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文档简介
第六章平行四边形 6 4多边形的内角和与外角和 1 回顾思考 1 三角形是如何定义的 2 仿照三角形定义 你能学着给四边形 五边形 n边形下定义吗 温故知新 1 三角形的内角和是多少度 你是怎么得出的 2 四边形的内角和是多少 你又是怎样得出的 度量 拼角 将四边形转化成三角形求内角和 3 在四边形内角和的探索过程中 用到了几种方法 你认为哪种方法好 请讲述你的理由 4 根据四边形的内角和的求法 你能否求出五边形的内角和呢 温故知新 方法总结 方法总结 方法1 如图1 连结ad ac 五边形的内角和为 3 180 540 方法2 如图2 连结ac 则五边形内角和为 360 180 540 方法3 如图3 在ab上任取点f 连fc fd fe 则五边形的内角和为 4 180 180 540 方法4 如图4 在五边形内任取一点o 连结oa ob oc od oe 则五边形内角和为 5 180 360 540 方法总结 方法5 如图5 在ab上任取一点f 连结fd 则五边形的内角和为 2 360 180 540 方法6 如图6 在五边开外任取一点o 连结oa ob oc od oe 则五边形内角和为 4 180 180 540 小结 纵观以上各种证明思路 其共同点是通过图形分割 把五边形问题转化为熟悉的三角形 四边形问题来解决 5 小组合作 完成下面的表格 0 1 180 1 2 2 180 2 3 3 180 3 4 4 180 n 3 n 2 n 2 180 结论 从多边形的一个顶点可以引出 n 3 条对角线 把n边形分成 n 2 个三角形从而得出 n边形的内角和是 n 2 180 归纳总结 1 如图6 24 四边形abcd中 a c 180 b与 d有怎样的关系 2 一个多边形的内角和为1440 则它是几边形 3 一个多边形的边数增加1 则它的内角和将如何变化 巩固练习 想一想 观察图中的多边形 它们的边 角有什么特点 正多边形定义 在平面内 每个内角都相等 每条边也都相等的多边形叫做正多边形 拓展延伸 议一议 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 一个多边形的内角都相等 它的边一定都相等吗 练一练 正三角形 正四边形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形的内角分别是多少度 正n边形的内角是多少度 一个正多边形的每个内角都是150 求它的边数 1 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 有何体会 2
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