人教课标版小学数学五年级上册册数学广角《植树问题》教学设计

人教课标版小学数学五年级上册植树问题教学设计 大新县全茗镇中心小学 赵河 教学内容：P106页例1（两端都种）、P107页做一做。教学要求： 1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学用具：多媒体课件 教学过程 一、创设情景、生成问题。 师：看看自己的手，你从中发现了哪个数字？（生：5） 师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。 像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书） 师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。（课件出示） 出示人民大会堂的柱子， 数一数，柱子之间的间隔有多少个？ 像两根柱子之间的距离我们把它叫做间距。 师：在生活中哪些地方还有间隔？说一说吧！ 师：树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。 板书：植树问题。 二、探索交流、解决问题。 （一）、化繁为简。同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。 请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1） 师出示完整问题：同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？ 师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词） 那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：105=2） 预设：学生可能大多数会得到2棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。下面我们就一起想办法来验证一下。 （二）、渐入佳境。同学们在全长0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 1、理解信息。 请看题，你获得了哪些信息？ 预设:从以下几点理解题意 什么是“一边植树”？ 能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端都要种）追问：与“两边要种”意思一样么？ 每隔5米是什么意思？ 生：就是两棵树之间的“距离”； 师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。 2、猜想。 师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？ 你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图） （三）、势不可挡。同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ （独立解答，集体订正）1005=20（段） 20+1=21（棵）（四）、概括规律。 出示表格。 （1） 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（2） 小组汇报，引导发现规律。请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1） （3）、小结： 师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。间隔数+1=棵数间隔数=棵数+1总长=间隔数间距 四、应用规律，解决问题。 在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。A、17 B、16 C、15 D、142、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。A、8 B、7 C、6 D、53、四(1)的同学们，从五楼教室出发经一楼来到操场上体育课。已知教学楼每层台阶都是22级，同学们一共走了多少级台阶？五、全课总结 通过这节课的学习，你们有什么收获？ 今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树