代入法 教 学 设 计.doc

教 学 设 计 学校顺义杨镇二中作者茹建伟主题代入法解二元一次方程组（第1课时）指导思想与理论依据建构主义的学习观认为，学习不是被动地接受外部知识，而是根据自己的经验背景，对外部信息进行选择、加工和处理，从而获取新知识的过程 通过学生身边熟悉的事物，建构“问题情境”，使学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动教学背景分析教学内容分析：用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，通过代入法可以让学生体会“消元”的思想，同时对培养学生的运算能力和分析能力起到重要作用.二次函数一次函数三元一次方程组组二元一次方程组整式的加减一元一次方程有理数运算学生情况分析：解二元一次方程组，重点是通过消元化为一元一次方程来解而学生已经掌握了一元一次方程的解法，所以会比较乐于接受与参与虽然学生的水平不一，但七年级的学生活泼、好动、上进心强，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯教学目标1掌握代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组；2经历把“二元”转化为“一元”的过程，初步体会消元的思想；以及领悟化“未知为已知”的化归思想；3通过小组学习，学会与人合作交流，体会收获的快乐，增强学习自信心教学重点、难点 会用代入消元法解二元一次方程组；在消元的过程中，能够选择一个系数较为简单的方程进行变形教学过程设计 创设情境 复习引入 合作交流 探究新知代入法 小组比赛 巩固新知 归纳总结 知识回顾 拓展延伸 布置作业设计意图：为了完成教学目标，突出重点，突破难点，我安排如下几个环节，完成整个教学任务.教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境复习引入学校准备在摇篮广场建造一个周长为60米的长方形花坛，要求长是宽的2倍，你能帮建筑工人计算出花坛的长和宽各是多少米吗？1. 找出题目中的等量关系；2. 用一元一次方程列式；3.如果设宽为x米，长为y米，你会用二元一次方程组列式吗？列出了方程组，你是不是更关心它的解呢?通过上面的一元一次方程，我们已经知道了它的解为x=10y=20那么到底二元一次方程组的求解过程应该如何呢？请你根据方程的答案，探索一下解二元一次方程组的过程先独立思考，再小组讨论4观察方程组，如何将“二元”转化为“一元”？5求出x后代入哪个方程求y比较简单？随着学生们讨论的深入，我把解方程组的两个关键问题抛给学生，随着两个问题的解决，解方程组的问题也就水到渠成了.找等量关系：长=2宽2宽+2长=60两种方式列式：2（x+2x）=60结果：宽为10米,长为20米. y=2x2x+2y=60把式中的y换成2x对于这道题，学生们很常见，而且肯定能用一元一次方程列式及解答.然后抛出第二个问题，若设两个未知数，你能列式吗？通过先找出本题中两个相等关系，列出方程组就很容易了。由此可以让学生对比一下，设两个未知数相对于设一个未知数来说，多了一个条件，这样，思维更直接，列式更简单.认识到学习二元一次方程组的必要性.通过问题的提出，引导学生观察、比较、分析问题，有利于学生理解相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯，也有助于学生理解与掌握由二元一次方程组化为一元一次方程的过程，从而明确消元的思想，“二元”“一元”合作交流探究新知代入消元法：将方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数x（或y）表示另一个未知数y（或x）的代数式，然后把它代入另一个方程中，消去未知数y（或x），得到关于x（或y）的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一次方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法“消元”把“二元”变为“一元” 例1：解方程组解：把式代入式，得把代入式，得注意代回原方程组检验.例2：用代入法解方程组 解：由式，得 把式代入式，得 把代入式，得 问题：这个方程组与上面解出的方程组在形式上有什么不同？怎样变形可以使它与上面的方程组有相同的形式怎样用一个未知数来表示另外一个未知数？选哪个方程进行变形比较简单？总结归纳代入法的一般步骤：1变形；2代入；3求解；4写解；5检验；理解代入消元法的过程规范书写格式归纳后，学生对解方程组的思路会比较清晰.设计意图：式中，已经用含有字母x的代数式表示字母y了，从形式上来说，为代入法做好铺垫，也降低了难度.解题之后，还可以引导学生们从整体代入的角度来审视这道题，把式中的2x换成y，就的到关于y的一元一次方程，从而求解.整体代入有时可以化繁为简，变难为易，同时培养学生思维的灵活性与敏捷性.规范解二元一次方程组的格式，通过检验，使学生养成严谨认真的习惯.通过问题的提出，使学生对用代入消元法解二元一次方程组的步骤更加明确，我做了如下引导：在变形的过程中，注意选择系数相对简单的方程进行变形，能降低难度，减少计算错误.培养学生用代入消元法解二元一次方程组的方法技巧（变形和代入的技巧）和分析问题，解决问题的能力.小组比赛巩固新知规则：奇数组展示第题偶数组展示第题学生们可能出现的问题：整体代入不加括号方程解得不完全只解出一个未知数方程的解没用大括号括起来变形时没选择系数简单的进行变形独立完成个别同学黑板展示小组内讨论如何避免这些错误，请同学们说出改进的策略通过练习，巩固代入法解二元一次方程组的一般步骤，暴露学生们的易错点，引起注意，并说出改进的策略同时要特别强调，要努力使变形后的方程比较简单，和代入后化简比较容易，这样不仅可以求解迅速，还可以减少错误。归纳总结知识回顾拓展延伸布置作业.通过本节课的学习，你又增长了哪些知识？.能解决什么问题？.用代入消元法解二元一次方程组你有什么技巧？必做：书P41/练习（2）（3） 书P47/1（1）-（3）选做：书P47/1（4）回顾代入消元法解二元一次方程组的步骤，及变形、代入时的技巧发挥学生的主体意识，培养学生归纳小结的能力通过作业，教师可以了解学生对新知识的掌握程度；使得不同层次的学生在数学上得到不同的发展学生学习效果评价设计1在学生动手实践、自主探索与合作交流的学习过程中，观察与评价学生的学习行为习惯和态度，评价学生的学习能力2在学生回答问题和练习时，关注与评估学生对本节课的内容的理解和掌握程度，并给予及时的点评鼓励，评价知识与技能的掌握3利用笔头作业检查学生对基本知识技能、具体数学方法的掌握情况，评价知识与