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14.2一次函数第一课时(正比例函数)随堂检测1、画正比例函数图象时,通常在坐标系中描出点 和 最为简单2、正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过 的直线。当k0时,图象经过第 象限,y所x的增大而 。当k0时,图象经过第 象限,y所x的增大而 。 3、下列函数中,正比例函数是( ) Ay=8x By=8x+1 Cy=8x2+1 Dy=-4、(2008.河南)图象经过(1,2)的正比例函数的表达式是 。典例分析例题:已知y+5与3x+4成正比例,当x=1时,y=2. 求y与x的函数关系分析:成正比例,并非某些同学所理解的两个变量同时变大或同时缩小,而是一个变量是另一个变量的k(常数)倍,称这两个变量成正比例。例如:y+3与2x成正比例即指y+3=k(2x)(1)解:由(y+5)与(3x+4)成正比例, 可设(y+5)=k(3x+4) k为常数且k0 把x=1,y=2带入 得 2+5=k(3+4) K=1所以 y+5=3x+4 y=3x-1 (2)若(m,-2)在此函数图象上,求m的值分析:点在函数图象上即指点的坐标代人函数关系式能使等式成立 解:把(m,-2)代人函数y=3x-1 得 -2=3-m-1 课下作业拓展提高1、正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为 ( ) A. B. C. D. 2、若正比例函数y=kx的图象经过点(2,-5),则y随x的增大而 3、若函数是正比例函数,则= 4、已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是 ( ) A. m C. m05、已知y3与x成正比例,有x=2时,y7。(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)计算x4时,y的值。(3)计算y4时,x的值。6、已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.(1) 求y与x的函数关系式;(2) 求当x=-2时的函数值;(3) 如果y的取值范围是0y5,求x的取值范围.体验中考1、(2009年陕西省)若正比例函数的图像经过点(1,2),则这个图像必经过点【 】A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(1,2)2(2009年衢州)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y= -x图象上的两点,则下列判断正确的是Ay1y2 By1y2C当x1y2D当x1x2时,y1y2参考答案:随堂检测1、(0,0),(1,k)2、原点,一三,增大,二四,减小3、A 4、y=2x 设y=kx,将x=1,y=2代入得k=2课下作业拓展提高1、D 过把点(-3,5)代入y=(2k-3)x得5=(2k-3)(-3)可解除k的值2、减小3、 由题意知, 得4、A 由题意知y随x的增大而减小,所以(2m-1)小于05、解:(1)设y-3=kx,把x=2,y7代入,得k=2,所以y=2x+3(2)把x4代入y=2x+3,得y=11(3)把y4代入y=2x+3,得x=0.56、解:设(1) y-3=k(4x-2),把x=1,y=5代入,得k=1,所以y=4x+1(2) 把x=-2代入y=4x+1,得y=-7(3) y的取值范围是0y5,即04x+15,解得 -0.25x
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