平面直角坐标系中的平行四边形 (2).doc

平面直角坐标系中的平行四边形1如图，直线y x经过抛物线yax 28ax3的顶点M，点P是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）当PQOM时，设点P的横坐标为x，线段PQ的长为d，求d关于x的函数关系式；（3）当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求P、Q两点的坐标yOxQMP24O245BAPxyM2如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx 2mxn经过A（3，0）、B（0，3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M（1）若点P在第四象限，连接AM、BM，当ABM的面积最大时，求ABM的AB边上的高；（2）若四边形PMBO为等腰梯形，求点P的坐标（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由3如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），顶点为D（1，4），连接AC、CD（1）求抛物线的解析式；（2）试在x轴上找一点E，使CED最大，求点E的坐标；（3）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点P，使以A、C、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由yxOABDC4如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），顶点为D（1，4），连接AC、CD（1）求抛物线的解析式；（2）试在x轴上找一点E，使CED最大，求点E的坐标；（3）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点P，使以A、C、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由yxOABDC5已知抛物线y ( x2)( x2t3)（t0）与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且ABC的面积为 （1）求抛物线的解析式；（2）设l为过点B且经过第一、二、四象限的一条直线，过原点O的直线与l交于点E，与以AC为直径的圆交于点D，若OADOEB，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，若点Q为直线l上的动点，在坐标平面内是否存在点P，使得以P、Q、A、C四点为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由6已知抛物线y x 2mx2m （1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）如图，当该抛物线的对称轴为直线x3时，抛物线的顶点为点C，直线yx1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；BAxOyDC平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形xOyBADEC7如图，直线y3x3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0），顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）若点E的坐标为（1，2），点M是抛物线上一点（D点除外），且MOE的面积与DOE的面积相等，求M点坐标；（3）若点P是抛物线的对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以点P、Q、A、B为顶点的四边形是菱形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由OxyACMBN8如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x 24x120的两个根（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MNBC，交AC于点N，连接CM，当CMN的面积最大时，求点M的坐标；（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由9如图，抛物线yax 2bxc交x轴于点A（3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，3）点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行直线yxm过点C，交y轴于D点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；CAOBxMyMFlGKDHECAOBxMyMFlGKDHE备用图（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标Oxy1110在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y x 2 ( m2)x4m7与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；（2）若E、F是y轴负半轴上的两个动点（点E在点F的上方），且EF2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；-2642-22-4-10-8yMOMxM-6（3）若Q是线段AC上一点，且SCOQ 2SAOQ ，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在一点N，使得以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由11已知二次函数yx 2bxc，其中函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y05898（1）求该二次函数的关系式，并在给定的坐标系中画出函数的图象；（2）若A（m，y1），B（m4，y2）两点都在该函数的图象上试比较y1与y2的大小；若A、B两点位于x轴的下方，点P为函数图象的对称轴与x轴的交点，点Q为函数图象上的一点，解答下列问题：（）求实数m的取值范围；（）是否存在实数m，使得以P、A、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由12（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，m）在直线y2x上，在x轴上有点B（10，0）连接AB，直线AB交y轴于点C（1）求直线AB解析式，并求