9.1字母表示数.docx

第9章第1讲 字母表示数、代数式及代数式的值一：字母表示数1、字母表示数要注意的几点：（1）数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如；（2）数字因数是1或1时，“1”省略不写，如mn；（3）带分数与字母相乘时要化成假分数，如：要写成的形式；（4）除号要改写成分数线，如：ab要写成；（5）书写单位时要把代数式用括号括起来，如（）平方米。（6）字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来二：代数式1、代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式（1）单独一个数或一个字母也是代数式（2）“=“不是运算符号，不能将等式与代数式混淆）2、列代数式抓住关键性词语，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等理清运算顺序对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后正确使用括号一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号正确利用“的”、“与”划分句子层次“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系三：代数式的值1. 代数式的值：用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值2. 求代数式的值第一步：用数值代替代数式里的字母第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果【例1】 填空题（1）某种足球元，则涨价20%后是_元；（2）箱橘子重，每箱重_；（3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币_元；（4）小明的体重是，小红比小明重，则小明的体重是_；（5）张师傅第一天生产个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_个【例2】 设某数为，用表示下列各数：（1）某数与的差；（2）某数的与的和；（3）某数与1的差的平方；（4）某数与2的和的倒数；（5）某数的30%除以的商【例3】下列各式，哪些是代数式？（1）（2）（3）（4）0（5）（6）（7）（8）（9）；（10）；（11）；（12）【例4】用代数式表示：（1）比的3倍还多2的数； （2）的倍的相反数；（3）9减去的的差； （4）、两数的和与减去的差的积；（5）、平方的差； （6）、的差的平方【例5】列出代数式：（1）用代数式表示：平方的倒数减去的差（2）1千克桔子价格为元，小明买了10千克桔子，用字母表示小明买的桔子的总钱数（3）与y的的和；（4）比与的差的一半小2；（5）的倒数的差与的倒数和的积的2倍；（6）的2倍与平方的差；（7）与平方的2倍的差【例6】说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1） 与；（2）与；（3）与；（4）与【例7】当时，求多项式的值【例8】如果代数式的值为3，的值是2，那么代数式的值是多少？【例9】已知：，则的值是多少？【例10】已知，求的值补充作业1. 2000元人民币存入银行，定期2年，年利率，扣除20%的利息税后，到期取得本利和元2.一种商品进价为每件元，按进价增加出售，则售价是元；后因库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为元，每件还盈利元3.某市去年GDP为180亿，今年比去年增加，今年该市的GDP是_4.把温度是t的水加热到100，水温升高了_5.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为_6.用字母表示两个连续奇数为_7.若正方体的棱长是a1，则正方体的表面积为_8.一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ） A、a2+4 B、a+2 C、（a+2）2 D、a2+29.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、10.今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A、（1+20%）a B、(120%)a C、 D、11.用代数式表示下列各数：（1）、两数和的倒数； （2）、两数倒数的和；（3）、的平方差；（4）的2倍与的的差；（5）的5倍与7的和的一半； （6）、两数的平方和减去它们乘积的2倍；（7）、两数的和的平方减去它们的差的平方；（8）、两数的和与它们的差的乘积12.某城市固定电话的收费标准是：三分钟以内（不足三分钟按三分钟计算）收元，以后每分钟收元，请写出通话时间分钟应交的电话费？13.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a10cm时，求阴影部分面积 （取3.14，保留两个有效数字）第1讲 字母表示数、代数式及代数式的值补充作业班级 学号 姓名 一、选择题1.下列各题中，错误的是（）A代数式的意义是的平方和 B代数式的意义是5与的积C的5倍与的和的一半，用代数式表示是D的与的的差，用代数式表示是2.某商品打九折后价格为元，则原价为（）A元B元C元D元3.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元，然后又下调了，现在收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为（）A元B元CD元4.某剧场有34排座位，一、二排各有个座位，以后每一排比前一排多一个座位，最后一排的座位数是（）ABCD5.下列代数式，符合代数式书写要求的有几个（）A1个B2个C3个D4个6.如果两数之和为7，其中一个数用表示，那么这两个数的积的代数式是（）ABCD7.用语言叙述代数式，正确的是（）A两数的平方差B与的差的平方C与的平方的差D两数的平方差8.下列说法正确的是（）A的倍列代数式表示是或 B与的读法都是加分之C5不是代数式 D不是代数式9.如果长方形的周长是20，它的一边长用x表示，则面积应为（）ABCD10.说出下列代数式的意义（1）； （2）； （3）； （4） 11.当时，求代数式的值12.已知为3的倒数，为最大的负整数，求代数式的值13.若，求的值14.如图所示，图中正方形部分的边长为，长方形部分的长为（1）用关于、的代数式表示整个图形的面积；（2）当时，求整个图形的面积15.如图所示，是L形钢条截面，求它的面积为多少？16.为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为米，用代数式表示（1）修建的小路面积为多少平方米；（2）草坪的面积是多少平方米17.（1）按图所示的方法搭正方形，搭个正方形需要 根火柴棒？（2）如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有盆花，每个图案中花盆总数为，按照图中的规律可以推断与的关系？ （3）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼“，则搭条“金鱼“需要火柴 根（4）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第（n是正整数）个图案中由_个基础图形组成（5）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“