从博弈论看环境保护_231.doc

从博弈论看环境保护（1解放军信息工程大学理学院 河南 郑州 450001 2武汉大学商学院 湖北 武汉 430072） 摘 要 从博弈论的角度建立数学模型，从数学上分析环境恶化的原因：公共环境的性质及企业追求利益最大化，个体理性导致自然资源过度使用而破坏环境。对于在环境治理上出现的问题，设计一个完全信息静态博弈，分析企业治理和部门监督的联系，推出如何有效地减少监督和治理成本。 关键词 环保 博弈 纳什均衡 1 引言 在社会财富不断增加，人民生活日益改善的今天，各种由于自然环境被破坏而引起的社会问题也层出不穷。但造成环境恶化并屡禁不止的原因是什么呢？文章认为，主要有以下几方面的原因：具有个体理性的企业或组织对公共资源的滥采滥用。自然环境不像一个企业有明确的归属关系及清楚的经营目的，基本上大家都可以不付代价的使用，所以在追求个体利益最大化的导引下，国有或公共资源往往被过度使用，即所谓“公共地的悲剧”；法令法规在实施的过程中缺乏足够的监督机制，使得企业在环保时出现“寻租行为”，钻法律的空子，只要有利可图他们总会设法将环境治理外部化；环保工作没有系统化，没有将产权与经营权划分清晰，产权国有，经营权私有使得经营单位没有足够的热情从事环保行业；处理废弃物技术水平低，耗资多也是环境不会迅速好转企业钻法律空子的原因之一。以下从博弈论角度分析“公共地悲剧”产生的必然及建立合理的监督机制的必要性。 2 “公共地的悲剧”模型 博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，通过建立数学模型求得相互冲突的个体的一个稳定最终决策。这里假定所有的参与者都是个体理性的，即都是追求个体利益最大化的，这样假设比较符合客观实际。 建立模型，求得均衡解，来验证公共资源之所以过度使用的原因。 为简单起见，假设有一片草地，大家都可以在上面自由放牧。不妨设总共有三个农民在这片草地放牧羊群，用gi表示每人放牧的羊的个数，i=1，2，3。则G=为总的放牧数，v代表每只养的平均价值，显然羊的价值和其数量有关，且成反方向增长关系，可设v=a-(g1+g2+g3)，其中a0。每只羊的成本固定设为 c，则第i个牧羊人的利润函数可以表示为： ?仔(g,g,g)=gv(g,g,g)-cg i=1,2,3 因为每个牧羊人都是理性的局中人。他们都是以考虑了别人放牧数量来寻求使自己利润最大的最佳的养羊数量。只有当所有的牧羊人都没有动力去增或减其放牧羊的数量时，这个数量就是纳什均衡解，就是最终的结果。对利润函数关于gi分别求一阶偏导： =v（g,g,g)+gv-c=0 =v（g,g,g)+gv-c=0 =v（g,g,g)+gv-c=0 得到三个反映函数为： g=R（g,g）=a-c-(g+g) g=R（g,g）=a-c-(g+g) g=R（g,g）=a-c-(g+g) 解这三个反映函数，我们得纳什均衡解： g=g=g= G=g+g+g=（a-c） 而若从整个社会考虑，最优的目标是最大化如下定义的社会总剩余价值： Gv（G）-Gc 最优化的一阶条件是：v（G）+Gv（G）-c=0 即:G= 这里G*是社会最优的放牧数量，显然有G*G*。草地被过度使用了。从这里可以很清楚得看出环境恶化和人们的利己的个体理性分不开的，要使这种悲剧不再重演，改个体理性为集体理性，加强道德舆论建设，培养人们的集体观念是必要的。 3 建立合理监督机制的博弈模型 环境法令难以有效实施，不仅与个人或企业的自利观念及法令法律的不完善有关，而且与法令相配套的监督机制的欠缺也不无关系。以下从博弈的角度说明企业与监督部门的利益冲突及相互牵制的内在联系，找到影响监督有效实施的因素，对症下药，寻求建立合理现实的监督方案。 以简单的“三废”治理为例。有两个局中人：企业和环保部门。他们的关系类似于代理人与委托人，设R为企业生产经营的收入，三废治理前利润率为?琢， 治理费用率为?茁， 则治理费用就是?茁R ，环保部门检测一次的成本为c，一次罚金为K，且Kc。企业有两种选择：治理(Y)和不治理(N)，同样环保部门也有两种选择：检测(I)和不检测(H)，建立完全信息静态博弈，其双变量矩阵附表如下： 显然此博弈没有纯战略纳什均衡。求解这个博弈的混合策略纳什均衡，设p为环保部门检测的概率，则不检测的概率为(1-p)；q为企业治理的概率，其不治理的概率就是(1-q)。 对环保部门而言，检测的期望效用为 ：V(I)=q(-c)+(1-q)(k-c)。 不检测期望效用为：V(H)=q(0)+(1-q)(0) 联立方程V(I),V(H),即V(I)=V(H)。解得：q= 对企业而言，治理的期望利润： V(Y)=p（?琢-?茁）R+（1-p）（?琢-?茁）R=（?琢-?茁）R 不治理的期望利润： V（N）=p(?琢R-K)+(1-p)?琢R 联立方程V(Y),V(N)，即V(Y)=V(N) 解得 p= 因此，环保部门与企业的混合策略纳什均衡是：p=，q= 这个博弈的纳什均衡与罚金，治理成本，检测成本有关。罚金越多，检测成本越少，企业治理的概率就越大，反之就越小，同样，治理成本越大，罚金越少，环保部们检测的概率越大，所以，环保部门可以通过提高检测技术减少监测成本和加大惩罚的金额来减少花费，提高治理效率。 4 结论 从以上两个模型可以看出解决环保问题的关键是：改个体理性为集体理性。使企业在发展生产时，不仅考虑个体利益的最大也要考虑对整个社会的福利影响，提高公共资源的利用效率，保护公共环境；促进环保技术的发展及环保市场、环保产业的形成。减少改善环境的资金投入，而环保市场、环保产业的兴起能使社会闲散资金用以环保事业减少国家投入，提高环保效率；法律的监督制裁即时到位。建立只有保护环