必修12345综合测试答案.doc

2016-2017学年度?学校10月月考卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由，所以，故选B.考点：集合间的运算.2已知直线方程：2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系（ ）A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对【答案】A【解析】试题分析：因为，所以/ ,选A。考点：本题主要考查两直线的位置关系的判断。点评：简单题，判断两直线的位置关系，首先看是否平行，即“x,y系数”是否成比例。3已知点，则点关于轴对称的点的坐标为 （ ）A B C D【答案】A【解析】空间直角坐标系的点对称中，关于那个轴对称，则那个坐标不变，其他两个变为原来的相反数，所以关于轴对称的点的坐标为，故选A。4某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在1995年底的基础上翻两番，则年平均增长率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析：设年平均增长率为x，则根据题意有考点：本小题主要考查指数函数模型在实际问题中的应用.点评：解决此类问题的关键是读懂题意，根据题意选择合适的函数模型，将实际问题转化为数学问题解决.5设，则A B C D【答案】C.【解析】试题分析：因为，即，所以，故应选C.考点：1、对数与对数函数；2、指数与指数函数.6如下图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（ ）A90 B60 C45 D30【答案】D【解析】试题分析：由题意可得，因为/,所以异面直线CD与A1C1所成的角的平面角为由ACB=90，AB=2，BC=1，D为AB中点，可知，,故选D考点：异面直线夹角；7已知函数是定义在上的奇函数，当，是的反函数，那么（ ）A、 3 B、 C、 2 D、 【答案】C【解析】此题考查函数奇偶性的性质、反函数的性质，即；设，选C8函数的图象如图所示，则（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：由图可知，选D考点：三角函数图象与性质9（2005陕西）已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（ ）A0 B8 C2 D10【答案】B【解析】试题分析：因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得 ，故选 B考点：斜率的计算公式10函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A（0，+） B0，+） C（1，+） D1，+）【答案】A【解析】根据对数函数的定义可知，真数3x+10恒成立，解得xR因此，该函数的定义域为R，原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的根据指数函数的性质可知，3x0，所以，3x+11，所以f（x）=log2（3x+1）log21=0，故选A11若点是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：圆心为，与点连线的斜率为，所以直线AB的斜率为1，所以直线方程为考点：1直线方程；2直线与圆相交的性质12已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)【答案】C 【解析】试题分析：由已知条件，可知道函数f（x）在整个定义域内为增函数，因为f(2a2)f(a)，所以2-a2a，解得-2a1,故选C.考点：1.分段函数；2.函数得到调性.评卷人得分二、填空题（题型注释）13如右图为函数的图象的一部分，该函数的解析式是 .【答案】【解析】试题分析：由图像可知最大值，代入M坐标得，考点：由图像求三角函数解析式点评：由图像观察振幅周期可得代入特殊点可得14 已知偶函数在上单调递减，且若，则x的取值范围是 【答案】（-1，3）【解析】试题分析：图像右移一个单位得的图像，结合单调性，解得答案.考点：1.偶函数的性质2.函数的单调性.15在中，且，边上的中线长为，则的面积等于 【答案】【解析】试题分析：由得，即，则，即为钝角，故为锐角，且，则，故，所以，设，为边上的中点，由余弦定理得，解得，故考点：解三角形，三角形的面积【名师点睛】本题考查解三角形，对三角形中的边角都应该涉及，由已知得，从这个等式要能得出为钝角，从而为锐角，再由得代入可求得角，从而知这是一个等腰三角形，其中，已知的一条线段是腰上的高，因此只能用余弦定理求得腰长，选用公式得面积在解三角形时，要注意分析已知条件选用恰当的公式，在求角是注意三角形的内角的范围16已知，函数与的图象有两个交点，则的取值范围是 。【答案】【解析】略评卷人得分三、解答题（题型注释）17已知、是的内角，向量 且 . （1）求角的大小； （2）若，求. 【答案】（1）； （2）.【解析】试题分析：（1）根据向量的数量积的坐标表示和三角函数的基本公式得到，再根据角的取值得到； （2）根据三角函数的基本公式进行恒等变换，得到，结合，得，利用两角和的正切公式即可求得.试题解析：解：（1）因为且 所以-cosA+sinA=1,即sinA-cosA1所以2sin（A-）=1，sin（A-）= 因为,所以 ,所以A-=,故；（2），cosB+sinB=-2cosB+2sinB，3cosB=sinB，tanB=3，tanC=tan（-（A+B）=-tan（A+B） =考点：向量的数量积的坐标表示和三角函数的基本公式.18已知圆.（1）求圆的圆心的坐标和半径长；（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于，两点，求证：为定值.【答案】（1）圆心的坐标为，圆的半径长为2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）将圆的一般方程配方成标准方程 即可得圆心坐标及半径（2）因为，所以利用直线方程与圆方程联立方程组，结合韦达定理表示，代入计算求值试题解析：解：（1）圆，配方得，则圆心的坐标为，圆的半径长为2；（2）设直线的方程为，联立方程组，消去得，则有：，所以为定值.考点：直线与圆位置关系【思路点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.19已知：等差数列中，=14，前10项和.（）求；（）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和【答案】解：（）由 由 （）设新数列为，由已知， 【解析】略20（本小题满分12分）右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知8090分数段的学员数为21人（I）求该专业毕业总人数N和9095分数段内的人数；（II）现欲将9095分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？（III）在（II）的结论下，设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.【答案】（I）6；（II）名毕业生中有男生人,女生人；（III）【解析】试题分析：(1)解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2)平均数是频率分布直方图的重心，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标；（3）频率分布直方图中，注意小矩形的高是，而不是频率.（4）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（5)求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关键，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相对应的概率，写成随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算.试题解析：() 分数段的毕业生的频率为,此分数段的学员总数为人所以毕业生的总人数为 2分分数段内的人数频率为所以分数段内的人数 4分() 分数段内共名毕业生,设其中男生名,女生为名设分配往甲校的两名毕业生中至少有一名男毕业生为事件,则则解得或(舍去)即名毕业生中有男生人,女生人 8分() 表示名毕业生中分配往甲学校的两名学生中男生的人数,所以的取值可以为当时,当时,当时,所以的分布列为所以随机变量数学期望为 12分考点：频率分布直方图即随机变量的期望、方差.21数列的前项和为,且是和的等差中项，等差数列满足 （1）求数列、的通项公式（2）设=，求数列的前项和.【答案】（1） ， （2） 【解析】试题分析：（1）由与的关系可得及,两式相减可得数列的通项公式,在使用与的关系时要注意与的情况讨论;（2） 的通项公式是由一个等差数列与一个等比数列比值的形式,求其和时可用错位相减法.两式相减