【同步练习】《等差数列》（人教）.docx

高中数学人教A版（必修五） 畅言教育等差数列同步练习 一、选择题1下列命题中，为真命题的是()A若an是等差数列，则|an|也是等差数列B若|an|是等差数列，则an也是等差数列C若存在自然数n使2an1anan2，则an是等差数列D若an是等差数列，则对任意nN*都有2an1anan22等差数列an中，前三项依次为，则a101()A50 B13C24 D83已知数列an为等差数列且a1a7a134，则tan(a2a12)的值为()A.BCD4已知数列an对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为()A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列5设an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37等于()A0 B37C100 D376首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()Ad Bd3C. d3 D.d3 二、填空题7已知an为等差数列，a3a822，a67，则a5_。8已知an为等差数列，a158，a6020，则a75_。9已知数列an满足aa4，且a11，an0，则an_。 三、解答题10已知等差数列an中，a1a2a3an且a3，a6为方程x210x160的两个实根。(1)求此数列an的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由。11已知正数a，b，c组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数列，能否成为等差数列？12已知an是等差数列，且a1a2a312，a816.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中，依次取出第2项，第4项，第6项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，试求出bn的通项公式。答案和解析1、答案：D2、选D解析：，x2.首项a1，d().a1018，故选D.3、选D解析：由等差数列的性质得a1a7a133a74，a7.tan(a2a12)tan(2a7)tantan.4、选A解析： an2n1，an1an2，应选A.5、选C解析：设an，bn的公差分别是d1，d2，(an1bn1)(anbn)(an1an)(bn1bn)d1d2.anbn为等差数列又a1b1a2b2100，a37b37100.6、选D解析：设等差数列为an，首项a124，则a90a18d0248d0d3，a100a19d0249d0d.d3。7、解析：由于an为等差数列，故a3a8a5a6，故a5a3a8a622715。答案：158、解析：法一：因为an为等差数列，所以a15，a30，a45，a60，a75也成等差数列，设其公差为d，a15为首项，则a60为其第四项，所以a60a153d，得d4.所以a75a60da7524。法二：因为a15a114d，a60a159d，所以，解得.故a75a174d7424.答案：249、解析：根据已知条件aa4，即aa4，数列a是公差为4的等差数列，aa(n1)44n3。an0，an。答案：10、解：(1)由已知条件得a32，a68。又an为等差数列，设首项为a1，公差为d，解得.an2(n1)22n4(nN*)。数列an的通项公式为an2n4。(2)令2682n4(nN*)，解得n136。268是此数列的第136项。11、解：由已知，得ab且bc且ca，且2bac，a0，b0，c0.因为()0，所以。所以，不能成为等差数列。12、解：(1)a1a2a312，a24，a8a2(82)d，1646d，d2，ana2(n2)d4(n2)22n。(2)a24，a48，a816