九年级数学上册点和圆的位置关系知能综合提升（新版）新人教版.docx

24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系知能演练提升能力提升1.用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”应该先假设()A.两条直线相交至少有两个交点B.两条直线相交没有两个交点C.两条直线平行时也有一个交点D.两条直线平行没有交点2.下列说法:三点确定一个圆;三角形有且只有一个外接圆;圆有且只有一个内接三角形;三角形的外心是各边垂直平分线的交点;三角形的外心到三角形三边的距离相等;等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.43.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则ABC外接圆的圆心坐标是()A.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1)4.有两个圆的圆心都是点O,其半径分别是2 cm和6 cm,若点P在小圆外且在大圆内,则OP的取值范围是.5.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.6.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,AB=13,AC=5,以点C为圆心,6013为半径的圆和点A,B,D的位置关系是怎样的?7.已知线段AB和直线l,过A,B两点作圆,并且使圆心在直线l上.(1)当ABl时,这样的圆能作几个?(2)当AB与直线l斜交时,这样的圆能作几个?(3)当AB与直线l垂直,且直线l不过线段AB的中点时,这样的圆能作几个?(4)当直线l是线段AB的垂直平分线时,这样的圆能作几个?创新应用8.阅读下面材料:对于平面图形A,若存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A,若存在两个或两个以上的圆,使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.如图中的三角形被一个圆所覆盖,四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题:(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是 cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是 cm;(3)边长分别为2 cm,1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖,r的最小值是 cm,这两个圆的圆心之间的距离是 cm.参考答案能力提升1.A2.B3.D4.2 cmOP2 cm.又点P在大圆内,所以OP6013,点A在圆外.ACB=90,AB=13,AC=5,CB=AB2-AC2=132-52=126013.点B在圆外.SABC=12ABCD=12ACCB,CD=ACCBAB=6013.点D在圆上.7.解 (1)当ABl时,线段AB的垂直平分线与直线l有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图.(2)当AB与直线l斜交时,线段AB的垂直平分线与直线l有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图.(3)当AB与直线l垂直,且直线l不过线段AB的中点时,线段AB的垂直平分线与直线l没有公共点,这样的圆不存在.如图.(4