数学华东师大版八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计

单项式与单项式相乘教学设计方案 课题名称单项式与单项式相乘科 目数学年 级初中八年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析本班有52人，女生24人，男生28人，课堂纪律好。前面已经接连学习了几章几何，现在换一下口味来学习代数，绝大部分的学生应该很喜欢。但是针对前两学期学习代数的情况来看，同学们大多又比较粗心，所以在练习中要多加指正。同时运算能力也有待加强。在本课学习中，要由浅入深，根据已有知识和经验循序渐进地推导出法则。教学目标一、知识与技能1.理解单项式与单项式相乘的法则；2.会应用法则计算。二、过程与方法1. 通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，由浅入深的认识过程和转化思想。进一步发展观察、比较、类比、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。2.通过探究的过程，让学生发现问题、提出问题、然后解决问题。渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。三、情感态度与价值观1.体验数学充满着探索性和创新性，从而激发学生学习数学的兴趣。鼓励学生在解决问题的过程中敢于发表自己的观点，培养与他人相互交流、相互合作的创新意识,能在合作交流中获益。教学重点、难点1. 单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用。2. 多种运算法则的综合运用。教学资源每个人一张学习卷，课件，教学过程教学活动1利用旧知学习新知一 知识回顾1. 幂的3个运算法则,合并同类项，乘法交换律和结合律。2.判断m5.m5=m10( ) m5+m5=m10( ) b3b3=2b3 ( ) (-x)3(-x)2= -x5 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) (3xy)2 =6x2y2( )教学活动2由浅入深，逐步推进，符合学生认知过程。二 探究新知1. 问题一：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米吗？2. 问题二：如果将上式中的底数10改为字母，即： ；怎样计算？3. 问题三：如果将上式变为 呢，又怎样计算？4. 问题四：如何计算: ？小结：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.设计意图：4个问题由浅入深，逐步推进，由旧知逐渐探索得到新知。5. 得出单项式与单项式相乘的法则： 教学活动3先板演易于规范书写，讲练结合易于发现问题，并能及时纠错。三 例题学习（一）例1. 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (-5xy2) (-2x)2.解:教师板演(1) (-5a2b)(-3a)(2) (-5xy2) (-2x)2 = (-5)(-3)(a2a)b= (-5xy2) .4x2 = 15a3b= (-5 )4 (xx2) y2 = -20x3y2小结并板书：.系数相乘；2.同底数幂相乘；3.其余照写下来。注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。（二）练习：比比谁更快！教师板演设计意图：练习设计紧扣法则，让学生熟练计算。1.计算(1) 3x25x3 = (2) 4y(-2xy2) = (3) (-4a2b)(-2a) = (4) 3a3b(-ab3c2)2 =2.下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3 2a2=6a6 ( ) (2)2x2 3x2=6x4 ( ) (3)3x24x2=12x2 ( ) (4)5y33y5=15y15 ( )学生回答时，教师应要求指出错误的原因，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题解决方法：第1小题随机抽取4名同学上台做，然后同学们帮忙纠错； 第2小题可采取抢答。小结：计算过程中应该注意些什么？（符号，指数，）（三）例二：(5a2b) (3a) (2ab2c)提示：对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用（四）例三：已知 求m、n的值。此题意在提高，课堂上不做全体要求。四 试试牛刀1、下列计算中，正确的是（ ） A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（ ） A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x53、下列等式a5+3a5=4a5 2m2m4=m8 2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式 -4x4a-by2 与 x3ya+b 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4设计意图：新旧知识的综合。教学活动4总结易于知识的系统化，课后练习能强化新知的记忆。五小结：这一节课你学到了什么？六课后作业1.计算 (1) (-4xy)2 (-xy) (2) 3x2