数学五年级上人教2011课标版第三单元一个数除以小数练习课

小数除法练习课教学设计（设计说明）广州市天河区高塘石小学 邓愉清【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第2831页一个数除以小数的练习。【教材分析】在学习小数乘法后，将学习本单元小数除法。本单元是本册教材的重要内容，用竖式计算小数除法，是重要的运算方法和技能；用小数除法解决生活中的实际问题，是本单元的重要目标；沟通乘法和除法的联系，正确运用乘法和除法计算，是小学阶段关键的数学素养。教材先安排了除数是整数的小数除法，再安排了除数是小数的除法（本课），后续安排商的近似数和循环小数，最后是用小数除法解决问题。本课是在除数是整数的基础上，进一步衍生出除数是小数时，如何进行竖式计算，是后续学习的重要保障。除数是小数的除法，关键是通过移动小数点，把除数变成整数，被除数也相应变动，再按照除数是整数的小数除法进行计算。教材有2个例题，分别展示了小数点移动时，被除数的小数位数等于和小于除数的小数位数这两种情况，并且在最后给出了一个数除以小数的计算步骤，强化了算法。在例题之后，教材给出了大量的练习题，有的围绕竖式计算，有的是考察了算理和算法，有的是小数除法的应用。【学情分析】学生在四年级已经熟练掌握了整数除法的竖式计算方法，知道了商不变的性质。而五年级小数除法的计算方法，与整数除法有很多相似之处，因此学生在小数除法的竖式计算中，能迁移运用旧有的知识。但是小数除法的关键是出现了小数点，理解竖式计算中小数点对齐，有助于提升计算的准确性，但个别学生会有困难。同时，在除数是小数，需要把除数变成整数的过程中，正确运用商不变的性质，是进行转化的必备技能，然而个别学生能背出商不变的性质，但在移动被除数和除数的小数点时，出现了错误。在学习能力和习惯上，学生有一定的检验意识，能通过估算判断结果的正确性。也能通过对比，进行一定的总结活动。【教学目标】1、进一步熟练和巩固小数除法的笔算方法，能准确地进行小数除法的计算（除数是整数或小数）。2、经历观察分析、分类、归纳、总结、验证等活动，用不完全归纳法总结出：除数小于1，商比被除数大等规律，并能运用其规律对小数除法进行初步检验，培养计算后检验的良好数学学习习惯。3、能用小数除法解决生活中的简单的实际问题。【教学思路】本节练习课，1、通过6道简单的小数除法口算比赛进行热身，限时两分钟，由此帮助学生回忆小数除法计算是利用商不变性质，2、回忆算法及注意事项，再进行竖式计算练习，巩固笔算小数除法的方法。3、对以上8道算式进行分类，总结规律：除数小于1，商比被除数大；除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商等于被除数；4、运用规律进行验算估算；5、用小数除法解决生活中的问题，感受数学来源于生活，应用于生活，并从具体的例子中体验用规律验算的重要性和便利性。【教学重、难点】重点：小数除法的笔算方法。难点：能运用规律对小数除法进行初步检验。【课前准备】1、小卡片+小信封；2、课堂练习纸【教学过程】一、 复习引入口算比赛（限时2分钟）124= 0.11= 0.60.12=3.41= 0.55= 80.5= 【设计意图】1、培养口算的速度；2、复习商不变性质；3、除数小于1的两道，除数大于1两道，除数等于1两道，为了下一环节分类做准备.4、算式以小卡片形式，为了一下环节分类的可操作性。二、 巩固练习说一说：小数除法的计算步骤是什么？竖式计算过程中，有什么要注意的？1、 用竖式计算12.60.28= 24.61.2=【设计意图】1、进一步熟练和巩固小数除法的笔算方法。第1题被除数和除数小数位数不同。在计算的过程中有余数，在被除数的末尾添0再除。第2题被除数和除数小数位数相同，被除数不够除，商补0占位（商中间有0）；2、说一说小数除法计算步骤，明确算理；3、回忆以前错例，说说竖式计算过程中，有什么要注意的，提高计算的准确率。4、算式以小卡片形式，为了一下环节分类的可操作性。三、 探索学习124=0.3 0.11=0.1 0.60.12=53.41=3.4 0.55=0.1 80.5=1612.60.28=48 24.61.2=20.51、 观察以上8道算式的商和被除数的大小关系，小组合作对其进行分类，并说一说每一类有什么共同特点。小组合作分类，互相说说每类的特点；请一小组上讲台展示分类过程，并说出分类依据。板书：1、商比被除数大；2、商比被除数小；3、商等于被除数【设计意图】1、充分利用课堂上所有的算式进行分类；2、课前将分类的算式制造成小卡片，装在小信封便于学生动手操作，3、分类，初步感知的外部特征（商比被除数大）；72.90.9=5.383.1=1.87.650.85=92、 分别出示卡片属于哪一类？为什么？板书：1、除数小于1，商比被除数大；【设计意图】出示卡片：7.20.9= 引领学生思考规律的内在联系：因为除数小于1，所以商比被除数大；3、 是否所有除数小于1的算式，都是商比被除数大呢？请举例验证。4、 小结：通过验证发现，只要除数小于1，商都是比被除数大；同样商比被除数小，也是因为除数大于1，商等于被除数，因为除数等于1。