（全国版）2019版高考数学一轮复习 第9章 统计、统计案例 第2讲 用样本估计总体增分练.doc

第2讲用样本估计总体板块四模拟演练提能增分a级基础达标12017全国卷为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()ax1，x2，xn的平均数bx1，x2，xn的标准差cx1，x2，xn的最大值dx1，x2，xn的中位数答案b解析因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差故选b.22018湖南模拟在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()a3 b4 c5 d6答案b解析由茎叶图可知，在区间139,151的人数为20，再由系统抽样的性质可知人数为204人32018广州联考学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)(单位：元)，其中支出在30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()a.100 b120 c130 d390答案a解析由图知10,30)的频率为：(0.0230.01)100.33，30,50)的频率为10.330.67，所以n100，故选a.4.2018郑州质量预测pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个pm2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()a甲 b乙c甲、乙相等 d无法确定答案a解析从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小5甲、乙两人在一次射击比赛中射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()a.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案c解析甲的平均数是6，中位数是6，极差是4，方差是2；乙的平均数是6，中位数是5，极差是4，方差是，故选c.62018金华模拟设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1，2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()a1a,4 b1a,4ac1,4 d1,4a答案a解析由均值和方差的定义及性质可知：a1a，ss4.故选a.72015重庆高考重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()a19 b20 c21.5 d23答案b解析由茎叶图知，平均气温在20 以下的有5个月，在20 以上的也有5个月，恰好是20 的有2个月，由中位数的定义知，这组数据的中位数为20.选b.82018聊城模拟某校女子篮球队7名运动员身高(单位：厘米)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为_答案2解析由题意有：175718021705112x45x2.9甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙101079 9如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_答案甲解析甲乙9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2s，故甲更稳定10某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是0,100，样本数据分组为0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100则(1)图中的x_；(2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计有_名学生可以申请住宿答案(1)0.0125(2)72解析x等于该组的频率除以组距20.由频率分布直方图知20x120(0.0250.00650.0030.003)，解得x0.0125.上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0.1260072(名)学生可以申请住宿b级知能提升1为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为135，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是()a35 b48 c60 d75答案c解析设被抽查的美术生的人数为n，因为后2个小组的频率之和为(0.03750.0125)50.25，所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为135，第2个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5,15,25，所以n60.22015安徽高考若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()a8 b15 c16 d32答案c解析已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11,2x21，2x101的方差为22s22264，所以其标准差为2816.3.如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩(7099分)，若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则a_；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是_答案5甲组解析由题意可知89，解得a5.因为s(142109262)，s(1324209282)，所以ss，故成绩相对整齐的是甲组42018南宁模拟某班级准备从甲、乙两人中选一人参加某项比赛，已知在一个学期10次考试中，甲、乙两人的成绩(单位：分)的茎叶图如图所示(1)你认为选派谁参赛更合适？并说明理由；(2)若从甲、乙两人90分以上的成绩中各随机抽取1次，求抽到的2次成绩均大于95分的概率解(1)由茎叶图可知，甲的平均成绩，甲89，乙的平均成绩乙89，甲、乙的平均成绩相等又甲成绩的方差s(7989)2(8489)2(8589)2(8789)2(8789)2(8889)2(9389)2(9489)2(9689)2(9789)230.4，乙成绩的方差s(7589)2(7789)2(8589)2(8889)2(8989)2(8989)2(9589)2(9689)2(9789)2(9989)260.6，故甲成绩的方差小于乙成绩的方差，因此选派甲参赛更合适(2)从甲、乙两人90分以上的成绩中各随机抽取1次的不同结果有(93,95)，(93,96)，(93,97)，(93,99)，(94,95)，(94,96)，(94,97)，(94,99)，(96,95)，(96,96)，(96,97)，(96,99)，(97,95)，(97,96)，(97,97)，(97,99)，共16种记“抽到的2次成绩均大于95分”为事件a，则事件a的结果有(96,96)，(96,97)，(96,99)，(97,96)，(97,97)，(97,99)，共6种因此抽到的2次成绩均大于95分的概率p(a).52017云南统一检测某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：成绩分组频数频率平均分0,20)30.0151620,40)ab32.140,60)250.1255560,80)c0.57480,100620.3188(1)求a、b、c的值；(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率p