中考数学总复习 第19课时 三角形的基本概念与性质课件.ppt

第19课时三角形的基本概念与性质 第19课时三角形的基本概念与性质 中考考点清单 考点1三角形的基本概念 1 由不在同一直线上的三条线段 顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 三角形的主要线段有 3 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线 于第三边并且等于第三边的 首尾 角平分线 中线 高 平行 一半 第19课时三角形的基本概念与性质 4 三角形具有 5 三角形的面积 底边 高 2 6 三角形的中线把三角形分成面积 的两部分 稳定性 相等 第19课时三角形的基本概念与性质 考点2三角形的分类 第19课时三角形的基本概念与性质 第19课时三角形的基本概念与性质 考点3三角形的三边关系定理及推论 三角形的三边关系定理 推论 三角形两边的差 三角形两边的和大于第三边 小于第三边 第19课时三角形的基本概念与性质 考点4三角形的内角和定理及推论 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 推论 直角三角形的两个锐角 三角形的外角等于与它不相邻的 三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角 180 互余 两个内角的和 大于 第19课时三角形的基本概念与性质 课堂过关检测 1 如图4 19 1 de是 abc的中位线 若de 3cm 则bc的长是 a 1 5cmb 3cmc 6cmd 8cm 图4 19 1 c 第19课时三角形的基本概念与性质 2 已知 abc是轴对称图形 且三条高的交点恰好是点c 则这个三角形的形状是 a 直角三角形b 等腰三角形c 等边三角形d 等腰直角三角形3 下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形的是 a 3cm 4cm 8cmb 8cm 7cm 15cmc 12cm 13cm 20cmd 5cm 5cm 11cm d c 第19课时三角形的基本概念与性质 4 在 abc中 a b都是锐角 则 c是 a 锐角b 直角c 钝角d 以上都有可能 d 第19课时三角形的基本概念与性质 5 将一副三角板按如图4 19 2所示方式叠放 则 的度数是 a 30 b 45 c 60 d 75 图4 19 2 d 第19课时三角形的基本概念与性质 6 等腰三角形的周长为13cm 其中一边长为3cm 则这个等腰三角形的底边长为 a 3cmb 5cmc 7cmd 9cm a 第19课时三角形的基本概念与性质 7 如图4 19 3 a dbc dec的大小关系是 a a dbc decb dec a dbcc dec dbc ad dbc a dec 图4 19 3 c 第19课时三角形的基本概念与性质 8 已知 dab是 abc的外角 且 dab 120 若 b c 则 abc是 三角形 9 已知 abc中 b是 a的2倍 c比 a大20 则 a的度数为 等边 40 第19课时三角形的基本概念与性质 10 如图4 19 4 在 abc中 ac的垂直平分线交ac于点e 交bc于点d abd的周长为20cm ae 5cm 则 abc的周长是 cm 图4 19 4 30 第19课时三角形的基本概念与性质 11 如图4 19 5 am是 abc的外角平分线 交bc的延长线于点m 若 b 30 man 55 求 acm的度数 图4 19 5 100 第19课时三角形的基本概念与性质 考向互动探究 类型之一三角形的三边关系 类型题展示 例1若三角形的两边长分别为4和9 第三边长是奇数 则第三边长可以是 a 3b 5c 7d 8 答案 c 第19课时三角形的基本概念与性质 考点 三角形的三边关系 分析 根据三角形的三边关系 可令第三边长为x 则9 4 x 9 4 即5 x 13 又因为第三边长是奇数 所以第三边长是7 9或11 问题可求 点评 此题主要考查了三角形的三边关系 熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键 第19课时三角形的基本概念与性质 变式题1已知三角形的两边长分别是3和6 第三边的长是方程x2 7x 12 0的根 则这个三角形的周长等于 a 9b 12c 13d 12或13 c 第19课时三角形的基本概念与性质 变式题2若一个三角形的两边长分别为4和9 且周长是偶数 则第三边长可以是 