一类“M”型问题的探究.docx

TPC教学活动设计(教学设计)学习领域图形与几何教材来源人教版主题名称一类“M”型问题的探究教学对象七年级设计教学高泳贤教学时间40分钟教学资源TBL智慧教室学情分析人教版七年级下第五章要求学生感受推理的作用，但对于推理的要求还处在初步阶段，本节内容结合平行线知识的进行探究与学习、在直观认识和操作活动的基础上，学会作辅助线把“M”型问题转化为“三线八角”基本图形，用平行线的性质和三角形内角和定理解决问题，学会用自己的语言表达理由，逐步发展有条理地思考和表达能力，因此，教学时应注意对学生循序渐进地进行训练，逐步培养学生的逻辑思维能力，运用综合法和分析法分析问题和解决问题的能力。能力指标通过作辅助线把“M”型问题转化为“三线八角”基本图形，用平行线的性质和三角形内角和定理解决问题。教学目标经历探究“M”型问题的解法过程，初步感悟“M”型问题辅助线的作法和证明，体会合作交流的必要性。教学模式教学流程(P、C)时间科技应用(T)教学评量(P、C)环节一课前检测1、1、如图1，已知ab，bc，1=1200，则2= 。A) 600 B) 1000 C)1100 D) 12002、如图2，已知ACD=115O，A=45O，则B= A) 500 B)600 C)700 D) 800a b c 知识准备：1、 平行公理的推论（若两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行）2、平行线性质和判定定理，它们的基本图形是三线八角，第三条线作用-一桥架南北,天堑变通途。3、三角形内角和定理。5minPPT电子白板工具IRS计时能独立思考并作出回答，为后面学习作好知识准备环节二引发问题活动一：（1）度量探究任务单上任务一图中BED、B、D的度数。（2）根据度量的结果小组内交流猜想这三个角是否存某个等量关系？为什么？（3）各小组展示学习成果。5minPPT电子白板工具IRS抢权计时智慧助教会正确度量角的大小，能正确表达出自己的猜想并会寻找原因环节三互动递进环节四变式提升所有类似这样的图形在 ABCD的条件下都有BEDBD这结论？活动二：如图，已知：ABCD，求证：BEDBD思考：（1）由已知条件ABCD可以联想到什么？ （2）要求证的结论与已知条件有什么联系？（3）如何把要求证角的关系与ABCD联系起来？ （4）小组把成果拍照上传并交流分享活动三：当ABCD，如右图，用前面的方法探究BED与B、D满足的等式。（1）小组讨论探究E、B、D满足的等量关系并说明理由。（2）各小组展示学习成果。学习小结：解决 “M”型问题的关键是添加辅助线（架设第三条直线）构成三线八角基本图形。添加辅助线方法多种可以是作平行线，延长或连接线段。目的就是构成三线八角基本图形。14min7minPPT电子白板工具IRS抽人计时智慧助教（桌间巡视，拍照分享）PPTIRS抢权计时智慧助教（桌间巡视）能独立完成思考，解题方法至少一种。能专心聆听组内交流和全班归纳交流。能与组员合作完成指定任务交流表达自己的想法。能归纳总结并进行分享环节五当堂检测1.如图,C岛在A岛的北偏东45方向,在B岛的北偏西25方向,则从C岛看A，B两岛的视角ACB=（ ）A) 500 B)600C)700 D) 8002已知：直线ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，若1=25，则2等于（）A) 300 B) 350C)400 D) 4503.如图所示，已知ABEF，DCG+FGC1800，F=300，则ADC等于( )A)150 B)200C)250 D) 3007minPPTIRS抢权学生能思考作出回答并能聆听别人交流（教师根据数据分析，进行教学决策，讨论解释，或进入下一环节） 总结评量1.小组内交流本节课学习心得，通过“随机挑人”回答今天学习到的内容？ 2.回看电子学习记录（