2015-2016学年江苏省徐州市八年级(下)期中数学试卷.doc

2015-2016学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）1（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A抛出的篮球会下落B打开电视，正在播最强大脑C任意买一张电影票，座位号是2的倍数D你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军2（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）已知ABCD中，A+C=240，则B的度数是（）A100B60C80D1604（3分）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数（）A一定是6B一定不是6C是6的可能性大于是15中的任意一个数的可能性D是6的可能性等于是15中的任意一个数的可能性5（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形6（3分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）7（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形8（3分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9（3分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=10（3分）在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指11（3分）已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是12（3分）如图，将BM绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是13（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为14（3分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是15（3分）将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形16（3分）在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，连接EF，则EF的最小值为cm三、解答题（本大题共有10小题，共72分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中的值为，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为，八年级学生为人；（2）补全条形统计图；（3）若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？18（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE19（8分）为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：组别分组频数频率189.599.540.04299.5109.530.033109.5119.5460.464119.5129.5Bc5129.5139.560.066139.5149.520.02合计a1.00（1）这个问题中，总体是；样本容量a=；（2）第四小组的频数b=，频率c=；（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？20（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，则BE= 时，四边形BFCE是菱形21（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格点图中，点A、B、C都是格点（1）点A坐标为；点B坐标为；点C坐标为；（2）画出ABC关于原点对称的A1B1C1；（3）已知M（1，4），在x轴上找一点P，使|PMPB|的值最大（写出过程，保留作图痕迹），并写出点P的坐标22（10分）已知ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O做直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF（2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明（3）在（2）的条件下，且ABC满足时，矩形AECF是正方形23（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9将矩形纸片折叠，使点B和点D重合（1）求ED的长；（2）求折痕EF的长24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=x交于点A（1）点A的坐标是；点B的坐标是；点C的坐标是；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）1（3分）（2016春徐州期中）下列事件中，属于必然事件的是（）A抛出的篮球会下落B打开电视，正在播最强大脑C任意买一张电影票，座位号是2的倍数D你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军【解答】解：抛出的篮球会下落是必然事件，A正确；打开电视，正在播最强大脑是随机事件，B错误；任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，C错误；你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军是随机事件，D错误，故选：A2（3分）（2016临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A3（3分）（2016春徐州期中）已知ABCD中，A+C=240，则B的度数是（）A100B60C80D160【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，ADBC，A+C=240，A=120，B=180A=60故选B4（3分）（2010佛山）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数（）A一定是6B一定不是6C是6的可能性大于是15中的任意一个数的可能性D是6的可能性等于是15中的任意一个数的可能性【解答】解：第6次朝上的点数可能是6，A、B均不正确；出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以出现的点数为1至6的机会相同故选D5（3分）（2008扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D6（3分）（2016张家港市二模）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）【解答】解：连接AB交OC于点D，四边形OACB是菱形，ABOC，AD=BD=1，OD=CD=3，点B的坐标是（3，1）故选：B7（3分）（2012益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形【解答】解：分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，AD=BC