7 9 11 第19课时三角形的基本概念与性质 类型之二三角形的内角和外角 例2 2013 鄂州 一副三角板有两个直角三角形 如图4 19 6叠放在一起 则 的度数是 a 165 b 150 c 135 d 120 答案 a 图4 19 6 第19课时三角形的基本概念与性质 分析 如图4 19 6 2 90 30 60 1 2 45 15 180 1 165 第19课时三角形的基本概念与性质 考点 三角形的外角性质 分析 利用直角三角形的性质求得 2 60 则由三角形外角的性质知 2 1 45 60 所以易求 1 15 然后由邻补角的性质来求 的度数 点评 本题考查了三角形的外角性质以及三角板度数的常识 解题时 注意利用题干中隐含的已知条件 1 180 第19课时三角形的基本概念与性质 变式题3如图4 19 7 若ae af ab ac a 60 b 24 则 aec的度数是 a 24 b 60 c 96 d 无法确定 图4 19 7 c 第19课时三角形的基本概念与性质 变式题4一副三角板有两个直角三角形 如图4 19 8叠放在一起 则 的度数是 图4 19 8 75 第19课时三角形的基本概念与性质 易错题探究 例1现有木条5根 长度分别为12cm 10cm 8cm 6cm 4cm 若取其中3根组成三角形 一共能组成 个不同的三角形 答案 7 第19课时三角形的基本概念与性质 分析 只有较小的两条线段和大于最大的线段的三条线段才能组成三角形 能组成三角形的不同取法有4cm 6cm 8cm 6cm 8cm 10cm 6cm 8cm 12cm 8cm 10cm 12cm 4cm 10cm 12cm 10cm 8cm 4cm 12cm 10cm 6cm 共有7种情况 易错分析 容易漏数 建议确定三边时 可以先确定其中的两条 再确定第三条 按照三边从小到大的顺序来确定 主要检验是否满足三边关系定理 第19课时三角形的基本概念与性质 聚焦广西中考 1 2013 河池 一个三角形的周长是36cm 则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 a 6cmb 12cmc 18cmd 36cm2 2013 梧州 以下列各组线段的长为边 能组成三角形的是 a 2cm 3cm 4cmb 2cm 3cm 5cmc 2cm 5cm 10cmd 8cm 4cm 4cm c a 第19课时三角形的基本概念与性质 3 2014 遂宁 如图4 19 9 ad是 abc中 bac的平分线 de ab于点e s abc 7 de 2 ab 4 则ac的长是 a 3b 4c 5d 6 图4 19 9 a 第19课时三角形的基本概念与性质 4 2014 苏州 如图4 19 10 在 abc中 点d在bc上 ab ad dc b 80 则 c的度数为 a 30 b 40 c 45 d 60 图4 19 10 b 第19课时三角形的基本概念与性质 5 2012 柳州 如图4 19 11 在 abc中 bd是 abc的平分线 已知 abc 80 则 dbc 图4 19 11 40 第19课时三角形的基本概念与性质 6 2014 钦州 如图4 19 12 abc中 a 40 ab的垂直平分线mn交ac于点d dbc 30 若ab m bc n 则 dbc的周长为 图4 19 12 m n 第19课时三角形的基本概念与性质 7 2013 河池 如图4 19 13 点o是 abc的两条角平分线的交点 若 boc 118 则 a的大小是 图4 19 13 56 第19课时三角形的基本概念与性质 8 2013 贺州 如图4 19 14 a b c分别是线段a1b b1c c1a的中点 若 abc的面积是1 则 a1b1c1的面积是 图4 19 14 7 第19课时三角形的基本概念与性质 9 八上p17第8题变式 如图4 19 15 d是ab上一点 e是ac上一点 be cd相交于点f a 60 acd 32 abe 18 求 1 bdc的度数 2 bfd的度数 图4 19 15 1 92 2 70 第19课时三角形的基本概念与性质 备考满分挑战 基础训练 1 不一定在三角形内部的线段是 a 三角形的角平分线b 三角形的中线c 三角形的高d 三角形的中位线 c 第19课时三角形的基本概念与性质 2 abc两边之长分别是3cm和5cm 第三边的长为偶数 则它的周长可以是 a 8cmb 11cmc 13cmd 14cm或12cm3 如果三角形的两边长分别是3和5 那么连接这个三角形的三边中点所得三角形的周长可能是 a 5 5b 5c 4 5d 