九年级数学上册 2.2.3 因式分解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第2课时选择合适的方法解一元二次方程 2 2 3因式分解法 我们已经学习了用配方法 公式法和因式分解法解一元二次方程 在具体的问题中 我们要根据方程的特点 选择合适的方法来求解 下列方程用哪种方法求解较简便 说说你的理由 1 x2 4x 0 2 2x2 4x 3 0 3 x2 6x 9 16 可用配方法 把方程 的左边配成完全平方的形式 对于方程 可直接用公式法求解 可用完全平方公式 把方程 的左边因式分解 例题讲解 例选择合适的方法解下列方程 1 x2 3x 0 2 5x2 4x 1 0 3 x2 2x 3 0 1 x2 3x 0 解得x1 0 x2 3 由此得x 0或x 3 0 2 5x2 4x 1 0 因而b2 4ac 4 2 4 5 1 36 因此 原方程的根为 所以x 3 x2 2x 3 0 解得x1 1 x2 3 由此得x 1 2或x 1 2 即 x 1 2 4 如何选择合适的方法来解一元二次方程呢 公式法适用于所有一元二次方程 因式分解法 有时需要先配方 适用于所有一元二次方程 配方法是为了推导出求根公式 以及先配方 然后用因式分解法 解一元二次方程的基本思路是 将一元二次方程转化为一元一次方程 即降次 其本质是把ax2 bx c 0 a 0 的左端的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积 即对ax2 bx c 0进行分解因式 1 选择合适的方法解下列方程 1 3x2 4x 2x 2 2x 5x 1 3 5x 1 解 3x2 4x 2x 0 x2 2x 0 x x 2 0 x1 0 x2 2 解 2x 5x 1 3 5x 1 0 5x 1 2x 3 0 3 x x 6 2 x 8 4 2x 1 2 2 2x 1 解 整理得x2 8x 16 0 配方 得 x 4 2 0
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