福建省九地市中考数学质检试题分类汇编 几何画图和数学实验.doc

2018 福州市质检19.(8 分)如图，在 rt dabc 中，c=900，b=540，ad 是abc 的角平分线求作 ab 的垂直平分线 mn 交 ad 于点 e，连接 be；并证明cde=db(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)dab【解析】：解：72018 龙岩市质检19（8 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的格中， a, b, c 均为格点（1）仅用不带刻度的直尺作 bd ac ，垂足为 d ， 并简要说明道理；（2）连接 ab ，求 dabc 的周长【解析】：解：（1）取线段 ac 的中点为格点 d ，则有 dc = ad 连 bd ，则 bd ac 2 分 理由：由图可知 bc = 5 ，连 ab ，则 ab = 5 bc = ab 3 分 又 cd = ad bd ac 4 分（2）由图易得 bc = 5, 5 分a c =6 分bc =7 分 dabc 的周长=8 分2018 南平市质检20. ( 8 分)如图，已知aoc 内一点 d(1)按要求面出图形：画一条射线 dp，使得doc=odp 交射线 oa 于点 p，以 p 点为圆心，dp 为半径画弧，交射线 oa 于 e 点，画直线 ed 交射线 oc 于 f 点，得到 oef；a(2)求证：oe=of【解析】：解：（1）确定点 p，e，f，各得 1 分，图形完整得 1 分，共 4 分；（2）证明：doc=odp，pdoc，edp=efo， 5 分pd=pe，ped=edp， 6 分ped=efo， 7 分oe=of8 分doacepdofc（第 20 题（）答题图）2018 宁德市质检21(8 分)如图，已知矩形 abcd，e 是 ab 上一点(1)如图 1，若 f 是 bc 上一点，在 ad，cd 上分别截取 dh=bf，dg=be，求证：四边形efgh 是平行四边形；(2)如图 2，利用尺规作一个特殊的平行四边形 efgh，使得点 f，g，h 分别在 bc，cd，ad 上(提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可)hadadge ebc b fc图 2图 1【解析】：解：ahd（1）证明：四边形 abcd 是矩形，ad=bc，ab=cd，a =b =c =d =90，g edg=be，dh=bf，cgdhebf 2 分bfgh = ef.图 1ad=bc，ab=cd，dh=bf，dg=be，addh=bcbf，abbe=cddgahd即 ah=cf，ae=cgaehcgf. 4 分g eeh=gf.四边形 efgh 是平行四边形 5 分bc(2)作图如下：f图 2作法一：作菱形(如图 2) 7 分四边形 efgh 就是所求作的特殊平行四边形 8 分 作法二：作矩形（如图 3，图 4） 7 分ah da hdgg eebcbc ff图 3图 4四边形 efgh 就是所求作的特殊平行四边形. 8 分2018 莆田市质检18.( 8 分)如图，等边 dabc a(1)求作一点 d，连接 ad、cd，使得四边形 abcd 为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)bc(2)连接 bd 交 ac 于点 o，若 oa=1，求菱形 abcd 的面积【解析】：解：(i) ade 是等腰直角三角形.1 分理由：在等边abd 和等边ace 中，ba=da，ca=ea，bad=cae=60.bad -cad=cae -cad.即bac=ead.abcade.3 分ab=ad，bc=de，abc=ade ab=bc，abc=90ad=de，ade=90即ade 是等腰直角三角形.4 分(ii) 连接 cd，则直线 cd 垂直平分线段 ae.(或连接 be，则直线 be 垂直平分线段 ac)6 分 理由：由(i)得 da=de.又ca=ce.直线 cd 垂直平分线段 ae.8 分2018 泉州市质检19.(8 分)如图，在锐角 abc 中，ab=2cm，ac=3cm(1)尺规作图：作 bc 边的垂直平分线分别交 ac，bca于点 d、e(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结 bd，求 abd 的周长bc【解析】：解：（1）如图所示，直线 de 为所求作的；3 分de 垂直平分 bc，bd=cd5 分abd 周长 = ab+ad+bd，= ab+ad+cd= ab+ac= 2+3=5abd 周长为 5cm8 分2018 三明市质检21(8 分)如图，在 abc 中，c=90，b=30(1)作边 ab 的垂直平分线，交 ab 于点 d，交 bc 于点 e(用尺规作图，保留作图痕不写作法)；c(2)在(1)的条件下，连接 ae，求证：ae 平分cab【解析】：ab21. 解：(1)ceadb3 分de 就是所作的边 ab 的垂直平分线.4 分(2)c90，b30，cab60.5 分de 垂直平分 ab，aebe，eabb30，7 分caecabeab30，caeeab30.ae 平分bac.8 分2018 漳州市质检18.（本小题满分 8 分）如图，在abc 中，a=80，b=40（1）求作线段 bc 的垂直平分线 de，垂足为 e，交 ab 于点 d；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接 cd，求证： ac=cd【解析】:解：（1）如图，直线 de 为所求作的垂直平分线，点 d，e 就是所求作的点； 4 分（没标字母或字母标错扣 1 分）（2）连接 cd.方法一：de 垂直平分 ab,bd=cd，1=b=40. 5 分2=b+1=80