中考数学总复习 第四章 三角形 第14讲 线段、角、相交线和平行线课件.ppt

第14讲线段 角 相交线和平行线 山西专用 2 角及角平分线 1 1周角 平角 直角 1 1 2 小于直角的角叫做 大于直角而小于平角的角叫做钝角 度数是90 的角叫做直角 3 余角 两个角的和等于90 时 称这两个角互为余角 同角 或等角 的余角 补角 两个角的和等于180 时 称这两个角互为补角 同角 或等角 的补角相等 4 角平分线 从一个角的顶点引出一条射线 把这个角平分成相等的两个角 这条射线叫这个角的角平分线 角平分线上的点 到角两边的距离 到角两边距离相等的点在 2 4 360 60 60 锐角 相等 相等 这个角的角平分线上 3 相交线 如图 1 邻补角 在一条直线上且互补的一对角 如 1与 4 1与 2 6与 7等性质 邻补角和为180 对顶角 相交线中相对的一组角 如 1与 3 2与 4 5与 7 6与 8 性质 对顶角相等 2 三线八角 同位角有 4与 8 1与 5 3与 7 2与 6 内错角有 3与 5 2与 8 同旁内角有 3与 8 2与 5 3 垂线定义 两直线相交所组成的四个角中有一个是直角时 我们称这两条直线互相 其中一条直线叫另一条直线的 它们的交点叫垂足 垂线基本事实 在同一平面内 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离 垂直平分线 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 垂直 垂线 垂线段 垂线段 有且只有一条 平行 命题点 平行线性质求角度1 2015 山西6题3分 如图 直线a b 一块含60 角的直角三角板abc a 60 按如图所示放置 若 1 55 则 2的度数为 a 105 b 110 c 115 d 120 2 2014 山西2题3分 如图 直线ab cd被直线ef所截 ab cd 1 110 则 2等于 a 65 b 70 c 75 d 80 导学号02052245 c b 3 2012 山西2题2分 如图 直线ab cd af交cd于点e cef 140 则 a等于 a 35 b 40 c 45 d 50 b 例1 2016 大连 如图 直线ab cd ae平分 cab ae与cd相交于点e acd 40 则 bae的度数是 a 40 b 70 c 80 d 140 分析 根据两直线平行 同旁内角互补 及已知 acd度数 则可得 bac度数 由ae平分 bac即可求解 方法指导 对于利用平行线性质求角度的问题 1 通过观察题图和已知条件得出已知和所求的角是否可以直接通过平行线的哪些性质得出 2 结合两角互余 两角互补 三角形内角和定理 三角形的内外角关系进行求解 3 若题中提到角平分线 则在解题过程中注意角之间的等量代换 最后根据角之间的等量关系即可求解 b 对应训练 1 如图 直线a b a