【同步练习】《三角形的内角》（人教）.docx

三角形的内角同步练习 选择题1已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）。 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定2根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）。（1）最小内角是20； （2）最大内角是100；（3）最大内角是89； （4）三个内角都是60；（5）有两个内角都是80A（1）、（2）、（3）、（4） B（1）、（3）、（4）、（5）C（2）、（3）、（4）、（5） D（1）、（2）、（4）、（5） 填空题1ABC中，A=50，B=60，则C=_。2ABC中，A=B+C，则A=_度。3如图1，1+2+3+4=_度。 (1) (2) (3)4三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于_度。5如图3，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_。 计算题1ABC中，A是最小的角，B是最大的角，且B=4A，求B的取值范围。2如图2，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于D，求ABD的度数。3.（创新题）如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数。4如图，已知，在直角ABC中，C=90，BD平分ABC且交AC于D。（1）若BAC=30，求证：AD=BD；（2）若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数。5在ABC中，已知A=13B=15C，求A、B、C的度数。 选择题答案与解析1.B 2.C 填空题170290 3280 460；605132 计算题1解：设B=x，则A=14x由三角形内角和定理，知C=180- 54x而ACB所以14x180-54xx即80x1202解：设ABC=C=x，则BAC=4x由三角形内角和定理得4x+x+x=180解得x=30BAC=430=120BAD=180-BAC=180-120=60ABD=90-BAD=90-60=303解法1：B+C+BAC=180，B=75，C=45，BAC=60AE平分BAC，BAE=CAE= 12BAC= 1260=30AD是BC上的高，B+BAD=90，BAD=90-B=90-75=15，DAE=BAE-BAD=30-15=15在AEC中，AEC=180-C-CAE=180-45-30=105解法2：同解法1，得出BAC=60AE平分BAC，EAC=12BAC=1260=30AD是BC上的高，C+CAD=90，CAD=90-45=45，DAE=CAD-CAE=45-30=15AEC+C+EAC=180，AEC+30+45=180，AEC=105答：DAE=15，AEC=1054（1）证明：BAC=30，C=90， ABC=60 又BD平分ABC，ABD=30 BAC=ABD，BD=AD （2）解法1：C=90， BAC+ABC=90 12（BAC+ABC）=45 BD平分ABC，AP平分BAC， BAP=12BAC，ABP=12ABC； 即BAP+ABP=45， APB=180-45=135 解法2：C=90， BAC+ABC=90 12（BAC+ABC）=45 BD平分ABC，AP平分BAC， DBC=12ABC，PAC=12BAC， DBC+PAD=45 APB=PDA+PAD=DBC+C+PAD=DBC+PAD+C=45+90=1355解：由A=13B=15C知，B=3A，C=5A