趣:一小球以15米/秒的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒）满足关系：，问小球所达到的最大高度是多少米？想解决这一问题就必需先掌握二次三项式的配方。二、自主探究:读一读：将二次三项式化为的形式思路分析：代数式中的配方与解方程中的配方略有不同，代数式中的配方是恒等变形，为使二次项系数为1，各项需提出二次项系数，配方时加上一次项系数的一半的平方,再减去同样的数,使代数式的值保持不变.解题过程: 阅读后你能应用上述方法将代数式 = 化成的形式吗? = 解题过程: = = =欣赏应用该知识解决小球达到最大高度问题小球所能达到的最大高度是米.努力尝试: 用配方法证明的值恒小于0.思路分析:本题不是用配方法解一元二次方程,但所用的配方法思想与已学的配方法大同小异,即思路一致.证明:相信你一定行:用配方法求的最大值.当堂检测:1.试用配方法说明:代数式的值不小于2试比较与0的大小，并说明理由。3试说明整式的值不小于122.2.2 公 式 法第1课时 一元二次方程根的判别式 课前预习1： 1、一般的，式子 _ 叫做方程a x+bx+c=0 (a0)的判别式.2、 一元二次方程a x+bx+c=0 (a0) 当_时方程有两个不相等的实数根；当_时方程有两个相等的实数根；当_时方程没有实数根.课前预习2：一、创境激趣丛明同学在课前预习过程中，对下列方程 x+x1=0 xx+2=0x= 3x1没有求根之前就很快说出方程根的情况，你知道这是为什么吗？你想成为同他一样聪明的学生吗？让我们一起起航吧！二、自主探索（一）一元二次方程根的判别式试一试：你能用配方法求一元二次方程a x+bx+c=0(ao)的解吗？a x+bx+c=0(a0)移项，得 _二次项系数化为1，得 _配方法，得 x+ +_=+ _即： ( )=_ 思考：能否直接开平方运算呢？为什么？_分析：因为a0，所以4 a_0. 值的符号由_来决定式子b24ac的值有以下三种情况： （）当b24ac0时，方程根的情况如何？（当b24ac0时，方程右边是一个_数，因此由得：+=_=_即：x1=_x2= _所以：方程有_实数根.）(2) 当b24ac=0时，方程根的情况如何？（当b24ac=0时，方程右边是_，因此由得:+=_=_即：x1= x2 = _所以：方程有_实数根.）(3) 当b24ac0时，方程根的情况如何？（当b24ac0时，方程右边是一个_数，而根据平方根的性质，_数是没有平方根的，所以方程 _实数根.）一般地，式子b24ac叫做方程a x+bx+c=0 (ao)根的_,通常用希腊字母_表示它，即=_.归一归：根据以上分析你能总结出一元二次方程a x+bx+c=0 (a0)根的情况吗？一元二次方程a x+bx+c=0(a0) 1.当_时，方程有_实数根.2.当_时，方程有_实数根.3.当_时，方程_实数根.反过来也成立，这就是判别式定理的内容.（二）一元二次方程根的判别式的应用用一用：不解方程判别下列方程根的情况.（1）2 x+ 3x40（2）16 y+ 924y （） 5(x+1) 7x0思路分析：要判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了.（注意：要将方程先整理成一般形式，再确定a,b,c的符号）解：（）a=_,b=_,c=_ b2-4ac=_=_ _0方程有_实数根（2） （3）做一做：你现在可以完成丛明同学做过的三道题了吧！相信你比他更聪明！解：（1） （2） （3）练一练：完成教材42页习题第4题.（1） (2) (3) (4)三、能力提升 相信你已经掌握了本节的知识，还想再次挑战自己吗？不妨尝试一下吧！问题1：关于x的方程m+ m + 1=0有两个相等的实数根，求m的值.思路分析：因为方程有两个相等的实数根，所以=0，从而可得到m的值.（注意：二次项的系数不为0.）问题2 : k为任意实数，试说明关于x的方程xkx+(k2)=0恒有两个不相等的实数根.思路分析：只要能证明k为任意实数时，0即可.当堂检测：1、已知关于x的一元二次方程xm=2x有两个不相等的实数根 ，则m的取值范围是_2、关于x的一元二次方程x4x+c=0有实数根，则c的取值范围为（ ）A. c4 B.c4 C. c4 D.c43、 关于x的方程(a-6) x8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）A. 6 B. 1 C. 8 D. 94、已知关于x的方程xmx+m3=0 ( )A.一定有两个不相等的实数根 B.没有实数根C.一定有两个相等的实数根 D.以上说法都不正确5、写出一个有实数根的一元二次方程_6、已知关于x的方程x(2k+1)x+4（k）=0求证：无论k取何值时，这个方程总有实数根.22.2.2 公式法第2课时 公式法（1） 课前预习：1、 我们用配方法解一元二次方程ax+ bx +c = 0（a0, 0 ）时，可得方程的根为x=_.由此，我们可以得一元二次方程ax+ bx +c =0（a0 ） 的求根公式：x=_（0 ）利用求根公式，由一元二次方程中的系数a、b、c 的值，直接求出方程的根，这种解方程的方法叫做_2、方程2x-7x -4 = 0中，a = _，b=_，c=_，= _.3、方程2x+ 8 = 9x ，其中a = _，b=_，c= _，利用求根公式可得到方程的根为x1=_ x2=_.