数学北师大版八年级下册平行四边形的性（一）.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（一）黔系县素朴中学 周坤一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。3、 教学目标1、知识与技能：探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；2、过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；3、情感态度与价值观：在探索活动过程中发展学生的探究意识。四、教学重难点1、教学重点：平行四边形性质的探索。2、教学难点：平行四边形性质的理解。五、教学方法：探索归纳法六、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1小组活动一内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。设计目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。2学生阅读课本135页目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动二：内容：平行四边形的对称性（1） 平行四边形是轴对称图形吗如果是，你能找出它的对称轴吗？（2）平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? （2） 活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对称性和中心对称性的特征,明确了平行四边形不是轴对称图形，但正方形和长方形这些特殊的平行四边形除外；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点就是其对称中心，教师再用幻灯片动画让学生感受平行四边形的中心对称性。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。先让学生用自己裁剪得到的两个全等三角形拼成一个平行四边形，在用直尺和量角器测量平行四边形的两组对边和两组对角的长度和度数，根据自己测量的结果提出猜想。猜想：平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.对学生的证明进行分析纠正，并引入化归思想。化归思想，是指将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用巩固 深化提高 1、（1）在 ABCD中， B=600，则A= ， C= ， D= .（2）在 ABCD中A比B大200，则C= .（3）在 ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD= ，CD= .（4）如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm 2活动目的：通过练一练,学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度再一次认识平行四边形的本质特征。3活动效果： 学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。第五环节 评价反思 概括总结1活动内容 1师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。3活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。第六环节 布置作业课本习题6.1 1，2，3，4师生共勉，把一件平凡的事做好就是不平凡，把一件简单事情做好就是不简单。活动目的：1通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用