数学人教版六年级下册图形与空间.docx

阴影部分面积计算教学目标：1.能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造； 2.在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解3通过复习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶教学重难点：教学重点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）教学过程：一、明确复习目标。师：今天我们来复习阴影部分面积计算，相信大家做过不少这样的题目，我想请你们先来谈谈做这类题目时的感受。根据学生的回答整理：复杂。我们更乐意碰到的是图形简单、计算也变得简单点的题目。师：老师希望通过今天这节复习课能给你在以后解决这些问题时带来一些启示和帮助。二、合理的转化能使问题变简单。我们今天的复习由易到难，先来热一下身。 练习一、有一块长方形空地，在空地上修一条小路，其余种草坪，求草坪的面积。2、学生独立练习。3、学生汇报解法： 减法： 长方形 - 平行四边形 2210 - 102=200平方米 加法： 三角形 + 梯形 1062（14+20）102=200平方米 直接求：通过平移合并三角形梯形 新长方形 2010 =200平方米4、比较算法。师小结：我们求阴影部分面积大多都是走这3条路。那么练习一的这三种方法你们觉得哪一种要更符合你们所追求的“简单”？ 简单体现在在哪里？ 用平移的技术实现把阴影部分转化成一个长方形、变简单了。所以要把问题变简单，变的关键还是要靠转化。三、必须转化。刚才练习一，有的同学转化、有的同学没转化最后都能求阴影部分面积，接下来我们挑战2星级的，相信大家也能够解决。1、我们看练习纸上的练习二。要求同桌互相说说解题思路，不计算。（1）已知正方形的边长是6厘米，点O是圆心，求等腰直角三角形ABC的面积。 （2）求阴影部分的面积。2、同桌互说思路。3、汇报交流。 （1）通过旋转把三角形转化成正方形的一半。指名学生演示。（可以2-3名） 师：这一次我们转化用到了哪一个技术？ 对，通过旋转来实现转化。 （2） 利用图形的特点通过割补转化成一个三角形。师：把那一块割下来补在这里，我们把这个技术取个名叫。通过割补来实现转化。4、小结：除了平移我们也可以旋转、割补技术来实现转化，把阴影部分转化成已知图形的一部分，我们也可以把2个或者甚至几个不规则的图形组合成一个规则图形。转化可以起到事半功倍的效果。四、练习三。现在我们加大难度进入三星级的。要想解决三星的题目可不是那么容易的事，需要你们更仔细的观察图形，更巧妙的利用图形特点发现解题方法。 1、求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）（说说解题思路，不计算） 2、组内讨论交流。3、汇报。第二题：你还能找到哪些三角形的面积与三角形ABC的面积相等。根据我刚才的提示我们再讨论下。第3题：还有另外的方法吗？PPT演示，你想到了什么方法？ 这里用到了重叠法，把阴影部分看成是2个1/4圆 拼成正方形以后重叠的部分。 2个扇形的面积总和，和正方形相等吗？谁小？为什么少了？少了哪一部分？那阴影部分怎么求？五、独立练习。 搞清了这几题难度很大的三星题后我从同学们的脸上看到了你们解题成功的喜悦。今天我们遇到了好几个转化的技术，有。接下来的练习要求我们独立完成，老师希望看到你们能巧妙地运用这些技术。 1、下面各图形阴影部分面积相同的有（ ）。2、选择：要在长方形菜地里修一条水泥路，哪种方案剩下菜地面积多？（ ）。3、求阴影部分面积（单位：厘米）： 5、拓展题： 聪聪用七巧板中的2个三角形和1个正方形搭成了一个大三角形，他想知道黄色部分和蓝色部分合起来是多少面积？你能告诉他吗？六、小结：同学们，我们在计算平面图形的面积时 我们要认真观察图形，分析、研究已知条件，再运用