绝对值几何意义应用.doc

个人收集整理 仅供参考学习 绝对值几何意义应用一、几何意义类型：类型一、：表示数轴上地点到原点0地距离；类型二、：表示数轴上地点到点地距离（或点到点地距离）；类型三、：表示数轴上地点到点地距离（点到点地距离）；类型四、：表示数轴上地点到点地距离；类型五、：表示数轴上地点到点地距离.二、例题应用：例1.（1）、地几何意义是数轴上表示地点与表示地点之间地距离，若=2，则.（2）、地几何意义是数轴上表示地点与表示地点之间地距离，若，则.（3） 、如图所示数轴上四个点地位置关系，且它们表示地数分别为m、n、p、q.若，则;若， 则.（4） 、不相等地有理数在数轴上地对应点为A，B，C，如果， 则点A，B，C在数轴上地位置关系.拓展：已知均为有理数，求 解析：例2.（1）、当 时，取最小值；当 时，取最大值，最大值为.（2） 、已知，利用绝对值在数轴上地几何意义得;已知，利用绝对值在数轴上地几何意义得;已知，利用绝对值在数轴上地几何意义得;拓展：若，则整数地个数是 4 .当满足条件时，利用绝对值在数轴上地几何意义取得最小值，b5E2RGbCAP 这个最小值是. 由上题图可知，故而当时，最小值是5.若时，探究为何值，方程有解？无实数解？ 档案：；恒成立，则满足什么条件？答案：5.若恒成立，则满足什么条件？答案：.由上图当时，；当3时，；当，所以.则.若5.拓展应用：已知，求地最大值和最小值. 解析：，. （3）、当满足条件时，取最小值，这个最小值是.由以上图形可知：当= 1 时，其他范围内5，故而，这个最小值是 5 .（4）、当满足条件时，取最小值，这个最小值是.由以上图形可知：当时，其他范围内11，故而，这个最小值是 11 .特别要注意地是：当在这个范围内任取一个数时，都有.（5）、当满足条件时，取最小值， 这个最小值是.由以上图形可知：当= 3 时，其他范围内13，故而，这个最小值是 13.（6）、当满足条件时，取最小值， 这个最小值是.由以上图形可知：当时，其他范围内18，故而，这个最小值是 18.小结：有，（）个正数，且 满足 . 1.求地最小值，以及取得这个最小值所对应地地值或范围；答案是：当=时，取得最小值， 这个最小值是.2.求地最小值，以及取得这个最小值所对应地地值或范围；答案是：当时，取得最小值， 这个最小值是或者. 三、判断方程根地个数例3、方程|x+1|+|x+99|+|x2|1996共有（）个解A.4；B3； C2； D1解：当x在991之间（包括这两个端点）取值时，由绝对值地几何意义知，|x+1|+|x+99|98，|x2|98此时，|x+1|+|x+99|+|x2|1996，故|x+1|+|x+99|+|x2|1996时，x必在991之外取值，故方程有2个解，选（C）p1EanqFDPw四、综合应用例4、（第15届江苏省竞赛题，初一）已知|x2|+|1x|9|y5|1+y|，求x+ y最大值与最小值DXDiTa9E3d解：原方程变形得|x2|+|x1|+|y5|+|y+1|9，|x2|+|x1|3，|y5|+|y+1|6，而|x2|+|x1|+|y5|+|y+1|9，RTCrpUDGiT|x2|+|x1|3，|y5|+|y+1|6，2x1，1y5，故x+ y地最大值与最小值分别为6和3五、练习巩固1、若，问当满足条件时，取得最小值.2、若，问当满足条件时，取得最小值.3、 如图所示，在一条笔直地公路上有9个村庄，期中A、B、C、D、F、G、H、K 到城市地距 离分别为3、6、10、15、17、19、20、23千米，而村庄E正好是AK地中点.现要在某个村庄建 一个活动中心，使各村到活动中心地路程之和最短，则活动中心应建在什么位置？4、设是实数，下列四个结论：.没有最小值；.只有一个使取到最小值；.有有限多个(不只一个)使取到最小值；.有无穷多个使取到最小值.其中正确地是( )A B C D5PCzVD7HxA5、试求地最小值.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.jLBHrnAILg用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.xHAQX74J0XUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.LDAYtRyKfE转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.Zzz6ZB2LtkReproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not