三角形面积的教学设计

三角形面积的教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第五单元第8486页。【教学目标】1知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，使学生能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳、猜想等数学活动，进一步体会转化方法的价值，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重难点】三角形的面积公式及其推导过程。【教具准备】多媒体ppt课件，平行四边形34个，一样的直角三角形、锐角三角形、锐角三角形若干，剪刀一把。【教学理念】在本课中引导学生进行合理猜想。1. 猜想是数学发现、数学发明创造的必由之路。2. 猜想使学生把自己与所面临的问题息息相关地联系起来，使学生真正感到自己是学习的主人，促使他们积极开动脑筋、认真思索问题。3. 在作出猜想、在猜想的检验与修正、在猜想的反驳与证明过程中，学生经历了与数学家相似的思维过程，学生的思维能力得到了锻炼和发展。【教学过程】一、 基本训练，复习旧知。（多媒体展出以下题目）1. 复习长方形的面积公式，长方形面积的简单计算。（1）一个长方形宽是3米，长比宽多4米，这个长方形的面积是多少？（2）一块长方形广告牌长6米，长正好是宽的2倍，这块广告牌的面积是多少？2. 复习平行四边形的面积公式，平行四边形面积的简单计算。 口算以下平行四边形的面积： （1）平行四边形底是8厘米，高是6厘米，面积是多少平方厘米？（2）平行四边形的底和高都是50分米,这个平行四边形的面积是多少？（过渡语：同学们都懂得了利用长方形和平行四边形的面积公式解决生活中的面积问题，就请同学们也来试试求出下面的图形的面积吧！）二、 导入新课，明确目的。创设情景，从生活中提出三角形的面积计算问题。（从生活中提出三角形的面积计算问题，让学生感到：三角形面积计算与生活的实际需要息息相关，与他本身指示的发展息息相关，激发其求知欲，并明确本科的目的就是求三角形的面积。） 三、 回忆旧知，对照比较。（过渡语：为了推导三角形的面积公式，让我们回忆以下当初是怎么推导平行四边形面积公式的？尽量引导学生自己说，并注意突出其中转化的思想方法。）1. 操作：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。2. 学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程，并归纳总结公式教师引导：比较变化前的两个图形，提问：平行四边形转化为长方形后，面积有没有改变？（没有）平行四边形的底和高与长方形的长和宽是什么关系？（相等） 四、探求对策，类比迁移。（过渡语：既然我们可以把平行四边形转化成长方形来求面积，是否也可以把三角形转化成长方形或平行四边形来求面积呢？数学思想方法的类比迁移。）1. 自由剪、拼，进一步感知。教师给每个学生发两个一样的三角形，让他们自己动手拼凑，看看能不能拼成已学过的图形?2. 展示学生的几种拼法通过操作讨论得出：两个一样的的直角三角形可以拼出长方形，两个一样的的三角形可以拼出一个平行四边形。 五、实施对策，验证发现。从拼法中，比较三角形的面积与平行四边形的面积之间的关系入手，通过平行四边形的面积公式发现并推导出三角形的面积公式。教师引导学生思考：这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？（相同）这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？（相同）这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？（一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半）因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah2六、深化理解，总结提高。 回顾知识点：引导学生分析三角形面积公式的特点，让学生对三角形面积公式进行简单的运用。回顾推导方法：简要复述三角形面积公式的发现与推导过程，将三角形面积公式的推导与平行四边形面积公式的推导进行比较推导平行四边形面积公式时，用剪裁法