湖北省黄冈市启黄中学九年级数学下学期适应性试题.doc

黄冈市启黄中学2015届九年级适应性考试数 学 试 题一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）1的相反数是（ ）a. b. c. d.2下列运算正确的是( )a. b. c. d.3如图是一个几何体的直观图，则其主视图是( )4如图，线段ab是o的直径，弦cd丄ab，如果boc=70，那么bad等于( )a. 20 b. 30 c. 35 d.70 5如图，已知mon =60，op是mon的角平分线 ，点a是op上一点，过点a作on的平行线交om于点b,ab=4.则直线ab与on之间的距离是（ ） a. b. c. d. 第4题图 第5题图 第6题图6如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（ ）a. b . c. d. 7二次函数（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）a0t1 b0t2 c1t2 d1t1二、填空题（本大题共7个小题,每小题3分,共21分）8分解因式： 9计算的结果为 10关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围 是 11据报载，2014年我国新增固定宽带接入用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为 12如图，经过b（2，0）、c（6，0）两点的h与y轴的负半轴相切于点a，双曲线经过圆心h，则k= 第12题图 第13题图 第14题图13如图，钝角三角形abc的面积为18，最长边ab=12，bd平分abc，点m、n分别是bd、bc上的动点，则cm+mn的最小值为_14如图，在菱形纸片abcd中，将纸片折叠，点a、d分别落在a、d处，且ad经过b，ef为折痕，当dfcd时，的值为 .三、解答题（本大题共10个小题, 满分共78分）15（本小题满分5分）解不等式组： f16（本小题满分8分）如图，已知abc是等腰三角形，顶角bac=（60），d是bc边上的一点，连接ad，线段ad绕点a顺时针旋转角到ae，过点e作bc的平行线，交ab于点f，连接de，be，df（1）求证：be=cd；（2）若adbc，试判断四边形bdfe的形状，并给出证明第20题图17（本小题满分6分)年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进棵柏树苗和棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的倍少元，每棵柏树苗的进价是多少元？18（本小题满分7分)在平面直角坐标系中，过点 向轴作垂线，垂足为，连接.双曲线经过斜边的中点，与边交于点 （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积 19（本小题满分8分)为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查 名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数20（本小题满分8分)如图,在中，为直径，弦与交于点，过点分别作的切线交于点，且gd与的延长线交于点（1）求证：;（2）已知：，的半径为，求的长21（本小题满分7分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法是采用五位评委现场打分，每位选手最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分，9.4分。 (1)求l号选手的最后得分； (2)节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分，请用列表法或画树状图的方法求“l号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率。22（本小题满分8分）马航mh370失联后，我国政府积极参与搜救某日，我国两艘专业救助船a、b同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物p在救助船a的北偏东53.50方向上，在救助船b的西北方向上，船b在船a正东方向140海里处（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）（1）求可疑漂浮物p到a、b两船所在直线的距离；（2）若救助船a、救助船b分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达p处23（本小题满分9分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？24（本小题满分12分）如图， 在直角坐标系xoy中,一次函数（m为常数）的 图像与x轴交于a(-3,0)，与y轴交于点c。以直线为对称轴的抛物线(a,b,c为常数，且a0)经过a、c两点，与x轴正半轴交于点b.（1）求一次函数及抛物线的函数表达式。（2）在对称轴上是否存在一点p,使得pbc的周长最小，若存在，请求出点p的坐标.（3）点d是线段oc上的一个动点（不与点o、点c重合），过点d作depc交x轴于点e,连接pd、pe。