八年级数学下册 5 分式与分式方程 4 分式方程（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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八年级数学 下新课标 北师 第五章分式与分式方程 4分式方程 第1课时 学习新知 问题思考 甲 乙两地相距1400km 乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h 已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2 8倍 1 你能找出这一问题中的所有等量关系吗 2 如果设特快列车的平均行驶速度为xkm h 那么x满足怎样的方程 3 如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh 那么y满足怎样的方程 解析 1 等量关系包括 乘高铁列车所用的时间 9h 乘特快列车所用的时间 高铁列车的平均行驶速度 2 8 特快列车的平均行驶速度 乘高铁列车所用的时间 乘特快列车所用的时间 问题 上述 2 3 的两个方程之间有什么共同特点 这种方程我们学过吗 列分式方程 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园 某学校号召同学们自愿捐款 已知七年级同学捐款总额为4800元 八年级同学捐款总额为5000元 八年级捐款人数比七年级多20人 而且两个年级人均捐款额恰好相等 如果设七年级捐款人数为x人 那么x满足怎样的方程 解析 主要等量关系有 八年级捐款人数 七年级捐款人数 20人 七年级捐款总数 七年级捐款人数 七年级人均捐款额 八年级捐款总数 八年级捐款人数 八年级人均捐款额 七年级人均捐款额 八年级人均捐款额 列方程为 分式方程的定义 问题 1 是整式还是分式 2 以往学过的方程中 分母中含有字母吗 归纳 分式方程的重要特征 1 含分母 2 分母中含有未知数 分式方程与整式方程的区别 分式方程中的分母含有未知数 而整式方程中的分母不含有未知数 想一想 方程是分式方程吗 不是分式方程 分母中不含有未知数 总结 方程中含有分式 并且分母中含有未知数的方程才属于分式方程 做一做 在关于x的方程 中 是分式方程的有 a 和 b 和 c 和 d 和 解析 方程 和 的分母中都不含有未知数 方程 和 的分母中都含有未知数 所以 和 是分式方程 故选c c 2 分式方程与整式方程的区分 知识拓展 1 根据定义判断一个方程是不是分式方程 应该看原方程 而不是化简后的方程 方程中所有的未知数都出现在分子上 分母只是常数而没有未知数 有 元 和 次 的说法 3x x是一元一次方程 2x y 3是二元一次方程 方程的分母中含有未知数 检测反馈 1 下列关于x的方程中 不是分式方程的是 a b c d 解析 选项d 方程的分母中不含有未知数 由分式方程的定义知不是分式方程 故选d d 2 某服装厂准备加工400套运动装 在加工完160套后 采用了新技术 使得工作效率比原计划提高了20 结果共用了18天完成任务 则原计划每天加工服装多少套 在这个问题中 设原计划每天加工x套 则根据题意可得方程为 解析 本题的关键是寻找两个不同工作效率下完成任务的时间 一个是先前加
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