九年级数学上册 第23章 旋转 23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步检测题（含解析）新人教版.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标一、夯实基础1.在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是( ) A.(3，2)B.(3，-2)C.(-3，2)D.(-3，-2)2.点P(3，2)关于原点对称的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，则点A关于原点对称的点的坐标是( ) A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)4.已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是( )A.a-1B.-1aC.-a5.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为_.7.如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为_8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2.二、能力提升9.如图,在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为( ) A.(-3，-2)B.(-3，2)C.(-2，3)D.(2，3)10.(济宁中考)如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为( ) A.(-a，-b)B.(-a，-b-1)C.(-a，-b+1)D.(-a，-b+2)11.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为_.12.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为_.13.已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.三、课外拓展14.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形.(2)平移ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形.(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.15.在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.16.(南宁中考)如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得A1B1C1;(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标.四、中考链接1（xx山东省菏泽市3分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=12.（xx云南省昆明市）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标答案1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1).8.如图.9.A10.D11.1.12.y=-x2-2x+3.13.根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0，(3-3b)+(3a+6)=0.所以a=-1，b=2.14.解：如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点，由上图可知旋转中心坐标为(0，-2).15.(1)解：如图所示；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1).16.(1)解：如图所示，A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得A1B1C1;(2)如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，连接这三个点，得A2B2C2;(3)如图所示，P(2,0).作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求作的点.中考链接：2解：y=x（x2）（0x2），配方可得y=（x1）2+1（0x2），顶点坐标为（1，1），A1坐标为（2，0）C2由C1旋转得到，OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，1），A4（8，0）；C5