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哈尔滨市第六中学20142015学年度下学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若，则下列不等式成立的是 ( ) a. b. c. d.2已知非零向量满足，则向量与的夹角大小为（ ）a b c d3设等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）a b c d4在等比数列中，若，则的值为（ ）a b1 c2 d35. 向量的夹角为，则的最大值为（ ）a b c d6. 如果数列中，满足是首项为1公比为3的等比数列，则等于（ ）a b. c. d.7数列是等比数列，若，设，若对任意恒成立，则的取值范围为（ ）a b或 c d或8等差数列中，它的前项和有最大值，则当取得最小正值时，（ ）a b c d9已知是内部一点，则的面积为（ ）a b c d10已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 11平行四边形中，为中点若，则（ ）a b c d12.定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )a b c d二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13当时，不等式恒成立，则实数的最大值是14已知是等差数列的前项和，若，则的值为15如图，在直角梯形中，且，则的值为16若数列与满足，且，设数列的前项和为，则三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17.（满分10分）等差数列的前项和为，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和18（满分12分）在中，角所对的边分别为， 若，（1）求证：成等差数列； （2）若，求的值19（满分12分）解关于的不等式（1）（2） 20（满分12分）已知函数，数列满足：，数列满足：（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式和它的前项和；21.（满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知向量，且， （1）求角的大小；（2）求的取值范围22.（满分12分）已知各项都是正数的数列的前项和为，求数列的通项公式；设数列满足：，求数列的前项和（3） 若对任意恒成立，求的取值范围2017届高一下学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：123456789101112cabdccbacdbc二填空题：13、4； 14、10； 15.、12； 16、560三、解答题：17.解：（1） 5分（2） 是以1为首项，2为公比的等比数列10分18解：（1） 6分（2）12分19解：（1）时， 时，不成立 时， 解集为6分（2）时， 解集为时，解集为时， 解集为时， 解集为时， 解集为12分20解：（1） 是以3为首项，以3为公比的等比数列 ，4分（2）， 符合上式， 8分（3）12分21解：（1），4分（
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