课前预习：一、创境激趣你已经掌握了几种解一元二次方程的方法呢？还想了解其它的解法吗？ 二、自主探究（一)求根公式的推导：小试身手：我会用配方法解一元二次方程ax+ bx +c = 0 （a 0 ）ax+ bx +c = 0 （a 0 ） 解：移项，得_ 二次系数化为1，得_ 配方，得_ 即：_ a 0 ， a 0 , 4a 0 当b- 4ac0即0时，是 _数 根据平方根的定义，得x + = _ x = _这个式子叫做一元二次方程ax+bx +c = 0 （a 0 ）的_,解方程时，把各系数直接代入求根公式求得方程的解的方法叫做_.由求根公式可得，一元二次方程最多有_个实根.(二)求根公式的应用学以致用：用公式解下列方程（1）x-3+2 = 0 （）x+x = - (3) x+ 8 = 5x 2、完成教材42页练习第5题的第（1）、（3）、（5）小题. 解:（1） （3） （5） 当堂检测1、用公式法解方程3 x+ 5x =1可先将其整理为_,再求出=_从而求出方程的根_.2、已知关于x的方程x(a+2)x+1=0的=5，则a的值为_.3、用公式法解方程：4 x12=3得到的解正确的是（ ）A. B.CD. 4、一元二次方程x+4x=2的正根为（ ）A 2 B 2+ C 2 D 2+5、关于x的一元二次方程(m1) x+5x+ m3m+2 = 0的一个根为0，则m的值等于（ ） A B 2 C 或 、已知方程5 x+kx10=0的一根是5，求k的值及另一根？22.2.2 公式法 第3课时 公式法（2） 课前预习1：1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式为_（条件：_）2、把方程（x+1）（-）= 4x2 -7化为一般形式为_其中 a = _， b= _， c=_ = _方程的根为_3、方程2x-+1 = 0的根是（ ）A B C D 无实数根 4、方程x24 = 0的根是_（精确到0.001） 课前预习2： 一、创境激趣 回忆用公式法解一元二次方程的步骤是什么？你还能用公式法解决更复杂的一元二次方程吗？自己去尝试一下吧！二、自主探究 问题1：用公式法解下列方程： （1）x（5x3）= x+1 （2）xx2 =0思路分析：先将方程化为一般形式，再确定a 、 b 、 c的值，然后利用公式求解.（注意：a 、 b 、 c 的符号）（1） (2)练一练：用公式法解下列方程：(1) xx= 0 （2）x（2x4）= 58x （3）xx= 0 （4）x（x4）= 28x （5）x x10 = 0问题2：解方程x x 1= 0 （结果精确到0.001)思路分析：先利用求根公式求方程的解，再按要求取近似值. 当堂检测、 方程（x+）（-）= x的解是_.、 一元二次方程x2 +bx6=0的一个根是x1 =，则b= _它的另一个根x2 _.、 马虎同学在解方程： xx=的过程如下：解：a = ，b=， c= bac= ()=32 = = x1= x2= 请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果.4、如果三角形的两边分别为1和2，第三边是方程2x2-5x+3=0 的根，求这个三角形的周长。22.2.3 因式分解法第1课时 因式分解法解方程（1） 课前预习1:1、分解因式： （1）x2x= _ （2）4x9=_ （3）x6x9=_ （4）2（x2）=_2、利用因式分解使一元二次方程化为两个_的乘积等于_的形式，再使这两个_分别等于_，从而实现_，这种解法叫做因式分解法.3、因式分解法的依据：如果ab=0,那么_或_4、方程式（x2）（x3）=0的解是_课前预习2：一、创境激趣在物理课堂上，老师提出下列问题，你能解决吗？请尝试一下吧！问题：已知竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v.tg t，其中重力加速度g以9.8m/s计算，把一个小球从地面以v.=10m/s的初速度竖直上抛，你能计算出该小球经过多少秒落回到地面吗？（精确到0.01s）？思路分析：小球落回地面即物体的高度h=0 ，已知v.=10m/s，g=9.8m/s，h=0m，代入h=v.tg t中得：10t4.9 t= 0 ，你能求出10t4.9 t= 0的解吗？思一思：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程呢？二、自主探究（一）因式分解法的意义：试一试：10t4.9 t= 0 将方程左边分解因式得：_= 0这里，方程的左边是两个因式的积，而右边为零，形如ab=0，这两个因式至少有一个为零，即a=0或b=0时，积才能为0；反过来如果两个因式有一个等于零，那么它们的积等于零，这就是说，解上式方程相当于解方程_=0或 _=0，分别解这两个方程得：t1 =_，t2=_你能解释这两个根在问题中的实际意义吗？_归一归：这种利用因式分解使方程化为两个_的乘积等于_的形式，再使这两个_分别等于_，从而实现_的解法叫做因式分解法.(二) 因式分解法的应用：问题1：直接写出下列方程的根（1）（x3）（x8）= 0 x1 =_，x2=_（2）5 x（x6）= 0 x1 =_x2=_（3）=0 x1 = x2 =_问题2：用因式分解法解下列方程（1） （2）2=0 （2）4 1=0 （3）4 41=0思路分析：先将方程左边分解成两个一次因式的乘积，再令每个因式分别为零，得两个一元一次方程，最后解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.