（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（7）理.doc

124满分练(7)1.(2017绵阳中学模拟)已知集合mx|yx21，ny|y，则mn等于()a.(0，1) b.x|x1c.x|x0 d.x|x1答案c解析由题意可得mx|xr，ny|y0，则mnx|x0.2.(2017湖南十三校联考)复数z(1i)2(i为虚数单位)在复平面内对应的点在()a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限答案d解析因为z2i2i1i13i，所以点p(1，3)在第四象限，故选d.3.(2017江门一模)将函数f(x)sin x(是正整数)的图象向右平移个单位长度，所得曲线在区间内单调递增，则的最大值为()a.3 b.4 c.5 d.6答案a解析将函数f(x)sin x的图象向右平移个单位长度，可得f(x)sin 的图象，所得曲线在内单调递增，可得2k2k，求得，令k2，可得正整数的最大值为3.4.已知椭圆1的右焦点为f，p是椭圆上一点，点a(0，2)，当apf的周长最大时，直线ap的方程为()a.yx2 b.yx2c.yx2 d.yx2答案d解析椭圆1中a3，b，c2，由题意，设f是左焦点，则apf周长|af|ap|pf|af|ap|2a|pf|46|pa|pf|10|af|(a，p，f三点共线，且p在af的延长线上时，取等号)，直线ap的方程为1，即yx2，故选d.5.(2017南昌模拟)如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y2x1与圆x2y24相交于a，b两点，则cosaob等于()a. b. c. d.答案d解析圆心o到直线y2x1的距离为，所以cos ，cosaob221.故选d.6.(2017石家庄检测)已知四棱锥pabcd的底面abcd是边长为6的正方形，且papbpcpd，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是()a.6 b.5 c. d.答案d解析由题意知，四棱锥pabcd是正四棱锥，球的球心o在四棱锥的高ph上，过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图：其中pe，pf是斜高，a为球面与侧面的切点.设phh，易知rtpaortphf，所以，即，解得h，故选d.7.(2017广州测试)如图， 网格纸上小正方形的边长为1， 粗线画出的是某几何体的正(主)视图和侧(左)视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是()答案d解析由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图：且棱锥的高为2，底面正方形的边长为2，几何体的体积v222，故选d.8.在半径为1的圆o内任取一点m，过点m且垂直于om作直线l与圆o交于圆a，b两点，则ab长度大于的概率为()a. b. c. d.答案a解析由题意知，m为弦ab的中点，由|ab|，可得|om|，即m在以o为圆心，以为半径的圆内，根据几何概型概率公式可得，ab长度大于的概率为p.9.执行如图所示的程序框图，若xa，b，y0，4，则ba的最小值为()a.2 b.3 c.4 d.5答案a解析程序框图的功能为求分段函数y的函数值，如图可知2a，b，当a0，b2或a2，b4时符合题意，ba2.故选a.10.(2017安阳模拟)函数f(x)的图象大致是()答案c解析由题意，因为f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，排除a，d，当x0时，分子cos x1，分母x，所以f(x)0，故选c.11.已知在正四棱柱abcda1b1c1d1中，abbc，aa12ab，则cd与平面bdc1所成角的正弦值等于()a. b. c. d.答案a解析设acbdo，连接oc1，过c点作choc1于h，连接dh.bdac，bdaa1，bd平面acc1a1，bdch，又choc1，ch平面c1bd，则cdh为cd与平面bdc1所成的角，设aa12ab2，oc1，由等面积法有oc1choccc1，代入算出ch，sin cdh，故选a.12.(2017焦作模拟)已知函数f(x)f(x)f(x)x1，且函数f(x)有2个零点，则实数a的取值范围为()a.(，0 b.(，1)c.1，) d.(0，)答案b解析因为f(x)f(x)x1，且函数f(x)有2个零点，即f(x)x10有2个实数根，所以当x0时，令exx10，解得x0，此时只有一个实数根，当x0时，令f(x)x10，即x2(a1)x0，即xx(1a)0，此时解得x1a，要使得函数f(x)有2个零点，则1a0，所以a1，故选b.13.已知平面向量a，b满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则a与b的夹角为_.答案解析由题意可得(ab)(2ab)2a2b2ab816ab4，解得ab4，所以cos ，又因为0，所以.14.(2017深圳调研)若实数x，y满足不等式组目标函数zkxy的最大值为12，最小值为0，则实数k_.答案3解析作出可行域如图，目标函数ykxz，当k0时，显然最小值不可能为0，当k0时，当ykxz过点(1，3)时z取最小值，解得k3，此时ykxz过点(4，0)时有最大值，符合题意，故k3.15.已知抛物线c：y24x，过焦点f且斜率为的直线与c相交于p，q两点，且p，q两点在准线上的投影分别为m，n两点，则smfn_.答案解析设p(x1，y1)，q(x2，y2)，所以smfnp|y1y2|2|y1y2|y1y2|，直线方程是y(x1)，与抛物线方程联立，得y，整理得y24y40，y1y2，y1y24，所以|y1y2|.16.在正方形abcd中，a