四边形复习与总结.doc

413四边形复习与小结 一、 教学目标1使学生能把本章的知识条理化、系统化，能加深理解，提高综合运用和灵活运用知识的能力。2使学生对本章所学过的一些数学思想方法进行归纳总结，提高学生分析问题和解决问题的能力。3使学生在搞清四边形与特殊四边形的从属关系的过程中，增强辩证唯物主义观念。二、教学重点四边形与特殊四边形的从属关系及几种特殊四边形的性质和判定。三、教学方法训练综合法。四、教学过程(一)复习本章知识要点1四边形和几种特殊四边形之间的关系2几种特殊四边形的性质 3几种特殊四边形的常用判定方法(二)例题讲解例：已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF AE于F，若AEBC，求证： CEFE。分析：从求证入手，要证CEFE，由已知AEBC可知，只要证AFBE即可，而AF、BE分别在AFD、EBA中，即要证明AFDEBA。证明：四边形ABCD是矩形。 ADBCAE， B90。 ， ADBC 。 DAE AEB。又 DF AE于F， AFD 90。 B。 AFDEBA 。 AFBE 。 AEBC AEAFBCBE 即 CEFE 。例：已知：AD是ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点。求证：AF1/2 FC。证法（一）：过点D作DHBF交AC于点H。 AD是ABC的中线。 D是BC的中点。 CHHF1/2 CF。 E是AD的中点，EFDH。 AFFH。 AF1/2 FC。 证法（二）: 过点D作DGAC交BF于点G。GDEFAE 。 E是AD的中点。 DEAE。又GEDFEA。 DEGAEF DGAF。 DGAC，BDD。 BGGF。 DG是BCF的中线。 DG1/2 FC。 AF1/2 FC。（三）课堂练习1判断题：（1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 ( )（2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 ( )（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形。 ( )（4）两条对角线相等的菱形是正方形。 ( )（5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。 ( )（6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形。 ( )2填空题：(1) 已知平行四边形ABCD中，AB12， 则C ，D 。(2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 。(3)梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是 。 (4)梯形的上底长为6cm,中位线长为8cm,则下底长为 。 3解答题：如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM(六)板书设计交BD于点F。（1）求证OE=OF（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。图1 图2（四）小结（1）要求掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理，知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知识进行证明和计算。（2）做题时，常常需要添加辅助线，灵活地添加辅助线可以把问题简化，应注意在这方面进行积累。（3）随着知识