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第20课时二次函数习题课 一 选择题 1 下列各式中 是的二次函数的是 A B C D 2 抛物线不具有的性质是 A 开口向下B 对称轴是y轴C 与y轴不相交D 最高点是原点3 抛物线的图象过原点 则m为 A 0B 1C 1D 1 B C D 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 一 选择题 4 把二次函数配方成为 A B C D 5 已知原点是抛物线的最高点 则m的范围是 A B C D 6 函数的图象经过点 A 1 1 B 1 1 C 0 1 D 1 0 B A D 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 7 抛物线向右平移1个单位 再向下平移2个单位 所得到的抛物线是 A B C D 8 在同一坐标系中 作 的图象 它们共同特点是 A 都是关于x轴对称 抛物线开口向上B 都是关于y轴对称 抛物线开口向下C 都是关于原点对称 顶点都是原点D 都是关于y轴对称 顶点都是原点 A D 一 选择题 9 下列四个函数中 图象的顶点在y轴上的函数是 A B C D 10 已知二次函数 若 那么它的图象大致是 B D 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 一 选择题 二 填空题 11 若点A 2 m 在函数的图像上 则A点的坐标是 12 当m 时 函数 为常数 是关于x的二次函数 13 二次函数的对称轴是 14 二次函数的图象过点 1 2 则它的解析式是 当x 时 y随x的增大而增大 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 2 3 2 y 2x 0 二 填空题 15 抛物线可由抛物线向 平移 个单位长度得到 16 抛物线与x轴交点为 与y轴交点为 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 左 1 1 0 和 3 0 0 3 三 解答题 17 已知函数的图象是开口向下的抛物线 求m的值 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 解 依题意可知 m 0 解得m1 2 m2 3 舍去 三 解答题 18 通过配方 写出下列函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 2 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 配方后函数为 开口向上 对称轴 x 2 顶点坐标为 2 1 配方后函数为 开口向下 对称轴 x 顶点坐标 三 解答题 19 已知函数是关于x的二次函数 求 1 满足条件的m值 2 m为何值时 抛物线有最低点 求出这个最低点 这时当x为何值时 y随x的增大而增大 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 三 解答题 解 1 根据题意得m 2 0且m m 4 2 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 解得m1 2 m2 3 所以满足条件的m值为2或 3 2 当m 2时 抛物线有最低点 抛物线的最低点为 0 0 这时当x 0时 y随x的增大而增大 三 解答题 20 已知二次函数的图像经过A 0 1 B 2 1 两点 1 求b和c的值 2 试判断点P 1 2 是否在此函数图像上 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 三 解答题 解 1 把A 0 1 B 2 1 两点代入y x bx c 得 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 c 1 4 2b c 1 解得b 3 c 1 2 由 1 知二次函数为y x 3x 1 把x 1代入上式 得y 1 3 1 2 点P 1 2 不在此函数图像上 三 解答题 21 根据条件分别求二次函数的解析式 1 抛物线过 1 6 1 2 和 2 3 三点 2 抛物线的顶点坐标为 1 1 且与y轴交点的纵坐标为 3 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 三 解答题 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 解 1 设抛物线解析式为y ax bx c 把 1 6 1 2 2 3 代入 得 a b c 6 a b c 2 4a 2b c 3 解得 三 解答题 2 设y a x 1 1