AB=CD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）故选A8（3分）（2016赵县一模）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s=，当2x3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分故选C二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2014汕头）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=3【解答】解：D、E是AB、AC中点，DE为ABC的中位线，ED=BC=3故答案为：310（3分）（2016春徐州期中）在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指抽取的1000名考生的数学成绩【解答】解：有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指抽取的1000名考生的数学成绩，故答案为：抽取的1000名考生的数学成绩11（3分）（2008秋鹤壁期末）已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是96【解答】解：因为周长是40，所以边长是10如图所示：AB=10，AC=12根据菱形的性质，ACBD，AO=6，BO=8，BD=16面积S=ACBD=1216=96故答案为9612（3分）（2016春徐州期中）如图，将BM绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是30【解答】解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故答案是：3013（3分）（2016春徐州期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为65【解答】解：在菱形ABCD中，ADC=130，BAD=180130=50，BAO=BAD=50=25，OEAB，AOE=90BAO=9025=65故答案为：6514（3分）（2016春徐州期中）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是AB=CD【解答】解：要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是：AB=CD，理由：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，EFAD，HGAD，EFHG；同理，HEGF，四边形EFGH是平行四边形，AB=CD，GH=GF，所以平行四边形EFGH是菱形故答案为：AB=CD15（3分）（2015铜山县模拟）将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形【解答】解：如图：当四边形ABC1D是矩形时，B1BC1=9030=60，B1C1=1，BB1=，当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为矩形；当四边形ABC1D是菱形时，ABD1=C1BD1=30，B1C1=1，BB1=，当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形故答案为：，16（3分）（2016春徐州期中）在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，连接EF，则EF的最小值为cm【解答】解：AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，A=90，PEAB于E，PFAC于F，AEP=AFP=90，四边形AEPF为矩形，连接AP，如图，EF=AP，当AP的值最小时，EF的值最小，当APBC时，AP的值最，此时AP=，EF的最小值为故答案为三、解答题（本大题共有10小题，共72分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）（2016春徐州期中）某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中的值为25%，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为108，八年级学生为200人；（2）补全条形统计图；（3）若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？【解答】解：（1）a=15%10%15%15%30%=25%，学生总数为2010%=200（人），活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%=108；（2）活动时间为5天的学生数：20025%=50（人），活动时间为7天的学生数：2005%=10（人），补全条形统计图如图：（3）6000（30%+25%+15%+5%）=4500（人），答：该市活动时间不少于4天的人数约是4500人故答案为：（1）25%，108，20018（8分）（2014泉州）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE【解答】证明：四边形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四边形AFCE是平行四边形，AF=CE19（8分）（2016春徐州期中）为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：组别分组频数频率189.599.540.04299.5109.530.033109.5119.5460.464119.5129.5Bc5129.5139.560.066139.5149.520.02合计a1.00（1）这个问题中，总体是初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体；样本容量a=100；（2）第四小组的频数b=39，频率c=0.39；（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？【解答】解：（1）总体是初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体，40.04=100，a=100；（2）100434662=39，b=3939100=0.39，c=0.39；（3）抽取的100名学生一分钟跳绳的达标率为：93%，估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率为：93%20（8分）（2015徐州）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，则BE=4 时，四边形BFCE是菱形【解答】（1）证明：AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AECDFB（SAS），BF=EC，ACE=DBFECBF，四边形BFCE是平行四边形；（2）当四边形BFCE是菱形时，BE=CE，AD=10，DC=3，AB=CD=3，BC=1033=4，EBD=60，BE=BC=4，当BE=4 时，四边形BFCE是菱形，故答案为：421（10分）（2016春徐州期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格点图中，点A、B、C都是格点（1）点A坐标为（1，0）；点B坐标为（2，2）；点C坐标为（4，1）；（2）画出ABC关于原点对称的A1B1C1；（3）已知M（1，4），在x轴上找一点P，使|PMPB|的值最大（写出过程，保留作图痕迹），并写出点P的坐标（5，0）【解答】解：（1）于图象可知点A坐标（1，0），点B坐标（2，2），点C坐标（4，1），故答案分别为（1，0），（2，2），（4，1）（2）ABC关于原点对称的A1B1C1如图所示：（3）作点B关于x轴的对称点F（2，2）连接MF，由此MF交x轴于P点P就是所求的点理由：在x轴上任意取一点P1，|P1MP1B|=|P1MP1F|FM，当P1与P共点时，|PMPB|的值最大，设直线FM为y=kx+b，把F、M两点坐标代入得解得，直线FM为y=，令y=0，得x=5，点P坐标为（5，0）故答案为（5，0）22（10分）（2016春徐州期中）已知ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O做直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF（2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明（3）在（2）的条件下，且ABC满足ACB为直角的直角三角形时，矩形AECF是正方形【解答】解：（1）CE是ACB的平分线，ACE=BCE，MNBC，FEC=BCE，ACE=FEC，OE=OC，同理可证OF=OCOE=OF，（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，OA=OC，OE=OF，四边形AECF平行四边形，OE=OC，OA=OC=OE=OF，AC=EF平行四边形AECF是矩形，（3）当点O运动到AC的中点，且ABC满足ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形理由如下：当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又EO=FO，四边形AECF是平行四边形，FO=CO，AO=CO=EO=FO，AO+CO=EO+FO，即AC=EF，四边形AECF是矩形MNBC，当ACB=90，则AOF=COE=COF=AOE=90，ACEF，四边形AECF是正方形；故答案为ACB为直角的直角三角形23（10分）（2016春徐州期中）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9将矩形纸片折叠，使点B和点D重合（1）求ED的长；（2）求折痕EF的长【解答】解：（1）四边形ABCD为矩形，AB=C