（补充板书）除数小于1，商比被除数大；除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商等于被除数；5、 以720.9为例，说一说，为什么商比被除数大？（1） 把72米的绳子剪成若干段，平均每段长0.9米，得出的段数比每段长1米的段数多；（2） 因为729大于7210；所以720.972【设计意图】以720.9为例，解释除数小于1，商比被除数大的原理；四、 运用规律1、 判断对错，并说说为什么？小结：规律帮助初步估算和检验【设计意图】1、展示学生作业时出现的错例，让学生感受检查错例就在我们身边；2、遮住竖式，让学生同通过观察除数大小，利用规律进行判断和估算；3、培养计算后检验的良好数学学习习惯。五、 解决问题下周我们将要去长隆欢乐世界进行秋游活动。1、水果糖每千克多少元？根据这购物小票，你获得什么数学信息？独立完成、投影汇报、小结验算方法、强调用规律验算的便利性，2、从学校到长隆欢乐世界，汽车平均每分钟行驶1.5千米，同学们需要乘坐汽车多少分钟？独立完成，投影汇报，强调检验【设计意图】1、小数除法在生活中的运用，感受小数除法的实用性；2、以秋游为问题背景，提高学生的学习兴趣，改善以往练习课枯燥气氛；3、第一题设计干扰信息，培养学生提取有效信息能力；4、选择计算错例进行展示，突出计算验算的重要性。六、 课堂小结回顾今天所学内容，你有什么收获？七、 板书设计小数除法练习课 0.60.12=5 124=0.3 0.11=0.180.5=16 0.55=0.1 3.41=3.412.60.28=48 24.61.2=20.5 除数小于1， 除数大于1， 除数等于1商比被除数大； 商比被除数小； 商等于被除数。 （验算、估算）以学生为主体，创设高效课堂小数除法练习课教学反思广州市天河区高塘石小学 邓愉清本节练习课，是在一个数除以小数新授课后进行的，目标是提升学生笔算小数除法的能力，因此我在内容的选取上，采取了一环扣一环的设计，先通过口算比赛复习了商不变的性质，然后回忆小数除法的步骤和注意事项，通过计算2道数据特点不同的小数除法计算题，再次唤起学生对小数除法的算理和算法的记忆，并且梳理清了除数可以是整数，也可以是小数，如果是小数要先转化成整数再计算。接着对课堂衍生的8道算式，历经观察、分类、总结、判断、归纳等过程，最后形成新的共同认识：除数比1大，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数，并对其进行验证；初步了解这个规律后，通过判断对错的题目，运用这个规律。判断对错的环节中，鼓励学生用多种方法来解题，用乘法验算或估算的方法判断对错。最后给出了2道学生感兴趣的题目围绕秋游用小数除法解决问题，感受小数除法的使用普遍性和必要性。整堂课下来，学生的计算能力得到提升，数学思维得到了锻炼，数学意识也得到培养。从题目的形式上看，有口算、笔算、判断、解决问题，还算是比较丰富的。从难度上看，划分了不同的层次，满足了不同学生的学习需求。从学生的收获来看，40分钟内把有关小数除法计算的各种重难点和补充内容都练了，是有效率的。我认真审视这节课的得失。练习课的教学目标是达到了，但是总是觉得学生练的重点内容不够，本节课是一个数除以小数新授课之后的练习课，是不是应该侧重练习除数是小数的除法里面出现的各种情况“位数够”（被除数的小数位数多于或等于除数的小数位数），“位数不够”需添0再除，商中间有0，整数部分不够商1，除到末尾需继续除？仔细地重新回顾了设计的题目，还是覆盖了上述的大部分数据特点，如果重新上这节课，可能还是再适当增加一些学生觉得比较困难、相对薄弱的算式，让学生举一反三，不断细化具体的方法，从而全面掌握一个数除以小数的计算方法。一节计算教学练习课，只有把重点难点都有针对性地练了，才算得上是高效的。细细回想，课堂气氛活跃，学生参与度高，充分调动了学生的主观能动性，纵观本节课，突出了重点：小数除法的笔算方法和突破了难点：能运用规律对小数除法进行初步检验。那么怎样才能上好一节计算教学练习课呢？新课标指出“数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。”我认为应该做到以学生为主体，创设高效课堂。一、准确把握教学目标，从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。设计的题目，要承接新授课的知识点，涵盖不同数据特点的算式，强调计算教学的重点，突破学生薄弱的计算类型。例如本节课笔算竖式除法的2道题，是精心设计的，一道是除数是整数，包含了小数点对齐、商的整数部分不够商1、被除数有余数需要添0再除的算理，另一道是除数是小数，包含了转化的数学思想，把除数变成整数，被除数也相应变动的算法。二、尽力创设情景、创造条件,将课堂与学生生活实际有机结合起来。例如本节练习课是小数除法计算，安排几道有关秋游的解决问题，学生结合生活实际，往往更能理解为什么整数部分不够商1，为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐，也能更自觉地进行估算从而帮助检验。再如，在计算教学时，可以让学生自编一些情景和数据，效果也很好。三、做一名幽默的老师，使课堂充满活力。在教学中恰倒好处的课堂幽默,可驱赶学习的疲劳,活跃课堂气氛。同时能开拓学生思维的敏捷和判断力,能进一步融洽师生关系