设cd的长为m, pde的面积为s。求s与m之间的函数关系式。并说明s是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由。黄冈市启黄中学2015届初三年级适应性考试数学试题 参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1.b ；2.d；3.c；4.c；5.c；6.a；7.b.二、填空题：（本大题共7个小题,每小题3分,共21分）把答案直接填在题中横线上8. ；9. ；10. ；11.2.5107；12.-16；13.3; 14. .三、解答题：（本大题共10个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分5分） 2分 4分所以，不等式组的解集为. 5分16证明：（1）abc是等腰三角形，顶角bac=（60），ab=ac 线段ad绕点a顺时针旋转角到ae，ad=ae，bae=cadacdabe（sas）be=cd4分（2）adbc，bd=cd，bad=cadbe=bd=cd，bae=bad在abd和abe中，abdabe（sas）ebf=dbf efbc，dbf=efbebf=efbeb=efbd=be=ef=fd四边形bdfe为菱形8分17（本小题满分6分）解：设每棵柏树苗的进价是元，则每棵枣树苗的进价是元. 1分 根据题意，列方程得：， 3分 解得： . 5分 答：每棵柏树苗的进价是元. 6分18（本小题满分7分) 解：（1）过点向轴作垂线，垂足为. 轴，轴，. . ， ，. . 2分 双曲线经过点， . 反比例函数的解析式为. 4分 （2）点在上， 点的横坐标为. 点在双曲线上， 点的纵坐标为. 5分 .7分19.（本小题满分8分)解：（1）2010%=200（名），2分 答：一共调查了200名学生； （2）最喜欢古筝的人数：20025%=50（名）， 最喜欢琵琶的人数：20020%=40（名）； 补全条形图如图； 4分 （3）二胡部分所对应的圆心角的度数为： 360=108； 6分 （4）1500=225（名） 8分f 答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为22520.（本小题满分8分)（1）证明：连结，如图. 为的切线，为半径，. ，即. ， . . 而， . . ， . 3分（2）解：，的半径为，.，.在中，,设，则，.，解得. ，.为的切线，为半径，为的切线，. .在中,设，则. ，解得，. . -8分21（本小题满分7分）解(1）1号选手的最后得(9.59.39.4)9.4分3分（2）将最高分、最低分分别记作g、d，其它分数分别记作f1，f2、f3，则随机抽出两人的所有结果列表如下：gdf1f2f3g d，gf1，gf2，gf3，gdg，df1，df2，df3，df1g，f1d，f1f2，f1f3，f1f2g，f2d，f2f1，f2f3，f2f3g，f3d，f3f1，f3f2，f35分由表可知，共有20个等可能的结果，其中“刚好一个是最高分、一个是最低分”（记作事件a）的结果有2个(a) 7分22、根据题意，得pah=9053.50=36.5，pbh=45，ab=140海里.设（1）如图，过点p作phab于点h，则ph的长是p到a、b两船所在直线的距离. ph=x海里，在rtphb中，tan45=，bh=x；在rtpha中，tan36.5=，ah=x.ab=140，x +x=140，解得x=60，即ph=60，因此可疑漂浮物p到a、b两船所在直线的距离为60海里.-（4分）（2）在rtpha中，ah=60=80， pa=100，救助船a到达p处的时间ta=10040=2.5小时；在rtphb中，pb=60，救助船b到达p处的时间tb=6030=2小时. 2.52，救助船a先到达p处.（8分）23. （本小题满分9分）解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z与x之间的函数解析式为z=2x2+136x1800； -3分（2）由z=350，得350=2x2+136x1800，解这个方程得x1=25，x2=43所以，销售单价定为25元或43元， -5分将z2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512，因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元； -7分（3）结合（2）及函数z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知，当25x43时z350，又由限价32元，得25x32，根据一次函数的性质，得y=2x+100中y随x的增大而减小，当x=32时，每月制造成本最低最低成本是18（232+100）=648（万元），因此，所求每月最低制造成本为648万元-9分24. （本小题满分12分）解：（1）经过点a（-3，0），0=2+m，解得，直线ac解析式为，-2分c（0， ）抛物线y=ax2+bx+c对称轴为，且与x轴交于a（-3，0），另一交点为b（1，0），设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1），抛物线经过 c（0， ），=a3（-1），解得a=，抛物线解析式为；-4分（2）要使pb