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文档简介
牛顿第二定律的应用 临界问题 目录 问题界定 1 临界状态 物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时 中间发生质的飞跃的转折状态 通常称之为临界状态 2 临界问题 涉及临界状态的问题叫做临界问题 返回目录 思路分析 1 解决临界问题的基本思路 1 认真审题 仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程 找出临界状态 2 寻找变化过程中相应物理量的变化规律 找出临界条件 3 以临界条件为突破口 列临界方程 求解问题 2 三类临界问题的临界条件 1 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是 相互作用的弹力为零 2 绳子松弛的临界条件是 绳中拉力为零 3 存在静摩擦的连接系统 当系统外力大于最大静摩擦力时 物体间不一定有相对滑动 相对滑动与相对静止的临界条件是 静摩擦力达最大值 返回目录 典例解析 例1 在水平向右运动的小车上 有一倾角 370的光滑斜面 质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上 如图所示 当小车以 1 a1 g 2 a2 2g的加速度水平向右运动时 绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大 解 当a gcot 4g 3时 支持力fn 0小球即将脱离斜面 则沿x轴方向fcos fnsin ma沿y轴方向fsin fncos mg 取小球为研究对象并受力分析 建立正交坐标系 当小车加速度a 4g 3时 小球已飘离斜面 如图所示 得f m 将a2 2g代入得f2 mg 小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零 拓展 上述问题中 若小车向左匀加速运动时 试求加速度a3 g时的绳中张力 小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零 拓展 上述问题中 若小车向左匀加速运动时 试求加速度a3 g时的绳中张力 解 设绳中的拉力为零时 小车的加速度为a 此时小球的受力如图 而a3 g 故绳已松弛 绳上拉力为零 得a gtan 3g 4 小结 绳子松弛的临界条件是 绳中拉力为零 例2 有一质量m 2kg的小车置于光滑水平桌面上 在小车上放一质量m 4kg的木块 动摩擦因素 0 2 现木块施加f 30n 如图所示 则小车的加速度为多少 则两者保持相对静止的最大加速度为am fm m 6m s2 解 当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时 对小车水平方向受力分析如图 再取整体为研究对象受力如图 而f 30n fm木块与小车保持相对静止 fm 小结 存在静摩擦的连接系统 当系统外力大于最大静摩擦力时 物体间不一定有相对滑动 相对滑动与相对静止的临界条件是 静摩擦力达最大值 1 a b两个滑块靠在一起放在光滑水平面上 其质量分别为2m和m 从t 0时刻起 水平力f1和f2同时分别作用在滑块a和b上 如图所示 已知f1 10 4t n f2 40 4t n 两力作用在同一直线上 求滑块开始滑动后 经过多长时间a b发生分离 a b f2 f1 变式训练 解析 由题意分析可得两物体分离的临界条件是 两物体之间刚好无相互作用的弹力 且此时两物体仍具有相同的加速度 分别以a b为研究
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