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19 3课题学习选择方案 一 情境导入 初步认识 1 阅读题目 要求学生有意识地带着思考去读 如 你认为题目要解决的问题是什么 2 尝试建立函数关系式 选择正确方案 此时先考虑 应该从哪一类信息中寻找函数 等 利用函数具体解决问题可按如下方式 新课导入 1 阅读理解 审清题意 2 简化问题 建立数学模型 3 用数学方法解决数学问题 4 根据实际情况检验数学结果 数学建模的基本步骤 例1我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书 有两个印刷厂前来联系印刷业条 甲厂的优惠条件是 按每份定价1 5元的八折收费 另收900元制版费 乙厂的优惠条件是 每份定价1 5元的价格不变 而制版费900元则六折优惠 且甲 乙两厂规定 一次印刷数至少500份 二 典例精析 解决问题 1 分别求两个印刷厂收费y 元 与印刷数量x 份 之间的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 甲 y 1 2x 900 x 500 乙 y 1 5x 540 x 500 典例解析 2 如果这所中学要印刷2000份录取通知书 那么应选择哪一个印刷厂 需要多少费用 甲 当x 2000 则y 1 2 2000 900 3300 元 乙 当x 2000 则y 1 5 2000 540 3540 元 综上所述 应选择甲印刷厂 需要3300元 例2为了保护环境 某企业决定购买10台污水处理设备 现有a b两种型号的设备 其中每台价格 月处理污水量及年消耗费如下表 经预算 该企业购买设备资金不高于105万元 1 请你为该企业设计 能有几种购买方案 解 1 设购买a型x台 则b型 10 x 台 由题意得 12x 10 10 x 105 解得x 2 5 因为x是自然数 所以x 0或1或2 即共有3种方案 2 若企业每月产生污水量为2040吨 为了节约资金 应选用哪种购买方案 购买资金为多少 解 由 1 知 当a为0台 b为9台时 月污水处理量为2000吨 不合题意 当a为1台 b为9台时 月污水处理量为2040吨 购买资金为102万元 当a为2台 b为8台时 污水处理量为2080吨 购买资金为104万元 所以应选择方案2 购买资金为102万元 三 师生互动 课堂小结 师生共同总结 方案选择 问题的解题思路 课堂小结 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习
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