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高中数学 4.5.1 曲边梯形的面积4.5.2 计算变力所做的功同步精练 湘教版选修2-21在求由xa，xb(ab)，yf(x)f(x)0及y0围成的曲边梯形的面积s时，在区间a，b上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边形，下列说法正确的是()an个小曲边形的面积和等于sbn个小曲边形的面积和小于scn个小曲边形的面积和大于sdn个小曲边形的面积和与s之间的大小关系无法确定2一模型汽车沿直线运动，刹车后速度为v(t)1t，则刹车后它还能前进的距离为()a1 b0.5c2 d1.53若已知n时， 4，则由直线x0，x1，y0与曲线yx4所围成的图形面积等于()a bc d4由yex，x0，x1及x轴所围成的曲边梯形的面积(提示：n时，)为()ae be1 ce2 de15当n很大时，函数f(x)x2在区间上的值，可以用_近似代替6如图，抛物线yx21与x轴的正半轴交于点a，将线段oa的n等分点从左至右依次记为p1，p2，pn1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为q1，q2，qn1，从而得到n1个直角q1op1，q2p1p2，qn1pn2pn1，当n时，这些三角形的面积之和的极限为_7有一动点p，在时间t时的速度为v(t)8t2t2，解下列各小题：(1)p从原点出发，当t3时，求离开原点的路程；(2)求当t5时，p点的位置；(3)求t0到t5时，点p经过的路程参考答案1a根据“化整为零”“积零为整”的思想，知a项是正确的2b令v(t)0，即1t0，得t1.结合位移与曲边梯形面积的关系，可得前进距离s11.3c4d(1)分割：将0,1n等分，则xi，取i(i1,2，n)(2)近似代替、求和：snf(i)xi.(3)逼近计算：(1e)且n时，1；n时1，所求面积为e1.5f6pi(i1,2，n1)的横坐标为，故所有三角形面积之和s，当n时，.7解：(1)由已知得0t3时，v(t)0，设所求路程为s1，则根据位移与曲边梯形面积的关系，可知s1即为曲线v(t)8t2t2与直线t0，t3及t轴围成的曲边形的面积，通过分割，近似代替可得和式v，即369，n时，369361818.s118.(2)同理s2即为和式v的极限值n时，v，s2.(3)0t4时，8t2t20；t4时，8t2t20.点p经过的路程
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