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9.2 一元一次不等式 镇康县军弄中学:颜启军学习目标：1. 经历一元一次不等式概念的形成过程；2. 掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.新课导入有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。温故而知新给“一元一次方程”一个完美的定义：【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式用等号连接起来的式子.知识讲解观察下列不等式：（1）2x-2.515； （2）x8.75；（3）x240. 这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1 .你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式 】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.例1：解不等式 3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x， 得3-x+x2x+6+x合并同类项， 得33x+6两边都加上-6， 得3-63x+6-6合并同类项， 得-33x两边都除以3， 得-1-1.复习巩固解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为1一元一次不等式和一元一次方程联系和区别在哪里？联系：两种解法的步骤相似.解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 等步骤.区别：（1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 随堂练习1.把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( )【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合当堂训练解不等式，并在数轴上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） （4）2(x+5) 3(x-5). 课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）
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