预付年金（补充）.doc

（2）预付年金（补充）0 1 2 3A A AF预 = F普 (1+r)P预 = P普 (1+r)预付年金终值的计算【例题单项选择题】每期期初存入10000元，连续存3年，年利率为10，终值为（ ）元。A.36410 B.27666 C.24869 D.31699【答案】A【解析】F=100003.31(1+10%)=36410（元）预付年金现值的计算【例题单项选择题】某企业每期期初存入10000元，存3年，年利率为10%，则3年存款的现值为（ ）元。A.27355 B.27366 C.17355 D.24869【答案】A【解析】P=10000+100001.7355=27355（元）（3）递延年金终值的计算与普通年金类似，注意“期数”用连续收支期。递延期：m；连续收支期n。递延期：m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本例为3）现值的计算方法1：先加上后减去。递延年金现值P=A（PVAr，m+n-PVAr，m）0 1 2 3 4 5 A A A 假设1m期有收支方法2：两次折现。递延年金现值P=APVAr，nPVr，m0 1 2 3 4 5【教材例10】企业计划投资一个项目，需要投资500万元，项目建设期3年，可以使用10年，每年产生收益90万元。如果企业要求的报酬率为9%，问投资项目是否可行？因为项目的建设期为3年，所以是递延年金问题，根据前面公式：P=90(7.4869-2.5313)=446.004（万元）由于收回的资金小于投资数额，该项目不可行。利用第二个公式计算得：P=906.41770.7722=446.02（万元）同样，该项目不可行。（4）永续年金0 1 2 3 4 5 永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【例题单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是( )。A.后付年金终值 B.即付年金终值C.递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。永续年金的现值：P=A/ r【教材例9】拟建立一项永久性奖学金，计划每年颁发奖金10万元，如果银行目前的存款利率为4%，问现在需要存入多少元？P=A/r=104%=250（万元）（5）混合现金流：各年收付不相等的现金流。（分段计算）(补充，教材没有，但要给第五章打基础)【例题计算题】某人准备第一年末存10000元，第二年末存30000元，第三年至第5年每年年末存40000元，存款利率5%，问5年存款的现值合计为多少？【答案】P=10000PV5%，1+ 30000PV5%，2+40000（PVA5%，5-PVA5%，2） =100000.9524+300000.9070+40000（4.3295-1.8594）=9524+27210+98804=135538（元）总 结解决资金时间价值问题所要遵循的步骤：1.完全地了解问题；2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；3.画一条时间轴；4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流；5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流；6.解决问题。 （三）求年金1.偿债基金【教材例7】某企业5年后要偿还1000000元的债务，从现在起每年末在银行存入一笔定额存款，年利率为8%，每年末应存入的定额存款为：A=F/FVAr,n=10000005.8666=170456.48（元）2. 投资回收额【教材例8】某企业购买生产设备需要向银行借款500万元，年利率为8%，计划8年收回全部投资，每年应收回的投资额为：A=P/PVAr,n=5005.7466=87（万元）【例题1单项选择题】南方公司拟购建一条新生产线，项目总投资800万元，可以使用8年。若公司要求的年报酬率为1O，则该项目每年产生的最低收益为（ ）万元。（已知年报酬率为10时，8年的年金现值系数为5.3349，8年的年金终值系数为11.436）。（2006年）A.86.41 B.133.33 C.149.96 D.222.26【答案】C【解析】本题考核的是年金现值公式的灵活运用。A=800/5.3349=149.96（万元）【例题2单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。 A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510 【答案】A【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：100000/6.105116379.75（元）【例题3单项选择题】甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8，则该企业年均从该项目获得的收益为( )万元。(已知年利率为8时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833) (2007年) A.83.