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点和圆、直线和圆的位置关系第4课时同步练习 选择题 1如图，O中，CD是切线，切点是D，直线CO交O于B，A，A20，则C的度数是（）A25 B65 C50 D752如图，AB是O的直径，点P是O外一点，PO交O于点C，连接BC，PA若P40，PA与O相切，则B等于（）A20 B25 C30 D40 填空题1如图，O的半径为4 cm，BC是直径，若AB10 cm，则AC cm时，AC是O的切线2如图，直线PA切O于点A，OP2，AP3，弦ABOP于点C，则AC 解答题如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点，且APAC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD，求O的直径 选择题答案1C【解析】连接OD，根据切线的性质得到ODC90，根据圆周角定理得到COD2A，计算即可连接ODCD是O的切线，ODC90，COD2A40C904050故选C2B【解析】先利用切线的性质求出AOP50，再利用等腰三角形的性质即可得出结论PA是O的切线，PAO90AOP90P50OBOC，AOP2BBAOP25，故选B 填空题16 【解析】根据切线的判定定理当BCA90时，AC是O的切线，然后根据勾股定理计算AC如图，BC8 cmBC是直径，当BCA90时，AC是O的切线，AB2AC2+BC2AC6（cm）故答案为62【解析】根据切线的性质定理得到OAP90，根据勾股定理求出OA，根据三角形的面积公式计算即可直线PA切O于点A，OAP90OA2OP2AP23，OAOAAPOPAC，即32AC，解得AC，故答案为 解答题【分析】（1）连接OA，根据圆周角定理求出AOC，再由OAOC得出ACOOAC30，再由APAC得出P30，继而由OAPAOCP，可得出OAPA，从而得出结论；（2）利用含30的直角三角形的性质求出OP2OA，可得出OPPDOD，再由PD，可得出O的直径【解答】（1）证明：连接OAB60，AOC2B120又OAOC，OACOCA30又APAC，PACP30OAPAOCP90OAPAPA是O的切线（2）在R
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