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2.2.1 向量加法运算及其几何意义A级：基础巩固练一、选择题1在平行四边形ABCD中，下列式子：；.其中不正确的个数是()A1 B2 C4 D6答案A解析，故不正确；其他都正确2设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的是()ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.A BC D答案C解析a()()0，易知正确故选C.3已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是()A.B.0C.D.答案D解析由向量加法的平行四边形法则可知，.4已知四边形ABCD是菱形，则下列等式中成立的是()A. B.C. D.答案C解析由四边形ABCD是菱形知CB，则ABACA.故选C.5已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，则下列结论中正确的是()AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在的直线上DP在ABC的外部答案D解析由可得四边形PBCA为平行四边形，所以点P在ABC的外部二、填空题6根据图示填空(1)_；(2)_；(3)2_.答案(1)(2)(3)解析由三角形法则知(1).(2).(3)2()().7已知a，b，c，d，e，则abcd_.答案e解析abcde.8若P为ABC的外心，且，则ACB_.答案120解析，则四边形APBC是平行四边形又P为ABC的外心，|.因此，ACB120.三、解答题9如图所示，P，Q是ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.证明，.因为和大小相等、方向相反，所以0.故0.10已知矩形ABCD中，宽为2，长为2，a，b，c，试作出向量abc，并求出其模的大小解作，如图，则abc，abc22c，|abc|2|28.B级：能力提升练1在四川512大地震后，一架救援直升飞机从A地沿北偏东60方向飞行了40 km到B地，再由B地沿正北方向飞行40 km到达C地，求此时直升飞机与A地的相对位置解如图所示，设，分别是直升飞机两次位移，则表示两次位移的合位移，即.在RtABD中，|20 km，|20 km，在RtACD中，|40 km，CAD60，即此时直升飞机位于A地北偏东30，且距离A地40 km处2已知船在静水中的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向解作v水，v船，以，为邻边作ABCD，则v实际，如图由题意可知CAB90，在RtABC中，|v水|10 m/min，|v船
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