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多边形的内角和培优练习黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波1.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )A.随着增加B.随着减少C.保持不变D.无法确定3.若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形A.五B.六C.七D.八4.如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )A.0B.90C.180D.3605.如果一个四边形四个内角度数之比是2235，那么这四个内角中( )A.只有一个直角B.只有一个锐角C.有两个直角D.有两个钝角6.在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )A.都是钝角B.都是锐角C.一个是锐角，一个是直角D.互为补角7.如图，A+B+C+D+E+F的度数为_8已知n边形的内角和（n2）180（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x9如图所示的是某厂生产的一块模板，已知该模板的边ABCF，CDAE.按规定AB，CD的延长线相交成80角，因交点不在模板上，不便测量，这时师傅告诉徒弟只需测量一个角，便知道AB，CD的延长线的夹角是否符合规定，你知道需测量哪一个角吗？说明理由10（1）如图，试研究其中1、2与3、4之间的数量关系；（2）请你用文字语言描述（1）中的关系；（3）用你发现的结论解决下列问题：如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线，B+C240，求E的度数参考答案1.C，2.C，3.B，4.C，5.A，6.D 7360 解析 连接BE因为，所以所以8解：（1）甲对，乙不对理由如下：，解得，解得n为整数，不能取630（2）依题意，得，解得9解：测量A或C的度数，只需看A或C是否等于100，即知模板中AB，CD的延长线的夹角是否符合规定理由如下：连接AF，因为，所以又因为，所以若，则AB，CD的延长线的夹角，即符合规定同理，若连接CE，可得，若，则也符合规定10思路建立 要研究1、2与3、4之间的关系，我们可找中间过渡量，观察图形可选取5、6，因此只需分别找出1、2与5、6的关系，3、4与5、6的关系，由于3、4、5、6是四边形的四个内角，即；而1与5互补，2与6互补，从而有，于是得到1、2与3、4的关系，而第（3）题只要利用（1）的结论即可解决解：（1）3、4、5、6是四边形的四个内角
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