81能力训练3.doc

24、（本小题满分10分）已知ABC，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点（1）如图1，若DAB =60，则AFG=_ _；如图2，若DAB =90，则AFG=_ _；图1 图2（2）如图3，若DAB =，试探究AFG与的数量关系，并给予证明；（3）如果ACB为锐角，ABAC，BAC90，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角AMN，连接NC；试探究：若NCBC（点C、M重合除外），则ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）23. （本题10分）已知a+b=1,ab=-1,设S=a+b,.(1)计算、S的值;(1) 写出S、S、S三者之间的关系式;(3)根据以上得出的结论,计算的值.21(8分)观察下面的等式：15=12100+25=225， 25=23100+25=625, 35=34100+25=1225， (1)请你用式子表示其中蕴涵的一般规律：_；(2)证明上面的结论。胡场二中八年级数学2011年能力训练（3）挑战人： 全等判定和性质，角平分线，面积法（做完之后想一想前面还有哪些题和这题有联系？）挑战五：两个等腰直角ABC和等腰直角DCE如图1摆放，其中D点在AB上，连结BE。（1）则_ , CBE_度（2）当把DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时（D点在BC上），连结AD并延长交BE于点F，连结FC，则_ ,CFE_度（3）把DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请求出CFE的度数全等三角形的判定和性质，作辅助线，将问题转化为两个全等的三角形中解答挑战六.如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如图1，当=60时，BCE= ；如图3，当=120时，则BCE= （图1） （图2） （图3）如图2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；如图3，当=120时，则BCE= ；2、在平面直角坐标系中，直线与轴交于A，与轴交于B，BCAB交轴于C.求ABC的面积.D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.26黄石（满分5分）APCB（第26题图）如图，在ABC中，BAC120，P为ABC内一点，求证：PAPBPCABAC23如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，Y)，且点P在直线y=x+6上， 直线y=x+6分别交x轴、Y轴于点A、B(1)当PA=PC时，点P的坐标为_；(2)设ACP的面积为，求关于x的函数解析式(写出自变量的取值范围)；(3)设四边形BPCO的面积为，求关于x的函数解析式(不必写出自变量的取值范围)；(4)在直