4 d a 第19课时三角形的基本概念与性质 4 如图4 19 16 点d e分别在 abc两边ab ac上 de bc b 60 aed 40 则 a的度数为 a 70 b 80 c 90 d 100 图4 19 16 b 第19课时三角形的基本概念与性质 5 如图4 19 17 在rt abc中 c 90 d为边ca延长线上一点 de ba ade 40 则 abc的度数为 图4 19 17 50 第19课时三角形的基本概念与性质 6 若一个三角形三边长分别为2 3 x 则x的值可以为 只需填一个数 7 如图4 19 18 点p在 aob的内部 点m n分别是点p关于直线oa ob的对称点 线段mn交oa ob于点e f 若 pef的周长是25cm 则线段mn的长是 图4 19 18 2 答案不唯一 25cm 第19课时三角形的基本概念与性质 8 在 abc中 ac 5cm ad是 abc的中线 若 abd的周长比 adc的周长大2cm 则ab 9 如图4 19 19 在 abc中 ab ac a 50 ab的垂直平分线l交ac于点d 求 dbc的度数 图4 19 19 7cm 第19课时三角形的基本概念与性质 解 由题意可知 bdc bad abd 100 设 dcb x 则100 x x 50 180 解得x 65 所以 dbc 65 50 15 图4 19 20 第19课时三角形的基本概念与性质 10 如图4 19 20 直线ad和bc相交于点o ab cd aoc 95 b 50 求 a和 d 图4 19 20 a d 45 第19课时三角形的基本概念与性质 11 如图4 19 21 已知ad bc bd dc c 2 dbc 1 求证 bc 2cd 2 若 abc c 试判定 abd的形状 并说明理由 图4 19 21 第19课时三角形的基本概念与性质 解 1 证明 bd dc c 2 dbc dbc 30 bc 2cd 2 abd是等腰三角形 理由 ad bc adb cbd 30 abc c 60 abd 30 adb abd是以bd为底边的等腰三角形 第19课时三角形的基本概念与性质 能力提升 1 如图4 19 22 在 abc中 c 90 b 15 ab的垂直平分线交bc于点d 交ab于点e db 12cm 则ac的长为 a 4cmb 5cmc 6cmd 7cm 图4 19 22 c 第19课时三角形的基本概念与性质 2 如图4 19 23 ab ac bac 120 ab的垂直平分线交bc于点d 垂足为e 下列结论 ad bd adc 60 cd 2ac s acd s abd 其中正确的结论共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 图4 19 23 b 第19课时三角形的基本概念与性质 3 如图4 19 24 已知ab cd oa oc分别平分 bac和 acd om ac于点m 且om 3 则ab cd之间的距离为 a 2b 4c 6d 8 3 如图4 19 24 已知ab cd oa oc分别平分 bac和 acd om ac于点m 且om 3 则ab cd之间的距离为 a 2b 4c 6d 8 图4 19 24 c 第19课时三角形的基本概念与性质 4 如图4 19 25 在 abc中 acb 90 沿cd折叠 cbd 使点b恰好落在ac边上的点e处 若 a 22 则 bdc等于 a 44 b 60 c 67 d 77 图4 19 25 c 第19课时三角形的基本概念与性质 5 abc是一块草坪 现要在草坪上建一凉亭供大家休息 要使凉亭到草坪三条边的距离相等 凉亭的位置应选在 a abc的三条中线的交点b abc三边的中垂线的交点c abc三条角平分线的交点d abc三条高所在直线的交点 c 第19课时三角形的基本概念与性质 6 如图4 19 26 de是 abc中ac边的垂直平分线 若bc 8cm ab 10cm 则 ebc的周长为 a 16cmb 18cmc 26cmd 28cm 图4 19 26 b 第19课时三角形的基本概念与性质 7 如图4 19 27 o是 abc内一点 且点o到三边的距离相等 boc 132 则 a的度数为 图4 19 27 84 第19课时三角形的基本概念与性质 8 如图4 19 28 在 abc中 ab 8 ac 6 则bc边上的中线ad的取值范围是 图4 19 28 1 ad 7 第19课时三角形的基本概念与性质 9 如图4 19 29 d e分别是 abc的边ab ac上的中点 则s ade s abc 图4 19