湖南省衡阳市逸夫中学八年级数学上学期第二次月考试题.doc

湖南省衡阳市逸夫中学2014-2015学年八年级数学上学期第二次月考试题（满分：120分； 考试时间：120分钟 共28小题）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 7的平方根是（ ）. a、 b、 c、 d、2.计算的结果是( ) .a b c d3在实数、0、中，无理数的个数是（ ）.a2个 b3个 c4个 d5个4. 中三边分别为、，若，则是（ ）.a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d等腰三角形5下列运算正确的是（ ）a、3a+2a=5a2 b、（2a+b）(2ab)=4a2b2 c、a2 a3=a6 d、(a+b）2=a2+b26用尺规作图,不能作出唯一三角形的是( ) a.已知两角和夹边 b.已知两边和其中一边的对角. c.已知两边和夹角 d.已知两角和其中一角的对边.7.下列语句是真命题的个数是（ ）（1）三角形的三条角平分线交于一点。 （2）一个三角形中，等角对等边。（3）到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上. （4）的平方根是2.a1 b.2 c3 d48.等腰三角形的一个内角为80，则底角为( )a50 b.80 c100 d50或80a b c d11如图，则图中全等三角形有（ ）a1对 b2对 c3对 d4对12等边三角形的一条边长为2，它的面积是（ ） a、4 b、 c、 d、二、填空题（每小题3分，共24分）13. 计算：= 14分解因式: 15把命题 “全等三角形的对应边相等”的逆命题 写成“如果那么”的形式: 16计算：=_。17如图，已知，则1=度18.如图，已知，欲说明，可补充条件 .（填写一个即可）dabc （第20题图） （第17题图）（第18题图） （第19题图）19如图，市政府准备修建一座的过街天桥，已知地面为8米，则桥的坡面是10米则此街道的交通“限高”为_米。20. 如图在rtabc中，acb=90，cdab, bc=5, ac=12, 则cd=_。三、解答题（共60分）21、（6分）计算： 22、（6分）因式分解：23、（6分）如图，点、在同一直线上，.求证：（第23题图）24 、（6分）先化简，再求值： ， 其中25、（8分）已知：如图所示，ad是abc的高，e为ad上一点，且beec。求证：abc 是等腰三角形。 （第25题图）26、（ 8分）如图（1）所示，一个梯子长2.5米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为1.5米（1）求梯子顶端与地面的距离的长；（2）若梯子滑动后停在位置上， 如图（2）所示，测得得米，求梯子顶端下滑了多少米？27、（10分）如图，有一块长为米、宽为米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化.（1）求出绿地的面积；（用含、的代数式表示）（2）若=12米，且道路的面积为224，求绿地的面积. （第27题图）28、（10分）如图，与都是等腰直角三角形。如图1，等腰直角与等腰直角有公共顶点，点、在同一条直线上。 若co=4，bo=3，求的面积 证明: =h如图2，等腰直角与等腰直角有公共顶点，点、不在同一条直线上.判断与的数量关系和位置关系并加以证明.参考答案 23 略24解： 原式= 当时 ，原式= 25 略 26 解：（1）梯子顶端与地面的距离为2米； （2）梯子顶端下滑了0.5米 27 解：