2013高考第一轮复习课件和测试(102用样本估计总体).doc

2013年高考数学总复习 10-2 用样本估计总体但因为测试 新人教B版1.(文)(2011重庆文，4)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)： 12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2 B0.3 C0.4 D0.5答案C解析在10个测出的数值中，有4个数据落在114.5,124.5)内，它们是：120、122、116、120，故频率P0.4，选C.(理)已知样本：10861013810121178911912910111212那么频率为0.25的范围是()A5.57.5 B7.59.5C9.511.5 D11.513.5答案D解析样本容量为20，频率若为0.25，则在此组的频数应为200.255.列出频率分布表如下：分组频数频率(5.5,7.5)20.1(7.5,9.5)60.3(9.5,11.5)70.35(11.5,13.5)50.25可知选D.点评解答此类问题，只要数出各小组的频数即可选出答案2.(文)(2011安庆模拟)如下图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()A161cm B162cm C163cm D164cm答案B解析由给定的茎叶图可知，这10位同学身高的中位数为162(cm)(理)(2011福州市期末)如下图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()Aa1a2 Ba2a1Ca1a2 Da1、a2的大小不确定答案B解析由于去掉一个最高分和一个最低分，则甲去掉70和(90m)乙去掉79和93，故a1(1534)8084，a2(4367)8085，a2a1.3(文)(2011咸阳模拟)样本容量为100的频率分布直方图如下图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在2,10)内的频率为a，则a的值为()A0.1 B0.2 C0.3 D0.4答案D解析样本数据落在2,10)内的频率为a(0.020.08)40.4.(理)(2011济宁模拟)为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如下图，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()A3000 B6000C7000 D8000答案C解析底部周长小于110cm的频率为(0.010.020.04)100.7，1万株中底部小于110cm的株数为0.7100007000.点评用样本的频率作为总体频率的估计值4(2011安徽江南十校联考)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2(xxxx16)，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为()A2 B3 C4 D6答案C解析设x1，x2，x3，x4的平均值为，则s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2(xxxx42)，4216，2，2(舍)，x12，x22，x32，x42的平均数为4，故选C.5(文)(2011东北三校联考)甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()甲乙8727868882 910A.x甲x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定答案C解析从茎叶图中可见甲的成绩在7080段有3个，其余两段各1个，而乙的成绩在8090段有2个，90以上有2个，故乙的平均成绩较好，x甲B，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析A(2.51057.52.510)6.25，B(151012.51012.510)11.67，S(2.56.25)2(106.25)2(56.25)2(7.56.25)2(2.56.25)2(106.25)29.90S(15)2(10)2()2(10)2()2(10)23.47故ASB.点评作为选择题，这样计算量比较大，要花费较多时间，平时应注意训练观察分析能力，从图中可以看出，A中数据都不大于B中数据，故ASB，排除D，选B.这样也许十秒左右就解决了，而计算至少也要六七分钟3(2010广州联考)为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如下图，已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A32 B27 C42 D33答案D解析该班学生成绩在(80,100)之间的学生人数为6033.4(2010安徽合肥市质检)甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如下图所示.甲茎乙6962786208780926 甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数甲同学的平均分比乙同学高甲同学的平均分比乙同学低甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是()A BC D答案A解析甲的中位数81，乙的中位数87.5，故错，排除B、D；甲的平均分(767280828690)81，乙的平均分(697887889296)85，故真，选A.5(2011厦门质检)某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是()A90 B75 C60 D45答案A解析产品净重小于10克的频率为(0.0500.100)20.300，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590.6(2010山东济南市模拟)从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间将测量结果按如下方式分成8组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列(1)求下列频率分布表中所标字母的值.分组频数频率频率/组距180,185)xy185,190)mn190,195)zp(2)若从样本身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|xy|5事件的概率解析(1)由直方图可得前5组的频率是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第8组与第1组的人数相同，第8组的频率是0.00850.04，频数为z0.04502，第6、7两组的频率为1(0.820.04)0.14，频数为0.14507人，xm7，x，m，z成等差数列，xz2m，m3，x4，从而y0.08，n0.06，p0.008，z2.(2)由(1)知，身高在180,185)内的人数为4人，设为a，b，c，d，身高在190,195内的人数为2人