《飞出地球去 》同步练习1.doc

5.4 飞出地球去(一)题组一对三个宇宙速度的理解1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关答案A解析第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度，A正确，B错误；根据Gm得v ，可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，C、D错误2下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案CD 解析根据v 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确3若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s答案A解析第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm，解得v.因为行星的质量M是地球质量M的6倍，半径R是地球半径R的1.5倍，则 2，故v2v28 km/s16 km/s，A正确4美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日13时(北京时间18日1时)借助“宇宙神5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达九年的飞向冥王星的太空之旅拥有3级发动机的“宇宙神5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，此速度()A大于第一宇宙速度B大于第二宇宙速度C大于第三宇宙速度D小于并接近第三宇宙速度答案ABD解析由题中已知条件：5.76104 km/h16 km/s以及第一宇宙速度是7.9 km/s，第二宇宙速度是11.2 km/s，第三宇宙速度是16.7 km/s，可以判断A、B、D正确5一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为2v，则该卫星可能()A绕地球做匀速圆周运动B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了答案CD解析以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的空间去了，故选项C、D正确题组二人造卫星运动的规律6可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道()A与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的答案CD解析人造卫星运行时，由于地球对卫星的引力是它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，故A错误；由于地球自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，所以B错误；相对地球表面静止的就是同步卫星，它必须在赤道线平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为三万六千千米，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们自转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动7假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则()A根据公式vr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减少到原来的C根据公式FG，可知地球提供的向心力将减小到原来的D根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 答案CD解析从v 看出，离地球越远的卫星速度越小，当半径加倍时，地球对卫星的万有引力变为原来的，即地球提供的向心力减小到原来的，速度变为原来的倍82013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小()A等于7.9 km/sB介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C小于7.9 km/sD介于7.9 km/s和16.7 km/s之间答案C解析卫星在圆形轨道上运动的速度v .由于轨道半径r地球半径R，所以v 7.9 km/s，C正确9如图1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是() 图1A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大答案A解析甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力由牛顿第二定律Gmamrm2rm，可得a，T2 ， ，v .由已知条件可得a甲a乙，T甲T乙，甲乙，v甲v乙，故正确选项为A.题组三对同步卫星规律的理解及应用10下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是()A同步通信卫星的高度和速率都是确定的B同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定，有的不能确定，可以调节C我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小答案ACD解析同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度分别相同，由 和hrR可知，卫星高度确定，由vr知速率也确定，选项A正确，B错误；由T2 知，第一颗人造地球卫星的高度比同步通信卫星的低，选项C正确；由v 知，同步通信卫星比第一颗人造地球卫星的速率小，故选项D正确 11关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同答案D解析由Gm得r，可知轨道半径与卫星质量无关，A错误同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确12“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍下列说法正确的是()A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的答案A解析根据Gmr，可得T2 ，代入数据，A正确；根据Gm，可得v ，代入数据，B错误；根据Gm2r，可得 ，代入数据，C错误；根据Gma，可得a，代入数据，D错误题组四综合应用13已知地球的半径是6.4106 m，地球的自转周期是24 h，地球的质量是5.981024 kg，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：(1)地球同步卫星的轨道半径r；(2)地球同步卫星的环绕速度v的大小，并与第一宇宙速度比较大小关系答案(1)4.2107 m(2)3.1103 m/s小于第一宇宙速度解析(1)根据万有引力提供向心力得m2r，则r m4.2107 m.(2)根据m得：v m/s3.1103 m/s3.1 km/sr近，故v同T近，D正确；赤道上的物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T物T同T近，根据vr可知v物v同，则速度关系为v物v同Tc24 h，则d的周期可能是30 h，选项D正确题组二卫星发射和变轨问题 4探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小 C线速度变小 D角速度变小答案A解析由Gm知T2 ，变轨后T减小，则r减小，故选项A正确；由Gma，知r减小，a变大，故选项B错误；由Gm知v ，r减小，v变大，故选项C错误；由知T减小，变大，故选项D错误5如图3所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()图3Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Ba加速可能会追上bCc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大答案BD解析因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等又由b、c轨道半径大于a轨道半径，由v 可知，vbvcva，故选项A错误；当a加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b所在轨道相切(或相交)，且a、b同时来到切(或交)点时，a就追上了b，故B正确；当c加速时，c受的万有引力Fm，故它将偏离原轨道，做离心运动；当b减速时，b受的万有引力Fm，它将偏离原轨道，做向心运动所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故选项C错误(对这一选项，不能用v 来分析b、c轨道半径的变化情况)；对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v 可知，r减小时，v逐渐增大，故选项D正确6图4是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是()图4A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案C解析“嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨，所以其发射速度应达到第一宇宙速度，而它未离开太阳系，故发射速度小于第三宇宙速度，A错误；在绕月圆轨道上，由m0R得T 与卫星质量无关，B错误；在绕月轨道上，卫星受月球的引力大于地球对它的引力，D错误；由万有引力FG得C正确题组三双星及三星问题7天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么()A它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B它们做圆周运动的周期与其质量成反比C它们做圆周运动的半径与其质量成反比D它们所需的向心力与其质量成反比答案C解析由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B错误；因为它们所需的向心力都是由它们之间的万有引力来提供，所以大小必然相等，D错误；由Fm2r可得r，C正确8某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为()A. B.C. D.答案D解析设S1和S2的质量分别为m1、m2，对于S1有Gm12r1，得m2.9双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A. T B.T C.T D.T 答案B解析设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为l.由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同由向心力公式可得：对m1：Gm1R1对m2：Gm2R2又因为R1R2l，m1m2M由式可得T2所以当两星总质量变为kM，两星之间的距离变为原来的n倍时，圆周运动的周期T2T2即TT，故A、C、D错误，B正确故选B.10宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统其中有一种三星系统如图5所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.则()图5A每颗星做圆周运动的线速度为 B每颗星做圆周运动的角速度为 C每颗星做圆周运动的周期为2 D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关答案AC解析任意两个星体之间的万有引力F，每一颗星体受到的合力F1F由几何关系知：它们的轨道半径rR合力提供它们的向心力：联立，解得：v ，故A正确；由解得：T ，故C正确；角速度 ，故B错误；由ma得a，故加速度与它们的质量有关，故D错误故选A、C.题组四天体运动运动规律的理解及应用11美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周若引力常量已知，要想求出该行星的轨道半径，除了上述