解：（1）因式分解得：（ ）（ ）= 0 所以，_=0或 _= 0 原方程的解是x1 =_ x2=_ （2） （3）本题小结：问题3：用因式分解法解下列方程（1）t =1 （2） = （3）2 35= 1思路分析：先把所给的一元二次方程的右边化为零,再按问题2中的解法即可求出方程的解. 解：（1）将原方程整理得：_= 0 因式分解得:_= 0 所以：_= 0或_= 0 原方程的解是x1 =_，x2=_ （2） （3）新 课 标 第 一 网本题小结： 归一归：你能总结出用因式分解法解一元二次方程的一般步骤吗？ （1）（2）（3）（4）相信你已经掌握了本节的知识，现在去练练手吧！练一练：1、完成教材40页练习题第1题（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、完成教材43页习题第6题（1） （2） （3） （4）当堂检测1、若分式 的值为0，则x=_2、方程 xx=0 的根是_；方程（x1）（x1）（x3）=0的根是_3、一元二次方程x（x1）= x的解是_4、方程x（x3）= x3的解是 （ ）A x=1 B x1 =0， x2=3 Cx1 =1， x2=3 D x1 =1，x2=35、方程（x5）（x2）=1的解为 （ ）A x=5 B x =2 Cx1 =5，x2=2 D以上都不对、经计算整式x1与x5的积为x4x5，则一元二次方程x4x5=0的所有根是（ ）x1 =1， x2=5 Bx1 =1， x2=5 Cx1 =1，x2=5 Dx1 =1，x2=57、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x2）（x4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）A11 B11或13 C13 D以上都不对8、一元二次方程a xbxc=0 （a0）至少有一个根是零的条件是 （ ）Ac=0 Bb=0 Cb=0且c=0 Db0且c=09、一跳水运动员从10m高台上跳水，他跳下的高度h（单位：m）与所用的时间t（单位：s）的关系式h=5（t2）（t1），那么该运动员从起跳到入水所用的时间是多少？22.2.3 因式分解第2课时 因式分解法解方程（2） 课前回顾：1、因式分解法的步骤是：把方程的右边_;将左边化为两个_;令每一个因式_;解这两个_;它们的解就是原方程的解.2、因式分解法把一个一元二次方程化为两个一元一次方程，体现了一种_思想.3、方程= x -1的根是（ ）A. x=1 B. x1 =2 x2 =1 C. x1=-2 x2=-1 D. x1=2 x2=-1课前预习：一、创境激趣 在课后，我听到某小组的同学在议论“怎样的一元二次方程适合用因式分解法解呢？”你能帮助他们解决此问题吗？_你能举例说明吗？_ 二、自主探究因式分解法解一元二次方程的应用问题：试用因式分解法解下列方程（1）x(2-3x)+3x=2 （2）x2+3=3(x+1) （3）(x-5)(x+1)=-9 （4）x2-6x+9=(1-2x)2 思路分析：按照因式分解法解一元二次方程的步骤即可求出方程的解. 本题小结： 练一练：用因式分解法解下列方程（1）2 (x-3) = -9 （2）5x(x+2)=4x+8 （3）(x+3)2=2x+6 （4）(x-)=4(-x) （5）9(x-2) =4(x+1) （6）（x+1）(x-2)= 做一做：、已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7) -10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.2、已知一元二次方程(m-2)x+7mx+m-4=0有一根为0，求m的值及方程的另一根.三、能力提升 （十字相乘法）阅读下列材料，并解答问题：因为：(x+1)(x+2)= x+3x+2, 所以x+3x+2=(x+1)(x+2)因为：(x+1)(x-2)= x-x-2, 所以x-x-2=(x+1)(x-2)因为：（x+a）（x+b）= x+(a+b)x+ab, 所以x+(a+b)x+ab=（x+a）（x+b）请根据上面的分析思路与方法，用因式分解法解下列一元二次方程：（1）x+3x+2=0 （2）x-x-2=0 （3）x-5x+6=0 （4）x-x-6=0当堂检测：1、方程x2=x的解是_2解方程：（1） (x-3)2+2x(x-3)=0 （2）(2x-5)2-2x+5=03、若x+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为（ ）A. -5 B. 5 C. -2 D. 24、方程x-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 不能确定5、已知一元二次方程(m-1) x+5mx+ m+3m-4=0有一根为0，求m的值及方程的另一根？22.2.3用适当的方法解一元二次方程 二、用适当的方法解下列方程：（1）x22x0； （2）9x20； （