矩形菱形正方形复习课.docx

19章矩形、菱形、正方形复习课一；学习目标1.熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，并能灵活运用解决一些简单的问题，提高逻辑推理能力；2.通过小组讨论，探究，结合具体题目的训练，体验特殊平行四边形有关知识的联系和区别.3培养合作探究的能力，养成科学严谨的数学思维习惯.教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定的应用教学难点：灵活应用特殊四边形判定方法解决问题 二 考点知识梳理考点一 矩形、菱形、正方形的性质和判定1、 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。 2、矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。矩形的对角线相等；矩形的四个角都是直角。2、 矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 有3个角是直角的四边形是矩形。4、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。5、菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。菱形的四条边相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。6、菱形的判定： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。7、菱形的面积：S菱形=ACBD8、正方形的定义：、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。9、正方形的性质：正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。10、正方形的判定：、 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；有一组邻边相等矩形形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形。考点二平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系考点训练-快速反应1；判断题(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ）(2)正方形的对角线互相垂直且相等（ ）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）5、对角线相等的菱形是正方形 （ ）6、对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）7、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）8、 四条边都相等的四边形是正方形（ ）9、四个角都相等的四边形是正方形（ ）10、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形. （ ）2；小试牛刀 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等 （D）对角互补3、如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长 为_cm。 4：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 5、下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线互相平分 B.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 。 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D.矩形的对角线相等6、下列说法正确的是（ ）A、邻角相等的四边形是菱形 B、有一组邻边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形初显身手检测训练1.已知菱形的周长是12cm，那么它的 边长是_.2.如下图：菱形ABCD中BAD_ ，则ABD_.3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的长和宽分别为_。4.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= _ ， AC= _ cm，S矩形ABCD=_ 思维拓展将一张正方形纸片按如图步骤（1）