【教学设计】《分数混合运算（三）》（数学北师大六上）.docx

分数混合运算（三）教学设计安徽省阜南县第一小学戎卫武教材分析学生已经掌握了较复杂的数数问题的解决方法，会用直观图分析数量关系。本节课进一步学习用方程表达分数问题中的数量关系，发展解决问题的能力，教材安排了三个问题。“八月用水多少吨？说说你是如何思考的。”教材以对话的方式，呈现了学生的思考过程。该问题是以八月未知的用水量为基准量，九月的已知用水量为比较量，如果用自述的思路，则需要把九月份的用水量变成基准量，把八月的用水量变成比较量，而这个转化恰是算术解法的难点所在。淘气想的是“能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题”，在议程中未知数和已知数的地位是平等的，不介意谁是基准量或比较量，只要找到两者的等量关系即可列出方程，所以本问题用方程的方法解决能够化解算术方法的难点。“你能找到等量关系吗？画一画，想一想。”引导学生找等量关系。“列出方程，解决问题。”根据问题2中的两种等量关系，把所要求的八月的用水量设为未知数x，代入等量关系式，列出两种方程，然后解方程。教学目标1、 会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。2、 进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。教学重难点【教学重点】会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题。【教学难点】寻找实际问题中的等量关系，并正确选择解决问题的合适方法。课前准备多媒体课件。教学过程【导入】1 （课件出示图）师：淘气每月都会记录自己家庭的用水、用电情况，请看：从这幅图中你能获得哪些数学信息？2 学生交流，教师引导明确：九月份用水12吨，九月比八月节约了。3 教师引导分析：从这些信息中，你能知道什么呢？4 学生交流，教师引导明确九月比八月节约了，也就是九月份比八月份节约的用水量是八月份的。5 提出问题：根据这些信息，你能知道淘气家八月份的用水量是多少吗？自己先思考，再把你的想法与同桌交流。【设计意图】：本课创设了淘气家用水量的情境，从情境图中学生可以获得“九月份的用水量是12吨”和“九月比八月节约了”这两条信息，学生对这两条信息的理解是解决问题的基础，因此，引导学生对这数学信息的理解和表征就成为学生学习成功与否的关键点。【探索】1 师：淘气家八月份用水多少吨呢？说说你是如何思考的？2 学生交流，教师引导明确：（1）理解关键句“九月比八月节约了”，这是一个省略句，补充完整了就是“九月比八月节约的是八月份的”也就是把八月份的用水量作为标准，看作“1”，平均分成7份，九月份比八月份节约的是其中的1份。（2）你能用画图的方法表示两个月的用水量吗？试一试吧！3 学生尝试、交流，教师引导明确不同方法。可以画示意图，也可以画线段图。4 师：根据以上画图和分析，你认为可以怎样解决问题呢？5 学生独立思考，同桌交流。6 学生汇报，教师引导明确不同思路和方法：（1） 由于单位“1”的量是未知的，可以用方程解。先找等量关系：根据线段图，可以找到的等量关系式是“八月的用水量八月用水量的九月的用水量”或者“八月用水量的（1）九月份的用水量”；再根据等量关系列出方程：解：设八月份用水x吨。或者解方程，求出未知数的值。检验，写出答案。（2） 根据“八月用水量的（1）九月份的用水量”，还可以用除法计算，用九月份的用水量除以（1）。列式为：7 （出示试一试第1题）师：你能试着做一做吗？8 学生独立做题，集体交流，教师引导分析思路：“八月比九月多用了”是什么意思？怎样用线段图表示？根据线段图的分析，你认为应该怎样解决这个问题？为什么想到方程解法或者用除法计算？9 学生交流，教师引导强调：“八月比九月多用了”就是八月比九月多用的是九月份用水量的，是把九月份的用水量看作单位“1”，是未知的，所以想到用方程或者除法。 10 （出示试一试第2题）师：这道题又应该怎样解决呢？11 学生尝试独立解答，集体交流时，教师引导明确过程与方法：先画图理解题意，再找出等量关系，根据数量关系选择解决问题的方法由于这批文艺书的总数作为单位“1”的量是未知的，所以可以用方程或除法计算。12 师：比较一下，这节课我们解决的问题有什么相同点？13 学生思考、交流，教师引导明确：画图表征问题，当单位“1”的量是未知的时候，可以考虑用方程解决或者用除法解决。【设计意图】：画图表征问题是化抽象为直观的有效途径，同时也为学生解决问题提供有益的启发。学生解决完适量的问题之后，教师引导学生分析这节课解决问题的相同点，可以提高学生对数学问题结构的理解，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。【巩固】1、 练一练第1题：（1）（课件出示题）学生读题、画图、分析数量关系。 （2）学生交流，教师引导明确等量关系与解决方法。2、 练一练第2题：（1）学生看图，理解题意。 （2）学生独立解决问题，全班交流，教师引导明确方法与结果。3、 练一练第3题：（1）指名板演，全班齐练。 （2）集体订正，明确解决方法的过程与格式要求。4、 练一练第4题：（1）学生读题、理解、选择。 （2）学生交流，教师引导明确结果。5、 练一练第5题：（1）学生独立解答，同桌交流方法。 （2）集体订正，教师引导明确等量关系及解决方法与结果。6、 练一练第6题：（1）指名板演，全班齐练。 （2）集体订正，教师引导明确方法。7、 练一练第7题： （1）学生独立解答，同桌交流想法。（2）学生汇报，教师引导明确思路：先求获奖作品总数，再填表并求出获奖作品数占收到的作品总数的几分之几。8、 练一练第8题：（1）学生做题，同桌交流想法。 （2）学生汇报，教师引导明确关键句子的意义及列式方法。9、 练一练第9题：（1）学生做题，同桌交流想法。 （2）学生汇报，教师引导分析，选择合适的方法解决问题。【设计意图】：解决分数实际问题的关键是通过画图弄清单位“1”的量，并找到等量关系，再根据等量关系确定具体解法，按照这样的程序解决问题，可以提高学生对数量关系的理解程度，从而真正促进他们的数学理