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棱柱、棱锥和棱台的概念及基本量的计算【知识梳理】1一般地，我们把 叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，_叫做多面体的顶点。2把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各个面都在这个平面的同一侧，这样的多面体叫做_。3有两个面互相平行，其余各面的公共边互相平行的多面体叫做_。两个互相平行的面叫做_，简称底；其余各面叫做棱柱的_；相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的_；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的_。4棱柱按照底面边数分类：底面是_的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。5棱柱的结构特征： _ ；_；_。6一般地，一个面是多边形，其余各面都是_的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，多边形面叫做棱锥的_；有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的_，各侧面的公共顶点叫做棱锥的_；相邻侧面的公共边叫做棱锥的_。7棱锥按底面边数分类，底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做_、_、_。8.棱锥的结构特征： 底面是多边形 ；侧面是有一个公共顶点的三角形。9.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，_叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_；其余各面叫做棱台的_；底面与侧面的公共点叫做棱台的_；相邻侧面的公共边叫做棱台的_；棱台按底面边数分为三棱台、四棱台、五棱台【典型例题】例1下列几何体是棱柱的有（ ）变式练习：下列几何体中是棱柱的有 例2判断下列说法是否正确（1）棱柱的各个侧面都是平行四边形。（2）一个棱柱共有2n个顶点。（3）棱柱的两个底面是全等的多边形。（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形。变式练习：观察长方体，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？观察六棱柱，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？例3判断下列说法是否正确：（1）棱锥的各侧面都是三角形。（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥。（3）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面。（4）棱锥的各侧棱长相等。例4判断如下图所示物体是不是棱台，为什么？变式练习：“有两个面是平行的相似多边形，其余各面都是梯形”的几何体一定是棱台吗？例5. 长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为 变式练习：在直棱柱中，E，F分别是的中点，沿棱柱的表面从E到F的最短路径的长度为？ 例6.正四棱台AC1的高是17cm，两底面的边长分别是4cm和16cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.例7.如图正四棱锥PABCD的底面边长为a，高为h，求它的侧棱PA的
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