高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课后集训 新人教A版必修4.doc

1.2.1 任意角的三角函数课后集训基础达标1.已知下列三角函数，其中函数值为负的有（ ）sin(-680) cos(-730) tan320 sin(-130)cos850a.1个 b.2个 c.3个 d.4个解析：由诱导公式转化到0360之间，判断其所在象限，或者利用三角函数线求解.答案：a2.角的终边有一点p（a,a）(a0),则sin的值是（ ）a. b.- c. d.1答案：c3.函数y=的定义域是( )a.k+,(2k+1)（kz） b.2k+,(2k+1)（kz）c.k+,(k+1)（kz） d.2k,(2k+1)（kz）解析：由题意可得设角x终边与单位圆交点为p（x,y），则由三角函数定义从而选b.也可利用特值或三角函数线求解.答案：b4.已知为第二象限角，其终边上一点为p（x,）,且cos=x,则sin的值为（ ）a. b. c. d.-解析：r=.cos=,解得：x=.是第二象限角，x=-.sin=.故选a.答案：a5.y=属于（ ）a.1，-1 b.-1，1，3 c.-1，3 d.1，3解析：当x是第一象限角，则y=1+1+1=3;当x是第二象限角，则y=1-1-1=-1;当x是第三象限角，则y=-1-1+1=-1;当x是第四象限角，则y=-1+1-1=-1.y-1,3.故选c.答案：c6.若-,从单位圆中的三角函数线观察sin、cos、tan的大小是_.解析：由三角函数线可得.答案：sincostan综合运用7.已知为第三象限角，且|cos|=-cos,则角属于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限解析： 是第三象限角,2k+2k+,kz,则k+k+,kz.当k为偶数，是第二象限角.当k是奇数时，是第四象限角.|cos|=-cos,一定是第二象限角.故选b.答案：b8.若0,则10sin、lgsin、sin10三个数之间的大小关系是（ ）a.sin1010sinlgsin b.lgsinsin1010sinc.10sinlgsinsin10 d.lgsin10sinsin10解析：0,0sin1.lgsin0,10sin1,0sin101.lgsinsin1010sin.故选b.答案：b9.已知点p（sin-cos,tan）在第一象限，在0，2内，的取值范围是_.解析：由题意得：即由得：.由得0或.或.答案：或拓展探究10.（1）若为锐角，证明：sin+cos1.证明：为锐角,0sin1,0cos1.函数y=ax(0a1)在r上是减函数，sin2sin,cos2cos.sin2+cos2sin+cos,sin+cos1.(2)若为锐角.求证：sin3+cos31.证明：是锐角，0sin1,0cos1.函数y=ax(0a1)在r上是减函数,sin3sin2,cos3cos2sin3+cos3sin2+cos2=1,sin3+cos31.备选习题11.已知的终边经过点（3a-9,a+2）,且cos0,sin0,则a的取值范围是_.解析：cos0,sin0,-2a3.答案：-2a312.确定下列式子的符号.(1);(2)lg(cos6-sin6).解：（1）-3-,tan(-3)0.52,cos50.83,sin80.故0.(2)62,cos60,sin60.cos6-sin60.由单位圆中的三角函数线可知，cos6-sin61.lg(cos6-sin6)0.13.求值.sin(-1 740)cos1 470+cos(-660)sin750+2sin21 125.解：sin(-1 740)cos1 470+cos(-660)sin750+2sin21 125=sin(-5360+60)cos(4360+30)+cos(-2360+60)sin(2360+30)+2sin2(3360+45)=sin60cos30+cos60sin30+2sin245=2.14.求y=lgsin2x+的定义域.解：由题意得由sin2x0,得2k2x2k+,(kz),即kxk+,(kz)由9-x20,得-3x3由得-3x-或0x.故函数的定义域为x|-3x-或0x.15.设f(x)=求f()+f()的值.解析：,f()=sin=.又,f()=f(-1)+1=f()+1.而,f()=f()+1=sin+1=,则f()+f()=+.答案：16.（经典回放）已知sinsin,那么下列命题成立的是（ ）a.若、是第一象限角，则cosc